Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика Ықтималдықтар теориясы


Мысал 2. 1, 2, 5, 7, 9 цифрларын пайдаланып неше үш орынды сан жазуға болады? Шешуі



бет7/12
Дата18.12.2021
өлшемі36,12 Kb.
#102910
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12
Байланысты:
2-апта дәрісі , Классикалық және геометриялық ықтималдықтар

Мысал 2. 1, 2, 5, 7, 9 цифрларын пайдаланып неше үш орынды сан жазуға болады?

Шешуі. Үш орынды санды берілген А = – 5 элементті жиынынан құрылған 3 ұзындықты шеру деп қарастыруға болады. Бұл шерулер, яғни үш орынды сандар, элементтерінің (цифрларының) құрамдарымен немесе элементтерінің (цифрларының) орналасу реттерімен өзгешеленеді (157 127 элементтерінің құрамдарымен өзгешеленеді; 157 517 элементтерінің орналасу реттерімен өзгешеленеді).
Олай болса, А = жиынының цифрларынан құрылған үш орынды сандар, анықтама 1 бойынша, 5-тен 3 бойынша орналастырулар болады.

Үш орынды санда бірдей цифрлардың бар болуы мүмкін болғандықтан (мысалы 115, 555) бұл орналастырулар қайталанулы орналастырулар болады да, олардың барлығының саны (1) формуласында n= 5 және k=3 деп алғанда шығатын санына тең болады:



= = 125

- 1, 2, 5, 7, 9 цифрларын пайдаланып жазуға болатын барлық үш орынды сандардың саны.



Мысал 3. 1, 2, 5, 7, 9 цифрларын пайдаланып цифрлары қайталанбайтын неше үш орынды сан жазуға болады?

Шешуі. Цифрлары қайталанбайтын үш орынды санды берілген А = – 5 элементті жиынынан құрылған 3 ұзындықты қайталанусыз шеру деп қарастыруға болады.

Онда, (2) формуласы бойынша, 1, 2, 5, 7, 9 цифрларын пайдаланып жазуға болатын цифрлары қайталанбайтын барлық үш орынды сандардың саны



= = 3 = 60

санына тең болады.



Анықтама 2. Егер n элементті жиынның элементтерінен құрылған k ұзындықты шерулер бір бірінен элементтерінің құрамдарымен ғана өзгешеленетін болса, онда олар n - нен k бойынша терулер деп аталады.

n - нен k бойынша барлық терулер саны

= (3)

санына тең.


n - нен k бойынша барлық қайталанусыз терулер саны

= (4)

санына тең.





Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   12




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет