| Шешуі: Есептің шарты бойынша
Р(/Х-30/<
Осыдан Ф
Кестеден
Мысал 13
Кездейсоқ шама қалыпты үлестірім арқылы берілген. Математикалық үміті М(х)=5 дисперсиясы D(х)=0,64. Дифференциялдық функциясын жазыңыз. Мына [4; 7] интервалдан мән қабылдауының ықтималдығын табыңыз.
Шешуі: Есептің шарты бойынша М(х)=5, D(х)=0,64 яғни .
Сондықтан
Р(4=Ф(2,5)+Ф(1,25)=0,4939+0,3944=0,8892
Мысал 14
Айталық дайындалған бөлшектің бір өлшемі қалыпты үлестіріммен берілген кездейсоқ шама болсын, математикалық үміті а=10см, ал . 1) Кездейсоқ шаманың өзінің математикалық үмітінен ауытқуы 0,025 артпауының ықтималдығын табыңыз; 2) Бөлшектің өлшемі 10,03 сантиметрден артпайтындығының ықтималдығын табыңыз; 3) Кездейсоқ шаманың өзінің математикалық үмітінен ауытқуы +0,02-ге тең болуының ықтималдығы 0,99 болуы үшін бөлшектің дайындалуының дәлдігін сипаттайтын қандай болуы керек?
Шешуі:
1. Р(/Х-10/<0,025)=2Ф
2. Р(/Х/<10,03)=Ф(3)+0,5=0,9984
3. Р(/Х-10/<0,02)=2Ф
сонда кестеден осыдан =0,0077.
Достарыңызбен бөлісу: |
