Тапсырма Евклид геометриясы кеңістікте қалай түсіндіріледі?



Дата20.03.2020
өлшемі46,3 Kb.
Тапсырма


  1. Евклид геометриясы кеңістікте қалай түсіндіріледі?

Евклид кеңістігі (Гиперкеңістік ескі атауы) - қасиеттері евклид геометриясынын аксиомалары арқылы қалыптасатын кеңістік. Әдетте, евклид кеңістігі деп элементтерінің белгіленген скаляр көбейтіндісі (х,у) анықтылған ақырлы өлшемді R" кеңістігін айтады. Егер таңдалынып алынған деккартық координаттар жүйесінде Rn-нің х және у элементтері x=(x1, x2,...xn, y=(y1, y2,...yn болса, онда скаляр көбейтінді {\displaystyle (x,y)=\sum _{i=1}^{n}x_{i}y_{i}} түрінде өрнектеледі. Жалпы мағынада, евклид кеңістігі - скаляр көбейтіндісі белгіленген сызықтық кеңістік.

  1. Кеңістік моделін қалай құрар едің?

Кеңістік, математикада – әр түрлі формадағы құралымдарға (конструкцияларға) орта ретінде қызмет атқаратын логикалық ойлау формасы (немесе құрылымы). Мыс., элементар геометрияда жазықтық не кеңістік әр түрлі фигуралар құралатын орта қызметін атқарады. Тарихи жағынан ең алғашқы әрі маңызды матем. Кеңістік – үш өлшемді евклидтіккеңістік. Ол нақты (реал) кеңістіктің жуық түрдегі абстрактылы бейнесі болып есептеледі. Математикада кеңістіктің жалпы ұғымы Евклид геометриясындағы Кеңістік ұғымдарын бірте-бірте кеңірек жалпылау және түрін өзгерту арқылы жасалды. Үш өлшемді еквлидтік кеңістіктен өзгеше кеңістік тұңғыш рет 19 ғ-дың 1-жартысында жасалды. Бұл Лобачевский кеңістігі және саны кез келген өлшемді евклидтік кеңістік болды. Матем. Кеңістік туралы жалпы ұғымды Б.Риман ұсынды. Ол кейін әр түрлі бағытта жалпыланды, дәлдіктенді және нақтыланды (мыс., Банах кеңістігінде, векторлық Кеңістікте, Гильберт Кеңістігінде, Риман Кеңістігінде, топологиялық кеңістікте). Қазіргі математикада Кеңістік қандай да бір объектілердің (мыс., нүктелердің, геом. фигуралардың, функциялардың, физ. жүйе күйлерінің, т.б.) жиынтығы ретінде анықталады. Мұндай объектілердің жиынтығын кеңістік ретінде қарастырған кезде, олардың ешбір қасиеті мен табиғатына назар аударылмайды, тек олардың өзара кеңістіктік – ұқсас формалары мен қатынастары ескеріледі.

Достарыңызбен бөлісу:




©engime.org 2020
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет