БЕСІНШІ ЛЕКЦИЯ
ФУНКЦИЯ ҰҒЫМЫ, ҚАСИЕТТЕРІ
Функция немесе функциялық тәуелділік ұғымы түрлі шамалар, экономикалық көрсеткіштер арасындағы байланыстарды моделдейтін математиканың маңызды ұғымы.
Анықтама. Х жиынының әрбір х элементіне ( ) белгілі бір заң немесе ереже бойынша У жиынының у элементі сәйкес қойылса, онда Х жиынында функция берілген деп атайды.
х және у шамаларының арасындағы функциялық тәуелділікті y=f(x) деп белгілейді, мұндағы х - аргумент(тәуелсіз айнымалы), у – функция(тәуелді айнымалы), f – ереже немесе заң.
Берілген функция анықталатын х аргументтерінің жиынын функцияның анықталу облысы деп, ал сәйкес у айнымалылардың жиынын функцияның мәндер жиыны деп атайды. Әдетте анықталу облысын D(f) деп, ал мәндер жиынын E(f) деп белгілейді.
Функция түрлі тәсілдермен берілуі мүмкін. Ең көп және маңызды берілу түрлері: аналитикалық(формула түрінде), кестелік және графиктік.
Мысал ретінде заттың бағасы (р) мен сол затқа деген сұраныс (q) арасындағы байланысты қарастырайық:
р (теңге)
|
100
|
150
|
200
|
250
|
300
|
...
|
q (мың дана)
|
18
|
15
|
12
|
9
|
6
|
...
|
Кестеден көрініп тұрғандай, заттың бағасы артқан сайын, оған деген сұраныс төмендейді екен. Бұл байланысты графиктік түрде де беруге болады (1-сурет).
Заттың бағасы мен сұраныс арасында түзу сызықты p=kq+b байланыс байқалады.
Р
300
250
200
150
100
0 6 9 12 15 18 q
|
1-сурет
Берілген мәндерді пайдаланып бұл байланысты табу қиын емес:
.
Кестенің төменгі жолындағы сұраныстың мәндерін q орнына қойсақ жоғары жолдағы бағаның сәйкес мәндері шығып отырады. Сонымен, функцияның аналитикалық берілуінен оның кестелік және графиктік түрлерін оңай алуға болады екен.
Достарыңызбен бөлісу: |
