Лемма. Ряд (9) сходится и его сумма равна
. (10)
Действительно, если воспользоваться [3]
, (11)
то из равенства (9) следует (10).
Если применить обращение преобразование Лапласа-Карсона [3] к (10), то интегральной вид задается в следующем виде:
(12)
где , -достаточное большое действительное число.
Пользуясь представлением функции Грина [1] и непосредственном вычислением убеждаемся в том, что
(13)
т.е.
(14)
,
где - функция Хэвисайда.
Тем самым, теорема доказано.
Достарыңызбен бөлісу: |