Кіріспе. Зерттеу тақырыбының өзектілігі
§ 4. Эквиваленттілік принципі
жүктеу/скачать 450 Kb.
|
stud.kz-16742
- Бұл бет үшін навигация:
- 4.1.Статикалық әсерлесуді бақылау.
| § 4. Эквиваленттілік принципі.
Электрлік әсерлесу ұқсастығынан біз әсерлесу мен қатар, статикалық әсерлесу бар деп санаймыз. . Сонымен қатар, жылдамдыққа байланысты әсерлесулер болуы мүмкін. Статикалық әсерлесуді тартылыспен түсіндіруге болады. Мұндай теңестірулерді 1907 жылы Эйнтшейн жасаған. Қазір оны эквиваленттлік принципі ( инерциал және тартылыс күштернің эквиваленттілігі) деп аталады. 4.1.Статикалық әсерлесуді бақылау. Тәжірибе арқылы статикалық әсерлесуді бақылауға мүмкін болатынын қарастырдық. Бұл әсерлесу қашықтықтың квадратына кері пропорционал күшпен сипаталатын болғандықтан, мұндай әсерлесуді байқауға болатынын көрсетеміз. Күн барлық галактикаларды салыстырғанда, елеулі тартылыс көзі болып табылады. Себебі, симметрия салдарынан алыстағы галактиканың әсері бір-бірін компенсациялайды. Сол сияқты Жердегі лаборатория Жердің өзінің Күнге қарағанда тартылысы артық болады. Сондықтан, біздің мақсатымыз – Жердің статикалық күші тәжірибеде анықтауға жеткілікті болатынын анықтау. Жердің массасы және центрінен қашықтығын білеміз. Бірақ олардың формуладағы коэффициенті белгілі болмайынша күшті анықтама алмаймыз. Бұл сұрақты шешу үшін тағы да электрлік әсерлесу ұқсастығын қарастырамыз. Мұнда статикалық әсерлесу Кулон заңымен беріледі. . мұндағы: k- вакуумның электр тұрақтысы. Үдеуге байланысты күш мына түрде болады. Мұндағы с- вакуумдағы жарық жылдамдығы, ал, - бұрышы үдеу бағытымен күштің көзінің бағыты арасындағы бұрыш. Сурет-7 Сурет-7. зарядқа үдемелі 1заряд жағынан кулон күшінен басқа қосымша күштер әсер етеді. Олар: біріншісі, үдемелі заряд векторы арқылы өтетін жазықтықта жатыр.Екіншісі, осы зарядтарды қосатын сызыққа перпендикуляр.Үшіншіден, зарядтарды қосатын сызыққа перпендикуляр бағытталған үдемелі вектор проекциясына пропорционал. Осылайша инерциал әсерлесуде осыған ұқсас өрнекпен анықтайды деп болжаймыз. Оның статикалық бөлгімін жазамыз. . Ал оның үдеуіне байланысты бөлгімін анықтайды. Мұндағы - бұрыштық тәелділікті анықтайды. көбейткіші- өлшемді келістіру үшін керек. Бірақ, бұрыштық тәуелділік, -дан бөлек болуы мүмкін. Өте жуықтап, =1 деп санаймыз. Сонда К-ның шамасын бағалай аламыз. Инерттік массасы m2 болатын тыныштықтағы денеге толық әсер ететін инерция күші m2а –ға тең. Мұндағы а- қарастырып отырған денеге қатысты галактиканың үдеуі. Біз соңғы формуламен анықталатын қосымша F күшін қосамыз. Егер әлемдегі барлық заттар радиусы R болатын сфераның ішінде жинақталған деп санасақ, тығыздығы болса, онда әлемдегі массасы болады. Оның үдеуге байланысты туындысын толық күшін жуықтап, - көбейткішін біз бірге тең деп санаймыз. Осы күшті m2а –ға теңестіріп, мынадай қатынас аламыз. Сонымен, К тұрақтысы мына формуламен анықталады. С-ның мәнін дәл білеміз. Ал, R-ның мәні жеткілікті белгілі, -ның мәнін біз бұған дейін сызықтық теориядан кеңістік арқылы таптық. Бұл -ның төменгі шегі. Егер шектік мән қолдансақ, галактикааралық кеңістікте зат галактикадағы заттан 100 есе артық болу керек. Сондықтан, -ның мәнін сызықтық жуықтауда қолданып, k-ны анықтаймыз. . Бұл табылған мән кішкене артығырақ болуы мүмкін. Енді Жердің тартылысы арқылы болатын статикалық күшті есептей аламыз. ; Ньютонның екінші заңы бойынша бұл күш мынадай үдеу береді. . Оның сандық мәні мынадай . Сонымен, біздің балама мәніміз 2*10-7см3/г*сек2 жеткілікті дәлдікте. Олай болса, біз сызықтық жуықтаудағы қабылданған -ның дәл мәні толық сызықтық емес. Теория үшін әлі белгісіз. Эйнштейн алғаш болып, инерция күшімен тартылыс күшінің арасында тығыз байланыс болатын жөнінде айтты. Бірақ ол мұндай болжамға басқа жолмен келді. Себебі, ол кезде әлемнің ірі масштабты құрылысы жөнінде білім жеткіліксіз еді. Ол кезде Құс жолы барлық әлем деген көзқарас болды. Ал, астрономдар әлемдегі заттың толық мөлшері жөнінде өте жорымал көзқараста болды. Эйнштейнде тартылыс күшінің инерттік массаға пропорционал болатыны өте таң қалдырды. Бұл тартылыс күші барлық денелерге бірдей үдеу береді. Тартылыстың бұл қасиеті электрлік және магниттік күштердің әсерімен таң қаларлық қайшылықта болды. Себебі, электрлік және магниттік күштер барлық денелерге бірдей үдеу бермейді. Тартылыс күші мен электромагниттік күштер арасында байланыс Галилей уақытынан белгілі болды. Бірақ 1907 жылға дейін ешкім көңіл аудармаған. Тек осы жылы ғана Эйнштейн тартылыс күші сияқты инерттік массаға пропорционал болатын күштің массасы болады деген ойға келеді. Эйнштейн бұл ойында инерция күштерін айтқан болыпты. Инерция күштерінің шамасы осы дененің массасына пропорционал. Осы жағынан алғанда инерция күші тартылыс күші сияқты электрлік және магниттік күштерден өзгеше. Тартылыс күші мен инерция күштерінің ұқсастығынан Эйнштейн оларды бөлуге болмайтындығын түсіндірді. Айталық, күш өрісі болсын және осы күш өрісінің қандай бөлігі электромагниттік өріс болатынын анықтау керек. Ол үшін бізге нейтраль зарядталған бір дененің үдеуін анықтау керек. Нейтраль заттың үдеуі өрістің гравитациядық бөлігінің шамасын береді. Бұл өріс әрі нейтраль денеге, әрі зарядталған денеге бірдей үдеу береді. Үдеудің айырмасы электрлік күштердің шамасын анықтайды. Айталық осы тәсілді біз, тартылыс күшін инерция күшінен айыру үшін қолданамыз. Екі күште дененің массасына пропорционал болғандықтан, олардың өзгешелігін анықтай аламыз. Бірақ, оның құрамындағы тартылыс және инерциал күштерінің шамаларын жеке-жеке анықтай алмаймыз. Осы жағдайда Эйнштейн мынадай мысал келтірді. Айталық, бақылаушы тартылыс күшінен тысқары жәшіктің ішінде болсын. Сол жәшік байланған арқан кенеттен тартылады да жәшік инерциал санақ жүйесіне қатысты үдеу алады. Бақылаушы тәжірибенің бойын да өзін тыныштықта деп санайды. Бірақ жәшікшілер инерциал санақ жүйесі болып қалады. Сондықтан, жәшікке инерциал күші әсер етеді. Бақылаушы бұл инерциал күшін байқайды. Егер ол бір денені тастап жіберсе, бірақ ең маңыздылығы барлық денелер бірдей үдеумен қозғалады. Сурет 8. а - бақылаушы тартылыс күшінен тысқары жәшіктің ішінде болсын. Сол жәшік байланған арқан кенеттен тартылады да жәшік инерциал санақ жүйесіне қатысты үдеу алады. Бақылаушы тәжірибенің бойын да өзін тыныштықта деп санайды. Егер ол бір денені тастап жіберсе, бірақ ең маңыздылығы барлық денелер бірдей үдеумен қозғалады б – Ол жоғардан төмен қарй бағытталған инерция заңын сезеді. Олар массалары әр түрлі болса да бірдей үдемелі қозғалыспен инерция күші шарларға да әсер етеді. в – бірінші ол өзін тартушы денеге құлайды, сосын соқтығысу моментінде беті тез тоқтап қалады. Бірақ шарлар сондай үдеумен құлауын жалғастырады. Себебі, бұл үдеу жәшіктің үдеуіне қарама-қарсы болады. Бұл тәжірибені тартылыс өрісінде жасасақ та осындай қорытындыға келеді. Бұдан бақылаушы тартылыс өрісі мен инерцияны ажырата алмайды. Бұл келтірілген бақылаулар массалық дененің тартылыс күшіне реакцияның теңдігін көрсетеді. Егер тартылыс күші мен инерция күштерін бір-бірінен ажыратқанда қандай да болмасын жарықтың немесе атомның ішіндегі құбылыстың өзгешеліктері арқылы ажырататын критерий болса, бақылау екі жағдайды ажыратқан болар еді. Сурет 9. а – Жер бетінде тыныштықта тұрған бақылаушы екі шарды жібереді. Әрбір шар Жердің центріне бағытталады және олар бір-біріне жақын құлайды. б – Бос кеңістікке үдемелі қозғалып келе жатқан бақылаушы екі шарды жіберіп қоя береді. Шарлар бір-біріне параллель қозғалады. Жәшік Жер бетінде тыныштықта болса, бақылаушы өзінің қолынан денені бос жібергенде, дененің Жердің центріне қарай қозғалатынын байқаймыз. Ал, жәшік тартылыстан тыс кеңістікте болса, онда екі дене бір-біріне қатысты бірдей қозғалады. Басқаша айтқанда, тартылыс күшінің өрісі біртекті емес те, инерция күшінің өрісі біртекті болады. Сонымен, егер мейлінше үлкен кеңістік аймағын бақылағанда біртексіздікті бақылау үшін инерция күшінің тартылыс күшінен айырмасы арқылы анықтауға болады. Олай болса, эквиваленттілік принципі тек қана локальдық, яғни жергілікті бақылауға ғана орынды болады. Мұндай шектеуіне қарамастан эквиваленттілік принципі өте маңызды роль атқарады. Біз әр уақытта денеге әсер ететін инерция күшін анықтай аламыз. Ал, бұл бізге тартылыс өрісінің әсері жөнінде білуге мүмкіндік береді. жүктеу/скачать 450 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|