2.2 Географиялық кеңістік және картография туралы көрініс

34 
2.2 Географиялық кеңістік және картография туралы көрініс 
Кеңістік – уақыт, ӛзімізге белгілі, материяның қалыптасуының жалпы 
формасы. Кеңістіктің ұзақтылығы барлық материалды объектілерге 
қатысты. Кеңістік бірнеше ӛлшеулерден тұрады. Объектінің координатасы 
кӛршілес дамып келе жатқан объектілерге қатысы бойынша оның 
орналасуын сипаттайды. 
Картада кеңістікте таралуы бар барлық кӛптеген табиғи және 
әлеуметтік құбылыстарды бейнелеуге болады. Осыған байланысты 
географиялық кеңістік туралы түсінікті қарастыру қажет, ол геометрия, 
физика, сонымен қатар, философия кӛріністеріне сүйенеді. 
Алғашқыда, практика жүзінде, кеңістік түсінігі адамның тәжірибесіне 
сүйенеді. Кӛбінесе элементарлы түрде бұл кӛру және сезу тәжірибесі. 
География арақашықтықты сезу, осы арақашықтықпен бӛлінген орынды 
салыстыру деп есептелді. Жергілікті жердің қарапайым жазбасын ежелгі 
гректер топография деп атады. Екі жергілікті жерді екі жолмен бейне және 
логикалық схема түрінде салыстыру жүргізілді, мысалы, карта. 
Айта кету керек, адамзатпен кеңістікті алғашқы сезімімен бастап оның 
нақты картографиялық бейнелеу құралдарымен қабыл алуына дейін жол 
жүріп ӛтілді. 
2.2.1 Кеңістіктің геометриялық көрінісі 
Геометрияны кеңістіктік формалар тілі деп атағаны белгілі, ондағы 
«ге» бӛлігі, ежелде Жер беті мен формасының зерттелгенін кӛрсетеді. 
Кеңістік туралы кӛріністі әртүрлі қалыптастырылған геометрия 
жүйелері кӛмегімен бейнелеуге болады. 
Ежелгі Вавилонда, Египетте, Грецияда жинақталған, Евклидтің негізді 
эмпирикалық бақылаулар мен жеке теорияға келтірудің бірінші 
талпыныстары геометриялық жүйенің аксиоматикалық кӛзқарастар 
моделін жасаумен аяқталды, оның жан-жақты қолданылуы бар болды.
Евклид геометриясы нақты физикалық кеңістіктің қасиеттерін аса 
дәлдікпен кӛрсетеді. Бірақ космостық масштабта Евклид геометриясы 
географиялық кеңістіктің нақты құрылысының жазбасына бірінші 
жақындасуы ретінде ғана қарастырылады. Евклид үшӛлшемді кеңістігі 
нақты кеңістіктің жақындасу абстрактылы бейнесін кӛрсетеді. 
Математикада кеңістік түсінігі математика, физика, механика 
дамуымен байланысты пайда болған, геометрия түсінігінің түр ӛзгерісі мен 
жалпылануы негізі нәтижесінде қалыптасты. 
XVғ. мыңжылдық аяғында жобалы геометрияны ӛңдеу кӛп орынды ала 
бастады, тек қана XIXғ. аяғында ғана ол неевклидті деп түсіндірілді. 

35 
Алғашқы және неевклидты геометрия кезең арасындағы геометрия 
жетістіктері алгебралық түрде оның есептерін мазмұндауда болып 
табылды. Ежелгі Египет және Вавилонда, координата жүйелерімен 
кеңістіктік есептерді шешу үшін, тек қана XVIIғ. қолданылды. Декарт 
әрбір геометриялық нәтиже алгебралыққа келтірілетіндігін кӛрсетті (яғни, 
жазықтықтың әрбір нүктесі екі координатамен кӛрсетілуі мүмкін, ол осы 
нүктеден екі оске дейінгі қашықтықты кӛрсетеді). 
Декарт концепциясына аналитикалық және кейіннен ӛңделген 
дифференциалды геометрия сүйенеді. 
Геометриялық жүйелердің кӛптеген бӛліктерінде бастапқы беті жазық, 
ал осы бетте орналасқан объектілер арасындағы қатынастар ӛзгереді. 
Осыдан геодезиялық сызықтар арқылы жүйелерді құру кӛзқарасы 
ашылады. Евклид жүйесінде түзу екі нүкте арасындағы кішігірім жол 
ретінде анықталды (осыған ұқсас жолдар геодезиялық сызықтар деп 
аталады). XIXғ. басында математик К.Ф. Гаусс қисық беттердегі 
(топографиялық карталар үшін Гаусс-Крюгер проекциясы) осы кішігірім 
жолдар қасиеттерін зерттеді. Г.Ф. Риман геодезиялық сызықтар туралы 
Гаусс идеясын жалпылады және геометрияның әртүрлі жүйелерінде жеке 
жағдайлар бар екендігін кӛрсетті, кейіннен ол Риман кеңістік геометриясы 
деп аталды. Риман кӛзқарасының ерекшелігі кеңістіктің қажетті геометрия 
түрі кеңістікті ӛлшеулерді жүргізу үшін қабылданған ережелермен 
негізделген. Риман атап ӛткен теориясы жалпы, ӛйткені ол үш ӛлшеуден 
кӛпке таралуы мүмкін болды.
Орыс математигі - Н.И. Лобачевский неевклидты геометрияның негізін 
қалаушысы – кеңістікті барлық материалды объектілерге қатысты 
ұзақтылық ретінде түсінді. Лобачевский бойынша кеңістік түсінігі, 
әлемдегі материалды денелердің бір-бірімен шектелген шексіз тізбегі және 
олардың басқа барлық қасиеттерін алып тастап отыра қарастыру болды. 
Бұл жағдайда кеңістік қасиеті – материалды денелердің геометриялық 
қасиеті болып табылады. 
Кейіннен ғылым дамуымен, математикалық кеңістік туралы сұрақ 
физикалық кеңістік туралы сұрақтан айырмашылығы негізделді. Риман 
геометриясының физикаға қосымша болмады, бірақ А.Эйнштейн 
Ғаламның құрылысы Евклидке жақын екендігін дәлелдеді. 
Геодезиялық сызықтардың әртүрлі жүйелерін, олардың басқа 
координата жүйелерімен және әртүрлі беттер түрлерімен, осы түрлер 
байланысын талдау, жаңа геометриялық жүйелерді құруға жол кӛрсетеді. 
XIXғ. 
Ф.Клейн 
объектілердің 
топологиялық 
сипаттамаларынан, 
геометриялық жүйелердің жолын құруды таңдап алды. Оның жүйесі 
негізінде метрикалық емес, яғни кӛптеген математикалық кӛріністердің 
сапалы табиғатына бағыт береді.
Топология біршама нақты қасиеттерге сүйенеді. Мысалы, сфераның 
жазықтықтан негізгі айырмашылығы мынада, яғни сфера тұйықталған 

36 
және аяқталған, ал жазықтық тұйықталмаған және шексіз. Осыдан 
жазықтықта сфера бейнесінің сипаттамасы туралы, яғни картографиялық 
проекция туралы дәстүрлі әдістемелік есептер – жазықтықта меридиандар 
мен параллельдер бейнесі кӛрсетіледі. Оны шешу жолдары әртүрлі болуы 
мүмкін. Птолемей мен Меркатор оны геометриядан қорытындылай 
отырып нақты шешімін іздеді. Қазіргі кездегі картографиялық проекцияға 
кӛзқарас проективты және аналитикалық геометрия түсініктеріне сүйенеді. 
Гаусстың үлесі фундаменталды болып табылды. Ол тек қана 
жазықтықта сфераның бейнесі туралы есепті жай ғана шығарған жоқ, ол 
қандай болмасын бір беттің екінші бетке осындай бейнесі туралы, яғни 
осы кезде ұқсастық қатынасы сақталып қалатын жалпы сұрақтарды 
қарастырды. Осы жұмыстарды дамыта отырып дифференциалды 
геометрияны құрды, яғни ол картографиялық проекциялар бойынша қазіргі 
жұмыстар негізінде жатыр. 

жүктеу/скачать 5,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: