Жылуэнергетикасы мен жылу технологияларында

33 
температурасы T
f2
және жылуберу коэффициенті α
2
. Тегіс әрбір қабырғаның 
қалыңдығы (ені) – δ
1
және δ
2
, ал екі қабатты цилиндрлі қабырғаның диаметрі 
– d
1
, d
2
және d
3
. Материалдың жылуөткізгіштік коэффициенті сәйкесінше – λ
1
және λ
2
. Әрбір қабаттың границасындағы температура – Т
w1
, Т
w2
, Т
w3 
деп 
белгіленген. Екі қабатты тегіс және цилиндрлі жүйедегі температураның 
таралуы 4.1 суретте келтірілген.
 
 
4.1 сурет - Екі қабатты тегіс (а) және цилиндрлі (б) жүйедегі температураның 
таралуы 
 
Көп қабатты тегіс қабырғаның 
(
4.1, а сурет) биіктігі мен қылыңдығы, 
сонымен қатар цилиндрлі қабырғаның L ұзындығы (4.1, б сурет) олардың 
жалпы қалыңдығынан едәуір үлкен. Қабаттар арасындағы жылулық 
байланысты стационарлы режимде идеалды деп санауға болады.
 
Стационарлы жылулық режимде бар жылу алдымен конвекция 
нәтижесінде ыстық сұйықтан ішкі қабырғаға беріледі, содан кейін барлық 
қабаттар арқылы жылуөткізгіштік арқылы және сонша мөлшерде конвекция 
арқылы суық сұйыққа беріледі.
 
1. Көп қабатты тегіс жүйе арқылы ыстық сұйықтан суық сұйыққа 
жылуберу (мысалы, екі қабатты қабырға), [Вт]: 




1
1
1
1
1
1


R
T
T
F
T
T
F
Q
w
f
w
f







; 




1
2
1
2
1
1
1
R
T
T
F
T
T
F
Q
w
w
w
w









; 

34 




2
3
2
3
2
2
2
R
T
T
F
T
T
F
Q
w
w
w
w









(4.5) 




2
2
3
2
3
2


R
T
T
F
T
T
F
Q
f
w
f
w







. 
Бұдан төрт белгісізі бар (Q; T
w1
; T
w2
; T
w3
) төрт теңдеу пайда болды. 
Теңдеулер жүйесін шеше отырып, тегіс жүйе арқылы өтетін жалпы жылу 
ағынын Q табамыз: 


2
2
1
1
2
1


R
R
R
R
T
T
F
Q
f
f






, Вт. (4.6) 
Егер тегіс қабаттардың саны n болса, онда жылу ағыны: 
 






k
T
T
F
T
T
F
k
R
R
R
T
T
F
Q
f
f
f
f
n
i
i
f
f
1
2
1
2
1
2
1
1
2
1
















, Вт, (4.7)
 
 
мұндағы R – жылуберудің термиялық кедергісі; k – жылуберу 
коэффициенті, ол тегіс жүйе арқылы жылуберу процесінің қарқындылығын 
сипаттайды: 
2
1
1
1
1
1









n
i
i
i
k
, Вт/(м
2
×К). (4.8) 
Екі қабатты тегіс жүйенің шекараларындағы температура:


1
2
1
1
1

R
T
T
k
T
T
f
f
f
w





; 




1
1
2
1
1
2
R
R
T
T
k
T
T
f
f
f
w







; (4.9) 




2
1
1
2
1
1
3
R
R
R
T
T
k
T
T
f
f
f
w








. 
Тегіс қабаттардың саны n болғанда, тегіс жүйенің кезкелген
шекараларындағы температура: 












i
i
i
f
f
f
wi
R
R
T
T
k
T
T
1
1
2
1
1

. (4.10) 
Тегіс жүйе үшін жылу ағынының тығыздығы:
q=Q/F
, 
Вт/м
2
. (4.11) 
 

35 
2. Көп қабатты цилиндрлі жүйе арқылы ыстық сұйықтан суық сұйыққа 
жылуберу, [Вт]: 




1
1
1
1
1
1
1




R
T
T
L
T
T
L
d
Q
w
f
w
f










; 




1
1
1
1
2
1
2
1
ln
2
1
R
T
T
L
d
d
T
T
L
Q
w
f
w
w












; 




2
3
2
2
3
2
3
2
ln
2
1
R
T
T
L
d
d
T
T
L
Q
w
w
w
w












; (4.12) 




2
2
3
2
3
3
2




R
T
T
L
T
T
L
d
Q
f
w
f
w










. 
 
Теңдеулер жүйесін шеше отырып, цилиндрлі жүйе арқылы өтетін жалпы 
жылу ағынын Q табамыз: 


2
2
1
1
2
1



R
R
R
R
T
T
L
Q
f
f







, Вт. (4.13) 
 
Егер цилиндрлі қабаттардың саны n болса, онда жылу ағыны: 
 






L
f
f
f
f
L
n
i
i
f
f
k
T
T
L
T
T
L
k
R
R
R
T
T
L
Q
1
2
1
2
1
2
1
1
1
2
1






















, Вт, (4.14)
 
 
мұндағы R – жылуберудің термиялық кедергісі; k
L
– жылуберу 
коэффициенті, ол цилиндрлі жүйе арқылы жылуберу процесінің 
қарқындылығын сипаттайды: 
1
2
1
1
1
1
1
ln
2
1
1
1










n
n
i
i
i
i
L
d
d
d
d
k



, Вт/(м
2
×К). (4.15) 
Цилиндрлі қабаттардың саны n болғанда, цилиндрлі жүйенің кезкелген
шекараларындағы температура: 












i
i
i
f
f
f
wi
R
R
T
T
k
T
T
1
1
2
1
1

. (4.16) 

36 
Цилиндрлі жүйе үшін жылу ағынының тығыздығы (1м ұзындық 
бойынша):
 
q
L
=Q/L, Вт/м. (4.17)
 
4.4 Жылуберу процесін қарқындату 
 
Ыстық сұйықтан суық сұйыққа қабырға арқылы берілетін Q жылу 
мөлшерін арттыру немесе қарқындату үшін, k жылуберу коэффициентін 
арттыру қажет, себебі F бет ауданы мен ∆Т температуралар айырмасы тек 
қана жүйенің құрылымы мен физикалық шарттарға байланысты. Егер 
жылуалмастырғыш құбырының қалыңдығы δ аз, ал материалдың (металдың) λ 
жылуөткізгіштік 
коэффициенті 
жоғары 
болса, 
онды 
қабырғаның 
жылуөткізгіштігінің термиялық кедергісі R = δ / λ нөлге тең болады. Бұдан, k 
жылуберу коэффициенті негізінен α
1
және α
2
жылубергіштік (жылуөту) 
коэффициенттеріне тәуелді: k = (α
1
×α
2
)/(α
1
+α
2
). 
Жылуберу коэффициентінің шекті мәнінің заңдылықтары: 
- k жылуберу коэффициенті кез-келген жылубергіштік коэффициентінен 
әрқашанда кіші болады: k<α
1
және k<α
2
; 
- 
k жылуберу коэффициенті кез-келген кіші жылубергіштік 
коэффициентінен әрқашан да кіші болады; 
- егер, ең кіші жылубергіштік коэффициентінің шамасы артса, k 
жылуберу коэффициентінің шамасыда артады; 
- егер, ең үлкен жылубергіштік коэффициентінің шамасы артса, k 
жылуберу коэффициентінің шамасының артуы алдымен баяулайды, содан 
кейін мүлдем тоқтайды.
Осы заңдылықтардың негізінде жылуберуді қарқындату ережелерін 
қалыптастыруға болады.
1. Егер бір жылубергіштік коэффициенті екіншісінен үлкен не кіші 
болса: α
1
<<α
2
немесе α
1
>>α
2
, онда жылуберуді қарқындату үшін 
жылубергіштік коэффициенттерінің кішісінің шамасын арттыруы керек.
2. Егер жылубергіштік коэффициенті шамамен тең болса: α
1
≈ α
2
, онда 
жылуберуді қарқындату үшін екі жылубергіштік коэффициенттерінің 
шамасын арттыру керек.
3. Жылубергіштік коэффициенттерінің үлкенінің шамасын арттыру 
арқылы жылуберуді қарқындату - әрқашанда экономикалық тұрғыда тиімсіз. 
4. Егер дененің физикалық табиғатына немесе құрылымдық 
ерекшеліктеріне байланысты жылубергіштік коэффициенттерінің кішісінің 
шамасын арттыру мүмкін болмаса, онда жылубергіш жүйенің бетіне осы кіші 
жылубергіштік коэффициенті жағынан қабырға орналастыру керек. Тегіс 
немесе цилиндрлі жүйелер үшін төртбұрышты немесе домалақ пластиналарды 
қабырға ретінде тығыз орналастыру керек. Жүйені қабырғалау коэффициенті 
ϕ
– қабырғалы жүйе бетінің ауданының жазық бетке қатынасы тең. Мысалы, 
сұйықтың жылубергіштік коэффициенті α
1
=1000 Вт/(м
2
×К), қоршаған 

37 
ортаның жылубергіштік коэффициенті α
2
=10 Вт/(м
2
×К) болса, онда
қабырғалау коэффициенті 
ϕ
=25, ал кіші α
2
жағынан k шамамен 20 есеге 
артады. 
Жылуберу коэффициентін азайту үшін құрылым арқылы жүйенің 
термиялық кедергісін арттыру керек, яғни қабырғаны жылулық оқшаулау 
қажет.

жүктеу/скачать 1,55 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: