Ықтималдықтар теориясы мен математикалық статистика Ықтималдықтар теориясы



бет12/12
Дата18.12.2021
өлшемі36,12 Kb.
#102910
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12
Байланысты:
2-апта дәрісі , Классикалық және геометриялық ықтималдықтар

Шешуі.

  1. А - квадратта сәтіне қарай белгіленген нүктенің осы квадраттың белгіленген диагоналіне түсуінде тұрған оқиға болсын. Бізге Р(А) ықтималдығын табу керек. Есептің шарты бойынша берілген фигура квадрат. Онда өлшемі – аудан болады да қарастырылып отырған оқиғаның ықтималдығы, (1) формуласы бойынша,


P(А) = =

санына тең болады.



  1. Бізге А оқиғасына қарама қарсы оқиғасының Р( ) ықтималдығын табу керек.

Р( ) = = 1.


Ескерту. Классикалық ықтималдығы нөлге тең оқиғаның жалған, ал бірге тең оқиғаның ақиқат оқиға болатыны классикалық ықтималдықтың қасиеттерінде көрсетілген болатын. 2-мысалдағы А және оқиғалары кездейсоқ оқиғалар (А – жалған оқиға емес, – ақиқат оқиға емес), себебі квадратта сәтіне қарай белгіленген нүктенің осы квадраттың белгіленген диагоналіне түсуі де, түспеуі де мүмкін. Бірақ, P(А) = және Р( ) = 1.

Бұл мысалдан, оқиғаның геометриялық ықтималдығының нөлге теңдігінен оның жалған оқиға болатының, бірге теңдігінен ақиқат оқиға болатының шықпайтынын көреміз.

Сонымен, егер Р(А) – геометриялық ытималдық болса, онда:
Р(А) = 0 А – жалған оқиға;

Р(А) = 1 А – ақиқат оқиға.


Геометриялық анықтаманы геометриялық емес есепке қолдану үшін, алдымен, берілген есептен оның геометриялық үлгісіне (моделіне) көшіп алу керек.



Геометриялық ықтималдықтың қасиеттері:

  1. 0 p ≤ 1 (бұл теңсіздіктер 0 ≤ ≤ теңсіздіктерінен шығады);

  2. A = U P(A) = 1 (бұл теңдік A = U = тұжырымынан шығады);

  3. A = V P(A) = 1 (бұл теңдік A = V = 0 тұжырымынан шығады) .





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   12




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет