Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ

1. 
   Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. –М.: Наука, 2004, 768 с.
   
2. 
   Лаврентьев М.А., Шабат Б.В. Методы теории функции комплекснего переменного. –М.: Наука, 1987, 860 с.
   
3. 
   Диткин В.А., А.П.Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. –М.: ГИФМЛ, 1961, 523 с.
   

УДК 517.51

Соңғы онжылдықтарда эконометрика ғылыми пән ретінде қарқынды дамып келе жатыр. Эконометрикалық әдістерді қолдану арқылы зерттеулер мен ғылыми жұмыстар саны артуда үстінде. Қазіргі заманғы экономика ғылымының жетістіктері экономистердің жоғары мамандандырылған біліміне жаңа талаптар қоюда. Қазіргі заманғы экономикалық білім үш бөлімнен тұрады: макроэкономика, микроэкономика, эконометрика. Егер де экономиканың орталықтандырылған жоспарлы периодында басты назар зерттеулердің тиімді әдістеріне, кәсіпорындардың және салалардың тиімді моделін құруға аударылса, ал қазір нарықтық экономикаға көшу кезінде эконометрикалық әдістердің рөлі артуда. Осы әдістерді білмей зерттеулер жүргізу, банктық салада, қаржыда немесе бизнесте болжам жасау мүмкін емес. Эконометрика терминін 1926 ж Норвегия ғалымы Р.Фрише енгізген және сөзбе –сөз аударғанда “экометрикалық өлшемдер” деген мағынаны береді. Эконометриканың мақсаты-экономикалық заңдылықтарды эмпирикалық жолмен табу. Осы пән бойынша кітаптардың барлығы орыс тілінде немесе кейде шетел тіліндегі басылымдарды көруге болады. Осыған сәйкес бұл кітаптардағы есептерде статистикалық мәліметтер Ресей немесе басқа шетел экономикаларынан алынған. Мақсатым–осындай түрдегі есептерді Қазақстан Республикасы экономикасының статистикалық мәліметтерін қолдану арқылы құрастыру және шығару жолдарын көрсету. Мысалы, келесі тақырыпты қарастырайық: сызықты жұбтық регрессия. Статистика бойынша агенттік сайттардан келесі мәліметтерді алдым. 2009 ж мәлімет бойынша Қазақстан Республикасының облыстары мен Астана және Алматы қалалары бойынша бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй-шаруашылықтарының кірісі және шығысы. Мәліметтер келесі кестедегідей берілсін.

Регрессия теңдеуіндегі және параметрлерін табу үшін көп жағдайда ең кіші квадраттар әдісін қолданады. Ең кіші квадраттар әдісі нәтижелік көрсеткіштің факторлардан тәуелділігін, нәтижелік көрсеткіштің фактілік мәндерінің регрессия теңдеуімен анықталатын мәндерінен ауытқуларының квадраттарының қосындысын минимизациялау арқылы табу әдісі. Ең кіші квадраттар әдісінің негізі моделіміздің және параметрлерін табуда, яғни бұл кезде нәтижелік белгінің эмпирикалық (фактілік) мәндерінің таңдалған регрессия теңдеуімен анықталған теориялық мәндерінен ауытқуларының квадраттарының қосындысы минимизацияланады

Бірфактілі сызықты модель үшін:

Екі айнымалылы функция экстремум мәнін осы функцияның бірінші дербес туындылары нөлге тең болған кезде қабылдай алады.

Осы дербес туындыларды есептей келе төмендегіні аламыз

Түрлендірулерден кейін бірфактілі сызықты модел теңдеуіндегі және

Регрессиялық теңдеуіміздің сызықты теңдеу болған кезінде моделіміздің А орташа ауытқуы (есептелген мәнінен факторлық мәнінің ауытқуы) 3,08% яғни моделіміздің сапасы жақсы болып есептелінеді, қалыпты 8-10%-дан аспайды, ал детерминация коэффициенті 97%, ол бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй-шаруашылығы шығысының (y ) 97% бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй-шаруашылығының кірісі, (x) факторының вариациясымен түсіндіріледі. Корреляция коэффициентінен бұл моделде х пен у арасындағы байланыстың тіке, арақатынасы тығыз екенін көреміз. Икемділік коэффициенті - бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй-шаруашылығының кірісі, (x) факторы 1%-ға артқанда бір айда орташа есеппен жан басына шаққандағы тұтынуға жұмсалған үй-шаруашылығының шығысы, (y) 0,88%-ға артады. Регрессиялық теңдеуіміздің сапасын F-Фишер критериі арқылы анықтаймыз. F(таблицалық)=4,60 ал F(факт)=520,32 яғни F(факт)> F(таблицалық) бұл регрессиялық теңдеуіміздің статистикалық маңыздылығы бар және сенімді екенін көрсетеді.Осы сияқты динамикалық(уақыттылы) қатарларға, көптік регрессия үшін 10 есептен құрып және бір есептің толығымен шығару жолын көрсеттім.