Жұмыс бағдарламасы (силлабус) осы мамандықттардың Қр мжмбс 08. 329-2006, Қр мжмбс 08. 33-2006 Мемлекеттік стандартына сәйкес құрылған
жүктеу/скачать 21,8 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Анықтама
| Анықтама Егер f:AB сәйкестігіне кері сәйкестік функционалды болса (яғни әрбір bf үшін бір ғана af болса), онда ол f функциясына кері функция деп аталады, f -1 болып белгіленеді.
Кері сәйкестікте образ бен прообраздың орындары ауысып келетіндіктен f функциясына кері функция болу үшін f : AB f функциясының мәндер жиынының әрбір b f элементінің жалғыз ғана образы болу керек. Бұдан f : AB функциясы өзінің анықталу облысы мен мәндер облысының өзара бір мәнді сәйкестігі болса ғана оған кері функция болатындығы көрінеді. Егер h(x) = g(f(x)), мұндағы, хА орындалса h:А®С функциясы f және g функцияларының композициясы деп аталады және f(g) белгіленеді. Көбіне h функциясы f ті g –ң орнына қойғаннан алынды деп айтады.Көп орынды f: Ат ® В, g: Вn® С функциясы үшін f-ті g –ға қоюдың әртүрлі варианттары бар. Нәтижесінде әртүрлі типтегі функциялар алынады. Мысалы, т = 3 және п = 4 үшін h = g (x1, f(у1,у2, у3), х3, х4) функциясында 6 аргумент бар ал оның типі В ´ А3 ´ В2 ® С. Аргументтерін басқаша атап f1,...,fn функцияларын бір-біріне қойғаннан алынған функция f1,...,fn функ-цияларының суперпозициясы деп аталады. Бұл суперпозицияны және функ-ционалдық белгі мен аргументтердің символдарын сипаттайтын өрнек формула деп аталады. Функциялардың берілу тәсілдері: График түрінде; Кесте; Функцияны басқа функциялардың суперпозициясы түрінде сипаттайтын формула түрінде; Анықтама. Егер f -1 сәйкестігі толық емес функция болса, яғни x1, x2f үшін, x1x2 болғандығынан f(x1)f(x2) болса, f функция инъективті (Инъекция) функция деп аталады..Егер f – инъекция болса f:болып белгіленеді. Анықтама. Егер G = B болса f:AB функциясы сюръективті (сюръекция) функция деп аталады f:  .
Анықтама. Егер f инъективті және сюръективті болса, ол биективті деп аталады: f:AB Анықтама. Егер f А-ы В-ң әр түрлі мәндеріне бейнелесе, онда f функциясы өзара бір мәнді сәйкестік немесе биективті функция (биекция) деп аталады. Сонымен, егер функция сюръективті және инъективті болса, функция биекция болады. Егер f А мен В арасындағы биекция болса, f : AB болып жазылады. F: AA биекциясы А жиынының (подстановка) алмастыруы деп аталады. Суретте графиктік түрде функциялар берілген 
f1 – сюръективті, инъективті емес f2 – инъективті, сюръективті емес f3 – инъективті, сюръективті – биекция f4 - инъективті де емес, сюръективті де емес 2- мысал: Үш функцияны қарастырайық 
1)  инъективті, сюръективті емес
2)  сюръективті, инъективті емес
3)  биективті;Негізгі әдебиет: 1[10-14]; 2[10-16]
Қосымша әдебиет: 7[9-34] Бақылау сұрақтары:
Сәйкестік,бейнелеу,функциональды бейнелеу дегеніміз не? Қандай бейнелеулер инъективті, сюръективті, биективті деп аталады? Кері функция бар болудың қажетті және жеткілікті шарты? жүктеу/скачать 21,8 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|