Шешуі.
А - квадратта сәтіне қарай белгіленген нүктенің осы квадраттың белгіленген диагоналіне түсуінде тұрған оқиға болсын. Бізге Р(А) ықтималдығын табу керек. Есептің шарты бойынша берілген фигура квадрат. Онда өлшемі – аудан болады да қарастырылып отырған оқиғаның ықтималдығы, (1) формуласы бойынша,
P(А) = =
санына тең болады.
Бізге А оқиғасына қарама қарсы оқиғасының Р( ) ықтималдығын табу керек.
Р( ) = = 1.
Ескерту. Классикалық ықтималдығы нөлге тең оқиғаның жалған, ал бірге тең оқиғаның ақиқат оқиға болатыны классикалық ықтималдықтың қасиеттерінде көрсетілген болатын. 2-мысалдағы А және оқиғалары кездейсоқ оқиғалар (А – жалған оқиға емес, – ақиқат оқиға емес), себебі квадратта сәтіне қарай белгіленген нүктенің осы квадраттың белгіленген диагоналіне түсуі де, түспеуі де мүмкін. Бірақ, P(А) = және Р( ) = 1.
Бұл мысалдан, оқиғаның геометриялық ықтималдығының нөлге теңдігінен оның жалған оқиға болатының, бірге теңдігінен ақиқат оқиға болатының шықпайтынын көреміз.
Сонымен, егер Р(А) – геометриялық ытималдық болса, онда:
Р(А) = 0 А – жалған оқиға;
Р(А) = 1 А – ақиқат оқиға.
Геометриялық анықтаманы геометриялық емес есепке қолдану үшін, алдымен, берілген есептен оның геометриялық үлгісіне (моделіне) көшіп алу керек.
Геометриялық ықтималдықтың қасиеттері:
0 p ≤ 1 (бұл теңсіздіктер 0 ≤ ≤ теңсіздіктерінен шығады);
A = U P(A) = 1 (бұл теңдік A = U = тұжырымынан шығады);
A = V P(A) = 1 (бұл теңдік A = V = 0 тұжырымынан шығады) .
Достарыңызбен бөлісу: |
