Коллоквиум №1
Математиканы үйретудегі талдау мен жинақтаудың қолданысы
жүктеу/скачать 113 Kb.
|
Математиканы оқыту әдістемесі
- Бұл бет үшін навигация:
- 1) Аналитикалық жолмен дәлелдеу тәсілі.
- 2) Синтетикалық жолмен дәлелдеу тәсілі.
- Кемелденген және кемелденбеген талдау әдістері. Мысал. Дәлелдеудің аналитикалық әдісі кемелденген және кемелденбеген талдау
- Геометрия есептерін шығарудағы талдау мен жинақтау. Мысал.
| 7. Математиканы үйретудегі талдау мен жинақтаудың қолданысы.
Аналитикалық-синтетикалық әдіс. Мысал. Аналитикалық-синтетикалық әдіс математиканы оқып – үйренудің аса маңызды әдісі болып табылады. Олардың қолдануларын көрсететін мысалдар қарастырамыз: Мысалы:Үшбұрыштың ішкі бұрыштарының қосындысы 2d болатынын дәлелдеу керек. 1) Аналитикалық жолмен дәлелдеу тәсілі. 2d – жазық бұрыш кез келген үшбұрыштың үш бұрышы жазық бұрышқа орналасатынын көрсету керек (1-сурет). а) М- нүктесінен өтетін CK||AB болатын жазыңқы бұрышты саламыз. б) 2 жазбадан бірден табылады. в) 5 1 , CK||AB, М-қиюшы. M C 5 4 K 2 А В
г) 4 3 д) 5 4 2 2d е) 1 2 3 2d 2) Синтетикалық жолмен дәлелдеу тәсілі. а) CK||AB жүргіземіз. б) 4 3 , CK||AB, ВМ-қиюшы. в) 5 1 , CK||AB, АМ-қиюшы. г) 5 4 2 2d жазыңқы бұрыш. д) 1 2 3 2d Кемелденген және кемелденбеген талдау әдістері. Мысал. Дәлелдеудің аналитикалық әдісі кемелденген және кемелденбеген талдау болып екіге жіктеледі. Кемелденген талдаудың елеулі бір қыры - оқушылардың теоремаларды өздігінен оқып үйренуге, танымдық қызметі мен ойлау дербестігін пәрменді дамытуға мүмкіндік беретіндігінде болып табылады. Жоғарыда келтірілген теореманы кемелденген талдау бойынша дәлелдейік. Дәлелдеу керек: Дәлелдеуі: Соңғы өрнек дұрыс. Себебі әр түрлі екі санның айырмасының квадраты әрдайым оң екені ақиқат. Осы теоремада кемелденген талдау арқылы дәлелдеудің тағы бір елеулі артықшылығы-дәлелдеудің дайын қадамдарының орнына, дәлелдеу үшін қалай ой қорыту керектігіне жөн сілтейді. Сонымен, бірге оның табиғилығы, проблемалық ахуалды туғызуға, дидактикалық бірліктерді кеңейтуге эвристикалық әдістерді пәрменді қолдануға мүмкіндік береді. Геометрия есептерін шығарудағы талдау мен жинақтау. Мысал. Геометрияны оқытуда есептерді шеше білу дағдысын қалыптастыру және оны жалпы түрде дамыту аса маңызды мәселелердің бірі болып табылады. Геометриялық есептерді шешу туралы жалпы білік-дағдылар әдетте көптеген есептерді шешу арқылы қалыптасады. Олай болса, студент пен оқытушының не мұғалім мен оқушының жүйелі түрде ұзақ уақыт еңбектенуіне тура келеді. Шешілу жолы беймәлім, әр түрлі теориялық фактілерді байланыстыруды қажет ететін, студенттер шығара алмайтын жаңа есептер де жиі кездеседі. Сондықтан студенттерді кез келген геометриялық есепті шешудің жалпы тәсілдерімен қаруландыру керек. Бұл талап математикалық есептерді шешу практикумының бағдарламасында да айтылған. Практикум белгілі бір есептердің түрлерін және оларды шешудің тәсілдерін таныстыруға бағытталып қана қоймай, қайта дәлелдеудің барынша жалпы әдістерін ойлауды меңгерту болып табылады. Оқытушы студентке әрбір есепті шығартқанда, оның шешімін әдістемелік талаптарға сай