Қызылорда облысы Жаңақорған ауданы Қосүйеңкі ауылы №161 Ынтымақ орта мектебі Ғылыми жобаның тақырыбы

№161 Ынтымақ орта мектебі

7-сынып оқушысы Асан Үсен Қайратұлы

ІІ. Негізгі бөлім

1. Ертедегі адамдар қалай санады?

2. Алғашқы есептеулер.

3. Мысыр тәсілімен есеп шығарудың тәсілдері.

4. Саусақпен көбейту.

5. Тез әрі оңай есептеудің әдіс-тәсілдері.

ІІІ. Қорытынды.

ІҮ. Пайдаланылған әдебиеттер тізімі.

Кіріспе
Математика мектептегі ең маңызды сабақ және ол солай болып қала береді. Әрбір мектеп оқушысы өзінің болашақтағы мамандығын таңдай біледі, бірақ математика пәнін оқу өмірдегі қарапайым қажеттіліктер үшін қажет екенін түсінеді. Мысалы, дүкеннен тауар сатып алу, коммуналдық төлемдерді төлеу, отбасылық бюджетті дұрыс жүргізу және т.б.

Менің пайымдауымша мектепте математика пәнінің негізгі оқытылу себебі қарапайым есептеулерді жүргізуге үйрету. Сондықтан менің ғылыми жобамның негізгі мақсаты есептеуді жүргізудің тез әрі оңай әдіс-тәсілдерін үйрену және оны мектептегі басқа оқушыларға тарату, үйрету.

Менің ғылыми жобамның өзектілігі қазіргі уақытта мектеп оқушыларының қарапайым есептеулерді шығару кезінде ауызша шығаруға қиналып, есептеудің оңай жолы калькуляторға жүгінетіндігінде. Математиканы оқып-үйрену адамның логикалық ойлау, есте сақтау қабілетін арттырады. Сонымен бірге тез шешім қабылдауға, нақтылыққа, қиын есепті шешудің жолын табуға бейім болады. Сондықтан мен өз жұмысымда қалай тез есептеу керектігін және есепті шығару барысының қызықты әрі пайдалы болатындығын көрсеткім келеді.

Ерте замандарда адамдарға өздерінің күнделікті өмірінде кездесіп отыратын әртүрлі нәрселерді санауға тура келген. Сонда адамның тек екіге дейін ғана санай білетін шағы болған. Екі саны адамның көру және есту мүшелерімен, жалпы алғанда нәрселердің нақтылы жұбы мен байланыстырылған. Үнділердің «көз», тибеттіктердің «қанат» деген өздері «2» санын білдіретін болған. Егер заттар саны 2-ден артық болса, алғашқы қауым адамы олар туралы тек «көп» дейтін болған. Адам бірте – бірте ғана үшке дейін, одан кейін беске, онға дейін т.с.с. санап үйренген.

Уақыт өте келе адамдар сандарды атауды ғана емес, сонымен қатар оларды белгілеуді де, сондай-ақ олармен амалдар қолдануды да үйренді. «Натурал сан» терминін тұнғыш рет римдік ғалым А. Боэций (шамамен 480-514 жылдар) қолданған. Натурал сан ұғымы қалыптасқаннан кейін сандар дербес объектілерге айналды.

ХІХ ғасырда ғалымдардың назары натурал сандармен есептеулер жүргізуге негіз болған теорияларды құруға және логикалық тұрғыдан негіздеуге аударылды. Натурал сандар ұғымының өте қарапайым және табиғи көрінетіні сондай, ғылымда ұзақ уақыт бойы оны қандай да болсын қарапайым ұғымның терминдерімен анықтау туралы мәселе қойылған жоқ.Бөлшектердің пайда болуы шамаларды өлшеумен пайда болды. Ерте кезде адамдарға сауда – саттық және түрлі есептеу жұмыстарында бөлшектер мен үлестерді есептеу қажет болған. Алғашында математикада бөлшектерді «сынық сандар» деп атаған. Бөлшектер туралы түсініктің дамуында үш түрлі бөлшектер ұғымы қалыптасқан.

Бірлік бөлшектер – алымдары 1 болатын бөлшектер.

Жүйеленген бөлшектер. Жүйеленген бөлшектің алымы кез келген бүтін сан, бөлімі тек 10 санының немесе 60 санының дәрежелері ғана болған.

Жалпы түрдегі бөлшек. Жалпы түрдегі бөлшектің алымы да , бөлімі де кез келген натурал сан болды.

Бөлшектердің мұндай әртүрлілігі есептеу және өлшеу жұмыстарында көптеген қиындықтар туғызды.Бөлшек ұғымының дамуы ғылым мен сауда-саттық жұмыстарында өркендеген елдерде: Мысырда , Вавилонда, Үндістанда және Римде қалыптасты. Ертеде әртүрлі елдер бөлшек сандарды белгілеуде өздерінің түрліше символдарын енгізді. Мысалы, мысырлықтар 1\10-ді Белгісімен, 1\2-ні-- белгісімен және 1\3 –ді -белгісімен көрсеткен. Ежелгі Үндістанда жай бөлшектерді жазуда оның бөлшек сызығын сызбай, алымын үстіне , бөлімін астына жазған.

Біздің заманымыздан 2000 жыл бұрын жазу-сызу мәдениеті гүлденген, тарихқа әйгілі Мысыр елінің айтулы абыздары қосу, азайту және көбейту есептерін алғаш рет шешкен және оны кең тұтынған.

Натурал сандарды арифметикалық қосу және азайту амалдары мысырлықтарда негізінен қазіргі кездегідей орындалатын, ал көбейту және бөлуді мысырлықтар тізбектеп екі еселеу мен қосуға келтіретін.

Ежелгі Мысыр тәсілімен есеп шығарудың ережелерін қазақтан шыққан тұңғыш физика-математика ғылымдарының докторы, ұлағатты ұстаз, профессор-математик, қазақтың Ұлттық Академиясының академигі, Қазақстан ғылымына еңбегі сіңген қайраткер Орынбек Ахметбекұлы Жәутіков өзінің 1969 жылы жарық көрген математика тарихы жайындағы еңбегінде көрсеткен.

Ежелгі Мысыр тәсілімен сандарды көбейту ережесін қарастырайық:

Екі қатар бағаннан тұратын кесте құрамыз;

Сол жақ бағанға 1-ден бастап екі еселенген сандарды, оң жақ бағанға екінші көбейткіштен бастап екі еселенген сандарды жазамыз;

Әрбір келесі сан алдындағы санның екі есесіне (өзіне-өзі қосқанға) тең;

Сол жақ бағандағы соңғы сан бірінші көбейткіштен артпауы тиіс;

Сол жақ бағандағы сандардың ішінен қосындысы бірінші көбейткішке тең болатын сандарды төменнен жоғары қарай сайлап алып, солардың тұстарына көлбеу сызықтар қою керек;