2 - тұжырым.  .
Шынында да, әрбір Хi ішкі жиынын қайталанбайтын теру деп қарауға болады, олай болса,
Мысал. 25 адамнан тұратын топқа староста сайланды. 12 адам келісті, 10 қарсы болды, 3-і қалыс қалды. Мұндай сайлау қанша әдіспен жүргізіледі?
Енді i=1, 2, …, n үшін әрқайсысында i элементі бар mi ішкі жиыны бар болатын |X|=n, Х жиынын қанша ішкі жиынға бөлуге болатынын есептейік: Мұнда алдыңғы жағдайға қарағанда ішкі жиындарды таңдау реттелмеген. Мысалы, Х = {1, 2, 3, 4, 5}жиыны үшін келесі үш бөліктеу бірдей.
{1, 3}, {4}, {2, 5}; {4}, {2, 5}, {1, 3}; {2, 5}, {4}, {1, 3}
Бұл бөліктеуде m1=1, m2=2, m3=m4=m5=0.Аталған бөліктеулердің санын N(m1, m2, …, mn) арқылы белгілейміз. 3 - тұжырым.
Қарастырылып отырған реттелмеген бөліктеудің әрқайсысын m1!m2!…mn! тәсілмен төмендегі реттелген бөліктеуге түрлендіруге болады:
 мұндағы,
  . Мұндай реттелген бөліктеудің саны: 
Ал реттелмеген бөліктеудің саны бұдан m1!…mn! есе аз.
Мысал. 25 адамнан тұратын топты әрқайсысы 5 адамнан 5 коалацияға қанша әдіспен топтастыруға болады? |X| = 25, m1=…=m4=0, m5=5, m6=…=m25=0;
N(0, 0, 0, 0, 5, 0, …, 0) =  =5194672859376.
Достарыңызбен бөлісу: |
