Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты
жүктеу/скачать 0,73 Mb.
|
Матем негиздери
- Бұл бет үшін навигация:
- Қосымша әдебиеттер
| Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ. Оспанов “Математика” А. 2000 ж 2. А.А. Столяров “Математика” М. 1976 ж 3. Л.В Сабилина “Математика в понятиях, опеределениях и терминах” М. 19882 4. Б.С. Жаңбырбаев “Ықтималдықтар теориясы және матемтикалық статистиканың элементтері” А. 19888 ж 5. Л.Г. Якоблева. “Алгебра и ночала анализа” М. 1977 ж Қосымша әдебиеттер 1. Г.И. Глейзер “История математики в школе” М. 1982 ж Н.Я. Вилленкин “Математика” М. 1997 ж 13 Дәріс тақырыбы: Ықтималдықтар теориясы. Математикалық статистика. Жоспары: Кездейсоқ шама ұғымы Дискретті кездейсоқ шамалар Зерттелетін обьектілерді іріктеу Бақылау нәтижелерін өрнектеу тәсілдері Қандай да бір тәжірибені шектеусіз сан рет қайталау барысында пайда болуы және белгілі бір шарттар тобын сақтай отырып, жасалған тәжірибелердің кез келгенінде қандай да бір ықтымалдыққа ие болады. Ықтымалдықтар теориясының негізгі кездейсоқ оқиғаның ынтымалдығы ұғымы болып табылады. Мұнда оқиға ұғымы алғашқы ұғым деп алынады. Оқиға деп пайда болатыны немесе пайда болмайтыны туралы айтудың мағынасы бар құбылысты түсінеді. Әр түрлі тәжірибелердің, бақылаулардың және өлшеулердің нәтижелері де оқиғалар болып табылады. Барлық оқиғаларды ақиқат, кездейсоқ және мүмкін емес оқиғаларға бөлуге болады. Сынау нәтижесінде сөзсіз пайда болатын оқиғаны ақиқат оқиға деп атайды. Егер оқиға болуы немесе пайда болуы да мүмкін болса, оны кездейсоқ оқиға деп атай ды. Оқиғаларды А, В, С, әріптермен белгілейді. Оқиғаларды сондай – ақ үйлесімді және үйлесімсіз оқиғалар деп атайды. Тәуелді және тәуелсіз оқиғалар да болады. Сонымен қатар жай және күрделі оқиғалар да болады. Әрбір А оқиғасы үшін осы А оқиғасы пайда болмайтындығын білдіретін оқиғаны қарастыруға болады. Оны А оқиғасының қарама – қарсы оқиғасы деп атайды және А деп белгілейді. Егер ақиат оқиғаларды V ал мүмкін емес оқиғаларды V деп белгілесек, онда V=V, V=V. Оқиғалар үшін қосу және көбейту перациялары да енгізіледі. Анықтамалар: А1 және А2 оқиғаларының қосындысы деп А=А1А2. А1 және А2 оқиғаларының көбейтіндісі деп А= А1А2 А1 мен А 2 оқиғалары үйлесімсіз деп аталады, егер А1 А2 = V. 4. Егер А1,А2, ... Аn оқиғаларының қосындысы ақиқат болып табылса, онда А1,А2, ... А n оқиғалары оқиғалардың толық жүйесін құрайды. 5. Егер А оқиғасы В оқиғасы пайда болғанда және тек сонда ғана пайда болатын болса, А және В оқиғаларын мәндес (тең) оқиғалар деп атайды. А=В. Математикалық статистикалық элементтері статистика термині латын сөзінен шыққан, қазақшаға аударғанда «күй», «хал-жай» деген мағына береді. Математикалық статистика- ғылымы және практикалық қорытындылар үшін статистикалық мәліметтерді жүйелеудің, өңдеу мен зерттеудің математикалық әдістерін қарастыра шын математиканың саласы. Ол ықтималдықтар теоремасымен қатар пайда болған. Математикалық статистика статистикалық жинақ деп аталатын обьектілердің жиынын зерттейді. Мұнда статикалық жинақ әрқайсысы сипаттамалық қасиеті (белгісі) көрсетілген обьектілерден тұратын обьектілердің топтарына бөлінеді. Математикалық статистикалық теориялық негізі ықтымалдықтар теориясының арасын дағы байланыс ең алдымен үлкен сандар заңдарына негізделеді. Үлке сандар заңы деп кездей соқ шамалардың арифметикалық ортасына қатысты тұжырымдалатын теоремаларды айтамыз. Бұларға Бернулли, Чебышев теоремалары жатады. Егер әр бір тәуелсіз сынауда А оқиғасының пайда болу ықтымалдығы р тұрақты болса, онда сынау саны m жеткілікті үлкен болғанда р мен салыстырмалы жиілік айырмасының абсалют шамасының мейлінше аз болғандағы ықтымалдығы 1-ге жуық болады. Егер тәуелсіз кездейсоқ шамаларының қандай да бір математикалық үміттерімен шектелген дисперциялары бар болса, онда кездейсоқ шамалар саны мейлінше көп болғанда кездейсоқ шамалардың арифметикалық ортасының арасындағы айырмашылық тым аз болады деп мейлінше 1-ге жуық ықтымалдықпен тұжырымдауға болады. жүктеу/скачать 0,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|