Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал


Толық ықтималдықтың формуласы Бейес формуласы



бет8/90
Дата09.05.2020
өлшемі1,61 Mb.
#66825
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   90
Байланысты:
stud.kz-57851

3 Толық ықтималдықтың формуласы Бейес формуласы
Қоймаға үш партия телевизорлар әкелінді. Алынған кез келген телевизордың осы партиялардың әрқайсысынан алынуының сәйкес ықтималдықтары 0,25; 0,5; 0,25 тең. Ал әрбір партиядағы телевизорлардың белгілі мерзім жұмыс істеп шығуларының ықтималдықтары сәйкес 0,7; 0,6; 0,8.

1 Осы партиялардың бірінен алынған телевизордың белгілі мерзім жұмыс істеп шығуының ықтималдығы қандай?

2 Мерзімді уақыт жұмыс істеп шыққан телевизордың екінші партиядан алынғандығының ықтималдығын табу керек.

Шешуі: 1. Бұл мысалды шығару үшін толық ықтималдықтың формуласын және Бейес формуласын қолдану қажет. Ол үшін әуелі қарастырып отырған оқиғаларды белгілеп алайық:

- телевизор белгілі мерзім жұмыс істейді;



- телевизор бірінші партиядан алынған;

- телевизор екінші партиядан алынған;

- телевизор үшінші партиядан алынған.

Сонда







, , оқиғалар үйлесімсіз және толық группа құрайды. Толық группа құрайтындығының тексерейік.

Сонымен толық ықтималдық формуласының шарттары орындалады, олай болса


2 Енді мерзімді уақыт жұмыс істеп шыққан телевизордың екінші партиядан алынғандығының ықтималдығын Бейес формуласын пайдаланып табамыз



Сол сияқты , табалық

,

Бұл жерде екенін ескертеміз.

Байқап отырғанымыздай, А оқиғасы пайда болғаннан кейін есептелінген мына (i=1, 2, 3) шартты ықтималдықтар , , гипотезаларының ықтималдықтарының өзгергенін көрсетеді.

Ескерту ретінде айтарымыз, бұл формулаларды қолданғанда алынған , , …, гипотезаларының үйлесімсіздігін және толық группа құратындығын тексеру қажет.



Мысал. Атқыш өзіне қарай қозғалып келе жатқан нысанаға оқ жаудырған. Бірінші рет атқанда нысанаға тию ықтималдығы 0,4 және келесі атқан сайын 0,1-ге өсіп тұрады. Тәуелсіз үш атқанда екі рет тигізу ықтималдығы қандай?

Шешуі: Тәжірибе нысанаға үш рет оқ атуды көрсетеді.

, , оқиғалары сәйкес бірінші, екінші және үшінші атқанда тигізуді белгілесін. Сонда , , оқиғалары тигізбеулер болады.Осы оқиғаларды пайдаланып, үш рет атқанда екі рет тигізу оқиғасын өрнектелік: ; оқиғалары қиылыспайды, ал оқиғалары тәуелсіз. Бұдан шығады


Мұндағы , . Демек , . Олай болса іздеген ықтималдығымыз

.


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   4   5   6   7   8   9   10   11   ...   90




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет