Iii республикалық студенттік ғылыми-практикалық конференциясының баяндамалар жинағЫ



бет19/184
Дата08.06.2018
өлшемі13,94 Mb.
#41389
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   184

Основные результаты

ТЕОРЕМА 3.1.

(а) Если  , то каждое решение уравнения



 (3.1)

является решением уравнения Штурма-Лиувилля



 (3.2)

(б) Пространство решений уравнения (3.1) является одномерным;



(в) Общее решение уравнения (3.1) имеет следующий вид

 (3.3)

где  произвольная постоянная.



ТЕОРЕМА 3.2. Если , то периодическая краевая задача

, (3.4)

, (3.5)

имеет две серий вещественных собственных значений и соответствующих им собственных функций:



а) , (3.6)

 (3.7)

б) , (3.8)

 (3.9)

Собственные функции  образуют ортонормированный базис пространства , а собственные функции  не полны в пространстве .


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   15   16   17   18   19   20   21   22   ...   184




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет