Ықтималдықтар теориясы және математикалық статистика пәнінен 5В060200-Информатика мамандығында сырттай оқитын 1 курс студенттеріне арналған әдістемелік нұсқаулар

1. Кездейсоқ оқиға деп не аталады?

2. Қандай оқиға ақиқат, мүмкiн емес, қолайлы, қарама-қарсы деп аталады?

3. Қандай оқиғалар үйлесiмдi, үйлесiмсiз деп аталады?

4. Оқиғалардың толық тобы деп не аталады?

5. Оқиғаның салыстырмалы жиiлiгi дегенiмiз не?

6. Оқиға ықтималдығының классикалық анықтамасын тұжырымда.

7. Алмастырулар, орналастырулар, терулер деп не аталады?

8. Оқиғалардың қосындысы мен көбейтiндiсiнiң анықтамасын бер.

9. Үйлесiмсіз оқиғалар үшiн ықтималдықтың қосу теоремасын тұжырымда.

10. Тәуелсiз оқиғалар үшiн ықтималдықтың көбейту теоремасын тұжырымда.

11. Үйлесiмдi оқиғалар үшiн ықтималдықтың қосу теоремасын тұжырымда.

12. Тәуелдi оқиғалар үшiн ықтималдықтың көбейту теоремасын тұжырымда.

13. Қарама-қарсы оқиғалардың ықтималдығы неге тең?

14. Ең болмағанда бiр оқиғаның пайда болу ықтималдығы қалай табылады?

15. Толық ықтималдық формуласын жаз.

16. Байес формуласын жаз.

17. Байес формуласы қай жағдайда қолданылады?

18. Тәуелсiз қайталамалы тәжiрибелердiң мағынасы неде?

19. Бернулли формуласын жаз. Ол қандай жағдайда қолданылады?

20. Лапластың локальдық формуласын жаз.

22. Лапластың интегралдық формуласын жаз.

23. Лаплас және Пуассон формулаларының Бернулли формуласынан айырмашылығы неде?

24. Лапластың локальдық және интегралдық формулаларының айырмашылығы неде?

25. Кездейсоқ шаманың анықтамасын бер.

26. Қандай кездейсоқ шамалар дискреттiк деп аталады?

27. Кездейсоқ шаманың үлестiрiм заңы деп не аталады?

28. Дискреттiк кездейсоқ шаманың негiзгi үлестiрiм заңдары қандай?

29. Дискреттiк кездейсоқ шаманың математикалық үмiтi деп не аталады?

30. Кездейсоқ шаманың дисперсиясы деп не аталады?

31. Кездейсоқ шаманың орта квадраттық ауытқуы деп не аталады?

32. Үзiлiссiз кездейсоқ шаманың анықтамасын бер.

33. Қандай кездейсоқ шамалар үзiлiссiз деп аталады?

34. Кездейсоқ шаманың үлестiрiм функциясы деп не аталады?

35. Кездейсоқ шаманың ықтималдықтарының үлестiрiм тығыздығы деп не аталады?

36. Кездейсоқ шаманың қандай үлестiрiмi бiрқалыпты деп аталады?

37. Кездейсоқ шаманың қандай үлестiрiмi көрсеткiштiк деп аталады?

38. Кездейсоқ шаманың қандай үлестiрiмi қалыпты деп аталады?

39. Үзiлiссiз кездейсоқ шаманың математикалық үмiтi қалай есептеледi?

40. Үзiлiссiз кездейсоқ шаманың дисперсиясы қалай есептеледi?

41. Чебышев теңсiздiгi және теоремасы не үшін қолданылады?

42. Бернулли теоремасы арқылы не табуға болады?

43. Пуассон және Хинчин теоремалары қандай жағдайда қолданылады?

44. Орталық шектік теоремасы дегеніміз не?

45. Кездейсоқ шамалардың жүйесі деп не аталады?

46. Кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірім заңы.

47. Екі кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірім функциясы және оның қасиеттері.

48. Екі кездейсоқ шамалар жүйесінің үлестірім тығыздығы және оның қасиеттері.

49. Екі кездейсоқ шамалар жүйесінің сандық сипаттамалары. Олар қалай анықталады?

50. Бас жиынтық деп не аталады?

51. Таңдамалық жиынтық деп не аталады?

52. Қандай таңдау тәсiлдерi болады және олар қалай iске асады?

53. Қандай таңдама репрезентативтi деп аталады?

54. Вариациялық қатар деп не аталады?

55. Таңдаманың статистикалық үлестiрiмi деп не аталады?

56. Жиiлiктер полигоны деп не аталады?

57. Жиiлiктер гистограммасы деп не аталады?

58. Үлестiрiмнiң эмпирикалық функциясы деп не аталады және оның қасиеттерi қандай?

59. Белгiсiз параметрдiң статистикалық бағасы деп не аталады?

60. Статистикалық бағаларға қандай талаптар қойылады?

61. Қандай баға жылжымаған деп аталады?

62. Қандай баға тиiмдi деп аталады?

63. Қандай баға орнықты деп аталады?

64. Бас және таңдамалық орташалардың анықтамасын бер. Олар қалай есептеледi?

65. Бас және таңдамалық дисперсиялар қалай есептеледi?

66. Жылжымаған таңдамалық дисперсия қалай анықталады?

67. Қандай бағалар нүктелiк деп аталады?

68. Қандай бағалар интервалдық деп аталады?

69. Сенiмдiлiк интервалы деп не аталады?

71. Статистикалық болжам дегеніміз не?

72. Статистикалық болжамның қандай түрлері болады?

73. Статистикалық болжамды тексерудiң негiзгi принципi қандай?

74. Статистикалық критерий және кризистік аймақ дегеніміз не?

75. Үлестірім заңы туралы болжамды тексеруге критерийі қалай қолданылады?

76. Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк статистикалық деп аталады?

77. Екi шама арасындағы қандай тәуелдiлiк корреляциялық деп аталады?

78. Регрессия функциясы деп не аталады?

79. Регрессия теңдеуi деп не аталады?

80. Түзу сызықты регрессия теңдеуiнiң параметрлерi қалай есептеледi?

81. Корреляциялық момент деп не аталады?

82. Корреляция коэффициентi деп не аталады?

83. Корреляция коэффициентi қандай мәндердi қабылдай алады?

84. Сызықты корреляция коэффициентi қалай есептеледi?

*************

А) пайда болса немесе пайда болмаса;

В) мүлдем пайда болмаса;

С) міндетті түрде пайда болса;

Д) қарама-қарсы оқиғаға айналса;

Е) кездейсоқ оқиғаға айналса.

*************

3. Мүмкін емес деп ... аталады.

А) тәжірибе нәтижелерінің жиыны;

В) тәжірибе нәтижесінде болатын оқиға;

С) болуы да, болмауы да мүмкін оқиға;

С) кездейсоқ;

Д) үйлесімсіз;

Е) үйлесімді.

************

5. Мына оқиғалардың қайсысы кездейсоқ болады?

А) екі рет атқанда нысанаға үш рет тию;

В) ұтылмайтын лоторея билетімен ұтыс;

С) топ студенттерінің барлығы ықтималдықтар теориясынан емтиханды «өте жақсы» тапсырды;

Д) ойын кубигін лақтырғанда 8 ұпай алу;

Е) ойын сүйегінің жоғары жағына 6-дан артық емес ұпай түсті.

***********

6. Мына оқиғалардың қайсысы ақиқат болады?

А) лотореяның бір билетінен ұтыстар;

В) тиын лақтырғанда елтаңба пайда болуы;

С) доминоның толық ойынынан «дубль» алу;

Д) клиент несиені уақытында қайтарды;

Е) ойын сүйегінің жоғары жағына 6-дан артық емес ұпай түсті.

***********

7. Мына оқиғалардың қайсысы мүмкін емес болады?

А) ойын сүйегінің жоғары жағына жай сан түсті;

***********

8. Нәтижелері бақыланатын белгілі бір шарттар комплексінің орындалуы ... деп аталады.

А) оқиға;

В) тәжірибе;

С) нәтиже;

Д) ықтималдық;

Е) жиілік.

*********

9. Төмендегі мысалдардан тәжірибені көрсет?

А) тиын лақтырғанда елтаңба пайда болу;

В) кәсіпорын конвейерінен ақау өнім шығу;

С) «Бинго» билетімен автомобиль ұту;

Д) Қостанай қаласында 2000 жылы 1000 мм-ден артық жауын-шашын болу;

Е) доминоның толық ойынынан кездейсоқ бір сүйек алынды.

*************

А) олардың біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болуын жоққа шығармаса;

Д) олардың біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болуын жоққа шығарса;

***********

11. Егер оқиғалардың біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болуын жоққа шығарса, онда оқиғалар ... деп аталады.

А) үйлесімді;

В) тәуелсіз;

С) тәуелді;

Д) үйлесімсіз;

Е) қарама-қарсы.

***********

12. Егер екі оқиға бірге пайда бола алса, онда олар ... деп аталады.

А) үйлесімді;

В) тәуелсіз;

С) тәуелді;

Д) үйлесімсіз;

Е) қарама-қарсы.

*********

А) олардың біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болу ықтималдығын өзгертпесе;

В) тәжірибе нәтижесінде бұл оқиғалардың ешбіреуінің де мүмкіншілігі артық болмаса;

С) тәжірибе нәтижесінде олардың ең болмағанда біреуі міндетті түрде пайда болса;

Д) олардың біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болуын жоққа шығармаса;

Е) олардың біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болуын жоққа шығарса.

*********

14. Төменде берілген оқиғалар жұбының қайсысы үйлесімді болады?

А) ойын сүйегінің үстіңгі жағына жұп сан; тақ сан ұпай пайда болуы;

В) 1-ден 100-ге дейінгі сандардан кездейсоқ алынған натурал сан: 10–ға бөлінеді;

11-ге бөлінеді;

С) автомобиль двигателінің 1-ші цилиндрі; 3-ші цилиндрі жұмысында ақау болу;

Д) бір атқанда тию; тимеу;

Е) ойын сүйегінің үстіңгі жағына: жай сан; 4 саны пайда болды.

***********

15. Төменде берілген оқиғалар жұбының қайсысы үйлесімді болады?

А) ойын сүйегінің үстіңгі жағына жұп сан; тақ сан ұпай пайда болу;

С) нысанаға оқ тиді; нысанаға оқ тимеді;

Д) бірінші мерген нысанаға тиді; екінші мерген нысанаға тиді;

Е) ойын сүйегінің үстіңгі жағына: жай сан; 4 саны пайда болды.

*************

16. Егер оқиғалардың біреуінің пайда болуы екіншісінің пайда болуын жоққа шығармаса, онда оқиғалар ... деп аталады.

А) үйлесімді;

В) тәуелсіз;

С) тәуелді;

Д) үйлесімсіз;

Е) қарама-қарсы.

************

17. Төменде берілген оқиғалар жұптарының қайсысы үйлесімсіз болады?

А) ойын сүйегінің үстіңгі жағына жай сан; тақ сан ұпай пайда болу;

В) 1-ден 100-ге дейінгі сандардан кездейсоқ алынған натурал сан:

10–ға бөлінеді; 5- ке бөлінеді;

С) автомобиль двигателінің 1-ші цилиндрі; 3-ші цилиндрі жұмысында ақау болу;

Д) екі атқанда тию; тимеу;

Е) ойын сүйегінің үстіңгі жағына: жай сан; 4 саны пайда болды.

***********

18. Төменде берілген оқиғалар жұбының қайсысы үйлесімсіз болады?

А) ойын сүйегінің үстіңгі жағына жай сан; тақ сан ұпай пайда болу;

В) тиын түсті: елтаңба жоғары жағында; елтаңба төмен жағында;

С) автомобиль двигателінің 1-ші цилиндрі; 3-ші цилиндрі жұмысында ақау болу;

************

19. А оқиғасына қарама-қарсы оқиғаның мағынасы ...

А) А оқиғасы пайда болмады;

В) А оқиғасы пайда болды;

С) ол пайда бола алмайды;

Д) ол міндетті түрде пайда болады;

Е) ол пайда бола алады.

***********

20. Төменде берілген оқиғалар жұбының қайсысы қарама-қарсы болады?

А) студент емтиханды «өте жақсы» тапсырды;

студент емтиханды «жақсы» тапсырды;

В) студент емтиханды «қанағаттанарлық» тапсырды;

студент емтиханды тапсырмады;

С) кездейсоқ алынған алма 150 грамм тартады;

кездейсоқ алынған алма 170 грамм тартады;

Д) екі оқтың бірі нысанаға тиді;

екі оқтың бірі де нысанаға тимеді;

Е) ең болмағанда бір оқ нысанаға тиді;

бірде-бір оқ нысанаға тимеді.

************

А) нысанаға тек бір мерген тиді;

В) нысанаға екі мерген тиді;

С) нысанаға үш мерген тиді;

Д) нысанаға бірде-бір мерген тимеді;

Е) нысанаға оқ тиді.

**********

А) нысанаға тек бір мерген тиді;