Көрсеткіштік үлестірім заңы

теңдігі арқылы анықталса, онда Х кездейсоқ шамасы көрсеткіштік үлестірім заңымен берілген деп атайды.

Енді математикалық үмітін есептейік:

U=x, du=dx

Дисперсияны есептеу үшін M(x²) мәнін табамыз

Дисперсияның мәнін Д(х)=М(х²)-М²(х) формуласымен есептесек

Бұдан көрсеткіштік үлестірім заңы үшін

үздіксіх Х кездейсоқ шамасы Гаусс немесе қалыпты үлестірім заңы бойынша үлестірілген деп аталады.

- қалыпты үлестірім заңының параметрлері. Гаусс заңы Х кездейсоқ шамасы көп факторларға тәуелді болған жағдайда қолданылады.

Гаусс заңы бойынша үлескен кездейсоқ шаманың математикалық үмітін табайық

Гаусс заңы бойынша үлестірілген кездейсоқ шаманың математикалық үміті осы үлестірімнің анықтамасына қатысты а параметріне тең болады.

Жоғарыдағы анықтамадағы f(x) функциясының а параметрі математикалық үмітті, параметрі дисперсияны,-орташа квадраттық ауытқуды көрсетеді .

1. 
   Гаусс қисығы х=а түзуіне қарағанда симметриялы орналасқан.
   
2. 
   х=а нүктесінде функцияның экстремумы, яғни
   

3. 
   y=0, яғни х өсі қисықтың горизонталь (жатық) асимптотасы.
   
4. 
   мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының сүлбесінің Х өсіне қарағанда параллель жылжуын көрсетеді
   
5. 
   мәнінің өзгеруі Гаусс қисығының түрінің өзгеруіне әсер етеді, яғни функцияның максимум мәніне ойыстық,дөңестік интервалына өзгеріс еңгізеді.
   

f(x)

x

0 x=a