Инерциальные системы отсчета
АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ. ИНВАРИАНТНОСТЬ ЗАКОНОВ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
жүктеу/скачать 177 Kb.
|
km 03
| АБСОЛЮТНЫЕ И ОТНОСИТЕЛЬНЫЕ ВЕЛИЧИНЫ В КЛАССИЧЕСКОЙ ФИЗИКЕ. ИНВАРИАНТНОСТЬ ЗАКОНОВ КЛАССИЧЕСКОЙ МЕХАНИКИ
В основе классической физики, ведущей свое начало от Галилея и Ньютона, лежит принцип относительности (принцип относительности Галилея), утверждающий равноправие всех ИСО. Сущность его выражена Галилеем в «Диалогах о 2-х системах мира» (1632 г.) такими рассуждениями: «Запритесь с кем-нибудь из друзей в кают-компании под палубой большого корабля, взяв с собой мух, бабочек и других небольших летающих животных. Возьмите и большой сосуд с водой, в котором плавают рыбы. Подвесьте бутыль, из которой капля за каплей вытекает вода в широкий сосуд внизу. Пока ваше судно стоит на месте, внимательно наблюдайте, как насекомые летают по помещению с одинаковыми скоростями во все стороны. Рыбы плавают как угодно, не предпочитая какого-либо направления. Капли падают в сосуд под бутылью. Если же вы бросите что-нибудь вашему другу. то вы приложите одинаковое усилие, в каком бы направлении ни бросали, если расстояния одинаковы. Прыгая обеими ногами сразу, вы будете пролетать одинаковые расстояния в любом направлении. Тщательно пронаблюдав все это (хотя вы и не сомневались, что все будет происходить именно так, пока корабль стоит на месте), отдайте команду, чтобы корабль начал двигаться с любой скоростью, лишь бы его движение было равномерным и не подвергалось каким бы то ни было возмущениям. Ни в одном из указанных процессов вы не обнаружите ни малейших изменений и не сможете ни по одному из них узнать, движется ли ваш корабль или стоит на месте». Все упоминаемые Галилеем явления являются механическими. Поэтому, обобщая вывод Галилея, можно утверждать, что во всех ИСО все механические явления при одинаковых условиях протекают одинаково. Другими словами, законы механики одинаковы (говорят, инвариантны) во всех ИСО. Поскольку, наблюдая механические явления, происходящие внутри ИСО, нельзя установить, движется эта ИСО или покоится, то принцип относительности Галилея тем самым утверждает относительность механического движения и покоя. Из инвариантности законов механики в различных ИСО следует важный вывод о познаваемости мира. В данном случае это утверждение надо понимать так: изучив механические процессы в какой-либо ИСО, можно утверждать, что и в других ИСО, где бы они не находились, эти процессы при таких же условиях будут протекать аналогично. Принцип относительности Галилея отрицает возможность обнаружить абсолютное движение, существование которого лежит в основе ньютоновских представлений о пространстве, времени и движении. Впоследствии мы увидим, что невозможность обнаружить абсолютное движение и покой наблюдением механических процессов, послужила мощным импульсом для развития физики, поиска других способов обнаружения абсолютного движения и покоя. Более широкое содержание принципа относительности Галилея раскрывается с помощью формул, которые получили название формул преобразования координат и времени Галилея при переходе от одной ИСО к другой. Как было сказано выше, принцип относительности Галилея утверждает, что механические процессы протекают одинаково при одинаковых условиях во всех ИСО. Поэтому достаточно воспроизвести их в одной из ИСО. Но если эти процессы наблюдаются из другой ИСО, то, очевидно, условия наблюдения изменяются. Поэтому изменятся и количественные характеристики наблюдаемых явлений. Формулы Галилея, которые мы получили выше, позволяют связать между собой пространственные и временные характеристики механических процессов при измерении их из двух различных ИСО. Рассмотрим две ИСО , одну из них условно будем считать неподвижной (ИСО ), другую — движущейся слева направо относительно первой со скоростью (рис. 1). Направление движения ИСО примем за положительное направление оси Ох (оси О'х'), направление других осей координат указано на рис. 1. Примем условно (в силу однородности, одинаковости хода времени) за нулевой момент времени тот момент, когда начала ИСО и совпадали (не будем забывать, что инерциальные СО всегда находятся в движении, равномерном и прямолинейном!), это упростит наши расчеты. y .M О x Рис.1 Через некоторый промежуток времени , когда начала ИСО точки О и О' разойдутся на расстояние , в некоторой точке плоскости хОу возникнет событие М. Его координаты в ИСО : х и у. Соответственно, в ИСО (это видно из рис. 1) координаты события М будут . Воспользуемся рис. 1 и найдем связь между не штрихованными и штрихованными координатами события М: (1-3) Кроме того, исходя из абсолютности промежутков времени во всех ИСО, можно написать, что (4) Соотношения (1) — (4) называются формулами преобразования координат и времени в классической физике или формулами преобразования Галилея. Ниже мы покажем, что в этих формулах содержатся основные представления классической физики о свойствах пространства, времени и движения. Из формулы (1) непосредственно следует, что координата (пространственная характеристика) события изменяется при переходе от одной ИСО к другой, т. е. координата события является относительной величиной. С другой стороны, формула (4) зафиксировала фундаментальное положение классической физики: время — абсолютная характеристика события. Определяя длительность процесса с помощью равенства , получаем, что длительность процесса также является величиной абсолютной. Если два события произошли в один и тот же момент времени , то из равенства (4) следует, что это соотношение сохраняется в любой другой ИСО. Отсюда следует утверждение, что одновременность абсолютна: то, что одновременно в одной ИСО, одновременно и в другой. Наш интерес к выяснению, какие величины являются абсолютными, а какие — относительными, имеет очень глубокий смысл: не может быть построена физическая теория без абсолютных (в ее рамках) физических величин, без таких, которые сохранялись бы при рассмотрении явлений в любой ИСО. Иначе такая физическая теория не давала бы нам объективных знаний о свойствах и строении окружающего нас мира. Получим еще ряд следствий, используя формулы преобразования координат и времени Галилея. жүктеу/скачать 177 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|