Ы. Алтынсарин атындағы Арқалық мемлекеттік педагогикалық институты
жүктеу/скачать 0,73 Mb.
|
Матем негиздери
- Бұл бет үшін навигация:
- Қосымша әдебиеттер
| Негізгі әдебиеттер.
1. Т.Қ. Оспанов “Математика” А. 2000 ж 2. А.А. Столяров “Математика” М. 1976 ж 3. Л.В Сабилина “Математика в понятиях, опеределениях и терминах” М. 19882 4. Б.С. Жаңбырбаев “Ықтималдықтар теориясы және мтемтикалық статистиканың элементтері” А. 19888 ж 5. Л.Г. Якоблева. “Алгебра и ночала анализа” М. 1977 ж Қосымша әдебиеттер 1. Г.И. Глейзер “История математики в школе” М. 1982 ж Н.Я. Вилленкин “Математика” М. 1997 12 Дәріс тақырыбы: Бұрыштың шамасы. Масса. Уақыт және оны өлшеу. Шамалар арасындағы тәуелділік. Жоспары: Бұрыш шамасының негізгі қасиеттері.Бұрыштың стандарт бірліктері Массаны өлшеу.Массаның стандарт бірліктері Уақытты өлшеу.Уақыттың өлшеу бірліктері Жылдамдылық және жол арасындағы тәуелділік.Жұмыс мөлшері Нүкте мен түзу жазықтықтағы негізгі геометриялық фигуралар болып табылады, қарапайым фигуралардың анегізгі қасиеттерін тұжырымдар дәлелденбейді және олараксиомалар деп аталады. Геометрияда аксиома мен теорема сияқты сөздермен қатар “анықтама” сөзі де пайдаланады. Бір нәрсеге анықтама беру деген – оның не нәрсе екенін түсіндіру . Жаңа геометриялық бейне жазықтықты енгізу аксиомалар жүйесін кеңейте түсуге мәжбүр аетеді. Сондықтан жазықтықтардың кеңістіктегі негізгі қасиеттерін өрнектейтін ааксиомалардың С тобын енгіземіз: С1 Қандай жазықтық болса да , ол жазықтыққа тиісті нүктелер және оған тиісті аемес нүктелер бар болады . С2. Егер әртүрлі екі жазықтықтың ортақ нүктелсі бар болса , монда олар осы нүкте арқылы өтетін түзу бойымен қиылысады . С3. Егер әр түрлі екі түзудің ортақ нүктесі болса, онда олар арқылы жазықтық жүргізуге болады. Стреометриядағы максиомалар тізімінде планиметриядағы мағынасымен салыстырғанда жаңа мағынаға ие болады. Симметрия іс – тәжірибеде , құрылыста және техникада кеңінен қолданылады. Қазіргі кезде массаның эталон ретінде Париждың қасындағы Севре қаласында белгілі жағдайда сақталып отырған платина мен иридийдің қоспасынан дайындалған цилиндр дененің массасы қабылданған. Массаның бұл эталон килограмм (кг белгілейді) деп аталады. Басқа да көптеген елдерде осы эталонның аса дәл жасалған көшірмелері бар, температурасы 40 С болғанда 1л судың массасы 1кг. ГОСТ килограммнан бүтін есе көп не аз болатын басқа да масса өлшегіштерін қолдануға рұқсат етеді: Тонна (т), центр (ц), грамм (г), миллиграм (мг) және Т.СС. олардың килограммен байланысы: 1 т =1000 кг 1г= 0,001кг 1ц =100 кг 1 мг = 0,000001кг. Дененің массасы өлшенгеннен соң, нәтижесі былай жазылады: біріншісі сан мәні - массаның өлшеуіші, ал оның қасына өлшеу бірлігінің аты: 5 кг, 2, 34ц т.с.с. Сан мен анықталатын скаляр шамалардан (кесіндінің ұзындығы, фигураның ауданы, дененің массасы) өзге –тен қана санмен толық бейнеленбейтін шамада болатынын көрсетеді. Кейде бағытты көрсету қажет. Дененің қозғалыс жылдамдығы, үдеуі, күш, орын ауыстыру- осындай шамалар. Бұндай шамалар векторлық шамалар деп аталады. Векторлық шамалар вектор деп аталатын бағытталған кесінділермен кескінделеді. Кесіндінің ұзындығы (вектордың ұзындығы) берілген масштабта векторлық шаманың сан мәнін, ал кесіндінің бағыты- векторлық шаманың бағытын, кескіндейді. Берілген уақыт аралығында жүріп өтілген жол қозғалыстың траекториясы деп аталады. Біз уақыт ұзақтығы яғни уақыт аралығы ұзындық, аудан, масса және т.