Жиындар теориясының негізгі ұғымдары Жиындар
Айталық y=f(x) функциясы өндірілген өнім х көлемінен оған кеткен у шығын арасындағы байланысты сипаттасын
жүктеу/скачать 2,58 Mb.
|
гос экз
- Бұл бет үшін навигация:
- Функция иілгіштігі.
| Айталық y=f(x) функциясы өндірілген өнім х көлемінен оған кеткен у шығын арасындағы байланысты сипаттасын.
Егер өндіріс көлемін х-тен -ке арттырсақ, яғни бірлікке, онда жұмсалған шығын да бірлікке көбейеді. Ал қатынас өндіріс көлемін бірлікке өзгерткендегі орташа шығынды береді. жағдайдағы қатынастың шегі, яғни , өндірістің шектік шығынын береді. шаманы аз деп есептесек формуланы мынадай түрде жазуға болады: ,осыдан немесе . Егер х өте үлкен шама деп, ал шаманы аз деп, айталық деп есептесек, онда немесе . Сонымен, өндірістің шектік шығыны өндіріс көлемін бірлікке өзгерткендегі үстеме өнім өндіруге кеткен қосымша шығынға тең болады. Мысалы, y=f(x) функциясы қандай да бір уақыт мезетінде х жұмысшының у өндірілген өнім көлемі арасындағы байланысты сипаттасын. Айталық, фирма тағы бір адамды жұмысқа қабылдады. Онда шама жаңадан келген жұмысшының өндірген өнім көлемі. Егер С- өнім бірлігі (бағасы), ал р – фирманың жұмысшыға уақыт мезетінде төлейтін жалақысы болса, онда болған кезде фирмаға тағы бір жұмысшыны алуға болады, себебі жұмысшының фирмаға түсіретін пайдасы одан алатын жалақысынан көп. Осы ара қатынасты экономиканың алтын заңы дейді. y=f(x) функциясы қандай да бір уақыт мезетінде у өндірілген өнім көлемінің х адам еңбегінен тәуелділігін сипаттаса, онда шаманы х нүктесіндегі шектік еңбек өнімділігі деуге болады. Функция иілгіштігі.y=f(x) функциясы у шаманың х шамадан тәуелділігін білдірсін. Тәуелсіз аргумент шамаға өзгергенде тәуелді айнымалы да шамаға өзгереді. Мынадай сұрақ туындайды, у тәуелді айнымалының х аргумент өзгерісіне деген иілгіштігін қалай өлшеу керек. Бір айнымалының екінші айнымалыға әсерін сипаттайтын шама ретінде туындыны алуға болады. Ол функцияның аргумент өзгерісіне қатысты өзгеріс жылдамдығын сипаттайды. Бірақ экономикада бұл қолайсыздау, себебі ол шамаларды немен өлшейтінімізге байланысты. Мысалы, қандай да бір затқа деген q сұраныс функциясының оның p бағасынан тәуелділігін алсақ, онда туынды мәні (баға теңгемен өлшенгенде) сұраныс немен өлшенетіндігіне байланысты. Егер кг өлшенсе, туынды кг/тг, ал центенермен өлшенсе ц/тг болады. Баға бірдей болғанымен, туынды мәндері әртүрлі. Сондықтан экономикада бір айнымалының екінші айнымалы өзгерісіне деген сезімталдығын өрнектейтін өлшем бірліксіз шама енгізіледі. Ондай шама ретінде айнымалылардың абсолюттік өзгерістерінің қатынасы емес, олардың салыстырмалы немесе проценттік өзгерістерінің қатынасын алады, яғни Анықтама.Егер нүктесінің бір маңайында теңсіздігі орындалса, онда нүктесін функциясының жергілікті минимум (максимум) нүктесі деп атайды. Жергілікті минимум және жергілікті максимум нүктелері жергілікті экстремум нүктелері деп аталады. Ал осы нүктелердегі функцияның мәні функцияның экстремумы деп аталады. кесіндісінде анықталған функцияның тек қана бір ең үлкен және ең кіші мәндері болады, ал максимумдар және минимумдер бірнеше болуы мүмкін. Функцияның кейбір максимумдары оның минимумдарынан кіші болуы да мүмкін. жүктеу/скачать 2,58 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|