Кездейсоқ оқиғалар Бірінші мысал
Математикалық статистика элементтері
жүктеу/скачать 1,61 Mb.
|
stud.kz-57851
| Математикалық статистика элементтері
Негізгі ұғымдар таңдамалық тәсіл Мысал 1 Таңдама мына варияциялық қатар түрінде берілген х 1 4 5 n 4 4 2
Барлық сипаттамаларын табыңыз. Шешуі: а) Таңдаманың көлемі n=10 және х болса n(1-ден кіші варианталар жоқ). F*(х)=0 , ал х<4 болса n т.с.с. есептеулер жүргізіп мына функцияны табамыз. F*(х)= Осы функцияның графигі төмендегідей болғандықтан, эмпирикалық функцияны баспалдақ тәріздес функция деп атау орынды. F*(х)
0,8 0,4 1 2 3 4 5 х Б) Жиіліктер полигоны төмендегідей қисық болады ni 1 2 3 4 1 2 3 4 5 x в) D д) е) ж) з) и)
Берілген варияциялық қатар арқылы Хт менDт – ны табыңыз. х 3860 3900 3910 3913 n 2 13 4 1 Шешуі: Варианталар үлкен сандар, сондықтан С=3900 деп алып, Uі=Хі-С шартты варианталарға көшейік, яғни шартты вариациялық қатар аламыз. Uі -40 0 10 13 n 2 13 4 1
Сонда (3.1.9), (3.1.10) формулаларын пайдалансақ D Мысал 3 Мына таңдаманың гистограммасын құрыңыз. Интервал Кіші Варианталардың Жиіліктер нөмірі интервалдар жиіліктерінің тығыздығы қосындысы қосындысы і /һ 1 (1;5) 20 5 2 (5;9) 30 7,5 3 (9;13) 50 12,5 Шешуі: Абциссалар осінде ұзындықтары 4 болатын берілген интервалдарды саламыз. Енді табандары осы интервалдар болатын ал биіктіктері болатын тіктөртбұрышты саламыз. 12,5
7,5 5
Гистограмманың ауданы n кв.өлшем бірлігіне тең болады. Мысал 4 Мына таңдаманың сандық сипаттамаларын табыңыз. 8 18 28 38 48 58 5 2 3 71 9 10 Шешуі: n=100; һ=10;с=38 екені түсінікті. Енді мынадай есептеу кестесін құрамыз. Х 8 5 -3 -15 45 -135 405 18 2 -2 -4 8 -16 32 28 3 -1 -3 3 -3 3 38 71 0 0 0 0 0 48 9 1 9 9 9 9 58 10 2 20 40 80 160 яғни М=0,07; М=1,05; М М Олай болса (3.2.2)-(3.2.3) бойынша а Есептер1. Мына таңдаманың сипаттамаларын және эмпирикалық функциясын табыңыз. х -1 1 4 3 n 3 4 2 1 2. Берілген таңдаманың дисперсиясын табыңыз.
n 2 3 10 4 1 3. Берілген таңдаманы орташасы мен дисперсиясын табыңыз.
n 4 6 30 40 18 2 4. Мына таңдаманың ассиметриясын табыңыз. х 10 20 30 40 50 60 70 n 5 15 50 16 4 5 5 5. Мына таңдаманың сипаттамаларын және эмпирикалық функциясын табыңыз. х 12 14 16 18 20 22 n 5 15 50 16 10 4 6. Таңдаманың берілген таралуы арқылы а) жиіліктер гистограммасын салыңыз, б) дискретті варияциялық қатарды жазыңыз, в) эмпирикалық функциясын табыңыз. Интервал Кіші Жиіліктер Жиіліктер нөмірі интервалдар қосындысы тығыздығы /һ 1 (2; 7) 5 1 2 (7; 12) 10 2 3 (12; 17) 25 5 4 (17; 22) 6 6/5 5 (22; 27) 4 4/5 7. Таңдаманың орташасы мен дисперсиясын табыңыз. х 18,4 18,9 19,3 19,6 n 5 10 20 15 8. Төменде доллардың Алматы қаласындағы 1999ж валюта алмастыру орындарындағы бағасы көрсетілген. доллар 87- 87,1- 87,2- 87,3- 87,4- 87,5- 87,6- 87,7- 87,8- бағасы 87,1 87,2 87,3 87,4 87,5 87,6 87,7 87,8 88 алмастыру орындарының 5 8 12 20 25 15 8 4 3 саны
жүктеу/скачать 1,61 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|