Жоспар: Күрделі функция ұғымы 2
жүктеу/скачать 18,95 Kb.
|
күрделі функция 1
- Бұл бет үшін навигация:
- Тарихқа назар аударайық
- Анықтама
|
Жоспар: 1.Күрделі функция ұғымы 2.Күрделі функцияның туындысы және табу ережесі Тақырып: Күрделі функцияның туындысы,есептеу ережесі Тақырыпты игере отырып, күрделі функция ұғымымен, туындыны табу формуласын еске ала отырып, күрделі функцияны құрастыруға және оның туындысын табуға есептер шығаруды үйрету Анықтама.y=f(u) функциясы берілсін. Анықталу облысы u € U, ал функция мәндерінің жиыны Y болсын. Айнымалы u өз кезегінде айнымалы х-ке тәуелді функция болса, яғни u = g(x), x € X, онда y = f(g(x)) функциясы х-аргументі бойынша Х жиынында анықталған күрделі функция болады. Демек, күрделі функцияның жалпы түрі: y = f(g(x)). Егер y=f(u) функциясының u нүктесінде, ал u = g(x) функциясының х нүктесінде туындылары бар болса, онда күрделі функцияның х аргументі бойынша туындысы бар болып және ол туынды келесі y’=f’(g(x)) * g’(x) формуласымен анықталады. Мысалы: у=(6х −13)5 функцияның туындысын табу, мұнда f(u)=𝑢5, ал u(x)=6x−13, онда 𝑓1 (𝑢) = 5𝑢4, 𝑢1 (𝑥)=6, сонда𝑦1=5𝑢4∗𝑢1=5(6𝑥−13)4∗6 = 30 (6𝑥−13)4 Тарихқа назар аударайық Қазір қолданылып жүрген туынды символын Лейбниц көрсеткен. Лейбницте негізгі ұғым туынды емес, дифференциал болды. Туынды үшін y’ және f’(x) белгілеулерін Лагранж енгізген. Үдеу – уақыт бойынша жылдамдықтың туындысы, дененің жылу сыйымдылығы – температура бойынша жылу көлемінің туындысы, рабиоактивті ыдырау жылдамдығы – уақыт бойынша рабиоактивті зат массасының туындысы болып табылады. Анықтама: x=x(t) ал y=f(x) болса онда y=f(x) функциясы t-тең де тәуелді болады y=f(x(t)), және бұл функция t-тең тәуелді күрделі функция деп аталады. жүктеу/скачать 18,95 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|