с.с шамалардын қасиеттеріне ұқсас қасиеттерге ие болатын аддитивті скаляр шама ретінде қарастырамыз. Сондықтан, уақыт аралықтарын салыстыруға, қосуға, азайтуға,оң нақты санға көбейтуге болады,уақыт аралықтарын өлшейді. Алайда уақыт өлшеу процесі ұзындық,аудан,масса сияқты шамаларды өлшеуден өзгешелеу. Мәселен мынада, бірлік ретінде алынған уақыт бірлігі аралығы бір ғана рет қолдануымыз мүмкін. Сондықтан уақыт бірлігі ретінде жүйелі қайталанатын процес алынуы қежет болады. Осындай бірлік бірліктердің халықаралық си жүйесінде секунд деп аталған. Жыл-Жердін күнді айналып шығу уақыты.Тәуліктер-Жердің өз осінен айналып шығу уақыты және т.с.с. Уақыттың бірліктері мыналар. ғасыр, жыл, ай, апта, тәулік, сағат, минут, секунд. Уақыт бірліктері арасындағы қатынас төмендегі кестемен сипатталады. 1ғ=100жыл, 1жыл=3651/4 тәу(келесі жылы 366 күн,жай жылы 365күн )бар. 1жыл=12ай,1апта 7күн,1тәулік 24сағат ,1сағат 60минут360секунд,1минуд 60 секунд. Жалпы, ғылым мен техниканың дамуы уақыт бірлігін анықтауда өзгерістердің жиі енуіне себепкер болғандыгын айта кетуге тиіспіз. Негізі бірліктерден туынды бірліктер, мәселен жалғаулар арқылы (мега,кило,дека) еселік,сондай-ақ үлестік(деци, санти, милли. микро, нано) бірліктер жасалады. Қандай бірлік е кесіндісін алмасаң, та, кез келген а кесіндісі үшін теріс емес нақты сандар жиынында оның сол е кескіндісіне тән өлшеуші деп аталатын сан сәйкес қойылады. Конгруэнтті кесінділердің бір ұзындық бірлігіне тән өлшеуіштері де бірдей болады. Егер с кесіндісі а және в кесінділерінен тұрса, онда ол кесіндінің е бірлік кесіндісіне тән өлшеуіші а және в кесінділерінің осы бірлік кесіндіге тән өлшеуіштерінің қосындысына тең болады. Бірліке кесіндісінің өлшеуіші 1-ге тең. Бір бірлік кесіндіні екінші бір оған тең емес бірлік кесіндімен ауыстыру, әрбір кесіндінің өлшеуіштерінің өзгеруіне әкеледі. Әр бір кесіндінің ұзындық деп аталатын шамасы болады дейді. Тең кесінділердің ұзындықтары бірдей, екі кесіндінің қосындысының ұзындығы осы екі кесіндінің ұзындықтарының қосындысына тең. Қандайда бір S жиынында эквивалентті (а-в) және «құрылады» (а=в+с) деген екі қатынас анықталатын болсын. Егер S жиынында өлшем системасын орнастыруға болатын болса, яғни S жиынының әрбір а элементіне бір-ақ нақты (а) санын төмендегі 1-4 шарттарын қанағаттандыратындай етіп сәйкес келтірсек, онда S жиынында шама анықталған дейді. (S жиынының әрбір элементінің шамасы бар). 1. Егер а-в болса, онда f (а)= f (в) 2. Егер а=в+с болса, онда f (а) =f (в) + f (с) 3. S жиынының белгілі бір е элементіне 1 саны сәйкес келеді. 4. Егер S жиынында 1-3 шарттарды қанағаттандыратын екі өлшем системасы орналастырылған болса, яғни S жиынының кез келген а элементіне бірінші өлшем системасында t (а) саны сәйкес келсе, онда f (а) = kf (а) теңдігін қанағаттандыратын саны табылады. Егер 1-4 шарттарды қанағаттандыратын өлшем системасында екі а және в элементтерін тек бір ғана сан сәйкес келетін болса, а және в элементтерін тең шамалы деп атауы болады. S жиынының элементтерінің арасында жаңа қатынас, тең шамалылық қатынас енгізілді. Ол эквиваленттілік қатынасы болады. Кескінділер үшін тең шамалылық қатынасы крнгруенттік қатынасқа дәл келеді екі кесінділер конгруенттік болғанда және тек сонда ғана тең шамалы болады. жүктеу/скачать 0,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|