іздеуге, соңында мақсатқа сай дұрыс шешімді табуға жәрдемдесетіндей талдау тәсілдері мен болашақ мұғалімдерге қажетті білім-білік дағдыларын қалыптастыруға ұмтылады. Теориялық және әдістемелік білім мен әдіс-тәсілдерінсіз кез-келген әдістемелік есепті шешуге бола бермейді. Практикадан байқалатындай, көбінесе геометрия есептері әр түрлі тәсілдермен логикалық тұрғыда көбірек ойлануды қажетсінеді. Геометрия есептерін шешудің кезеңдерін білу оқушылар мен студенттерде қалыптастырылуға тиісті аса маңызды дағдылардың бірі. Есептерді шешу процесі келесі кезеңдерден тұрады. 1) Есептің шартын түсіну: а) есепті талдау; б) есеп шартын схема түрінде жазу. Есепті талдағанда оның шарты қандай, онда қандай талап қойылған (не берілген, не белгілі, есеп шарты неден тұрады?) екені анықталады. Есеп шартын схема түрінде жазғанда оның сызбасы қоса қарастырылады, осы талдаудың нәтижесінде есеп шартындағы ең керекті, таныс элементтер ескеріліп, олар қысқаша жазылады. Есепті талдау мен оның сызбасын және шартын схема түрінде қысқаша жазу — есепті шешу үшін жоспар іздеудің негізгі құралы болып табылады. Есепті талдай келе осы есепке қандай мөлшерде теориялық білімнің қажет болатындығы анықталады. 2) Есеп шешімін іздеу — есепті шешудің тәсілін іздеу, бұл бүкіл процестің негізгі бөлігі болып табылады. Бұл кезеңде ең алдымен берілген есептің түрі (типі), яғни оның дәлелдеуге, есептеуге не геометриялық түрлендіруге берілгені анықталады, осыған орай есепті шешу тәсілі ізделеді. Есеп шартында берілген элементтер мен іздеуге, анықталуға тиісті белгісіздер арасындағы байланыс ізделеді. Есеп шешімін іздеуде бір-бірімен тығыз байланысты мынадай екі жақты мәселені анықтайды: а) белгілі теориялық білімді шешілуге тиісті есеп шартына сай түрлендіру; б) есеп шартын белгілі теориялық фактілерге сәйкес және оларға байланысты түрлендіру. Бұл арада теориялық білім деп отырғанымыз математикалық ұғымдар мен олардың анықтамалары, теоремалар және математикадағы негізгі әдістер (координаттар әдісі, векторлық әдіс, геометриялық түрлендірулер мен теңдеулер құру әдісі және т.б.). Есептердің түрі мен құрылысына қарай оларды кластарға жіктеп талдау мен шешу әдістерін таңдап алады. Әсіресе, бірнеше теориялық материалдарды біріктіретін, әрі күрделі, әрі көптеген есептерді шешуге теориялық әдістемелік негіз болатын тірек есептерін талдау кезінде белгілі бір гипотеза ұсынылады және оның іске асырылуы тексеріледі. Есеп шешімін іздеу үшін гипотеза ұсына отырып, осы есепке нақтылы қандай теориялық материал керек болатынын анықтаймыз. Теориялық білімді негіздеуші әдісті таңдап, гипотезаны тексереміз. Егер есепті талдағанда бұрыннан таныс элементті байқасақ, не ол шешілуі таныс есепке ұқсас болса, онда есепті шешу үшін белгілі әдісті қолдану мүмкіндігі туралы ой, не есепті шешу жоспары пайда болады. Егер есептің таныс емес түрін шығаруға тура келсе, онда одан бұрыннан таныс есептердің кемінде бір элементін іздейміз немесе берілген есеп шартын бұрын шешілген есептегі таныс бір элемент табылатынын талдаймыз. жүктеу/скачать 113 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|