Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет88/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   84   85   86   87   88   89   90   91   ...   184

3. Нүктенің түзусызықты қозғалысы  теңдеуімен анықталады (-секундпен, -метрмен). 10-секундтың аяғындағы арақашықты, жылдамдық пен үдеуді, сонымен қатар осы уақытта жүріп өткен жолын анықта және арақашықтықтың графигін сал[4].

Шешуі. 1) Берілген қозғалыстың теңдеуін дифференциалдап, жылдамдықтың мынадай теңдеуін аламыз:

2) Уақыттың қандай мәнінде жылдамдық нольге тең болатынын анықтаймыз. Ол үшін жылдамдықыт белгілейтін теңдеуді нольге теңестіреміз және t уақытқа қатысты есептейміз:



3) Жылдамдықтың теңдеуін дифференциалдау арқылы жанамалық үдеудің теңдеуін аламыз. Қозғалыс түзусызықты болғандықтан, толық үдеу  жанамалық үдеу  –тең болады:



4) График тұрғызу үшін -ның мәні 0-ден 10 с дейінгі аралықта болатын (м), (м/с) сандық мәндері берілген қосымша кестені құрып аламыз. Ескерте кету керек, үдеудің сандық мәні уақыт ағымымен өзгермейді.




 мәні

0

2

4

6

8

10



0

-3

-4

-3

0

5




5) Осы берілген мәндермен құрылған график суретте көрсетілген (, , )

Нәтижесінде: 10-шы секундтың аяғында арақашықтық: , 10 с жүрілген жол ОА+АО+ОВ=4+4+5=13м, 10-шы с аяғындағы жылдамдық 

4. Нүкте радиусы 12 м шеңбер бойымен  теңдеуімен қозғалады (-секундпен, -метрмен). 4 секундтың аяғында нүктенің бастапқы траекториядан қандай арақашықтықта болатынын, сонымен қатар осы уақыттағы жылдамдықты және үдеуді табыңыз[4].

Шешімі. 1) Нүкте қозғалысының теңдеуіне мәнін қойып, есеп басындығы арақашықтықты табамыз.

Яғни, 4 с кейін нүкте қозғалыс басталған траекторияға қайта келеді.



2) Берілген қозғалыстың теңдеуін дифференциалдап, жылдамдықтың теңдеуін табамыз.

 кезіндегі нүктенің жылдамдығы



3) Жылдамдықтың теңдеуін дифференциалдап, жанамалық үдеуді табамыз:



 кезіндегі нүктенің жанамалық үдеуі



4) 4 с соңындығы нормаль үдеу:



5) 4 с соңындығы толық үдеуді табамыз:



6) Толық үдеудің векторының бағытын анықтаймыз, яғни






Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   84   85   86   87   88   89   90   91   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет