Коллоквиум №1
) Жоспарды іске асыру. Бұл арада шешу идеясы табылып, есеп шешіледі
жүктеу/скачать 113 Kb.
|
Математиканы оқыту әдістемесі
- Бұл бет үшін навигация:
- 1-мысал . Тікбұрышты үшбұрыштың катеттеріне жүргізілген медианалары см және см. Оның гипотенузасын табу керек (8-сурет).
| 3) Жоспарды іске асыру. Бұл арада шешу идеясы табылып, есеп шешіледі.
4) Шешілген есепті талқылау: а) есеп шешімін тексеру; б) есепті зерттеу; в) есеп шешімін әр түрлі параметрлер мен байланыстар бойынша талдау. Есептің шешілуінің және оған қолданылған әдістер мен теориялық негіздеулердің дұрыс екенін, ол шешім есеп шартының барлық талаптарын қанағаттандыратынын білу үшін оны тексеру керек. Есепті зерттеу келесі мәселелерді анықтауы керек: қандай шарт орындалғанда есептің шешімі бар; қандай шарт орындалғанда есептің жалпы шешімі жоқ болады? Есептің шешімін талдау мынадай мәселелерге жауап береді. Есепті шешудің бұдан басқа ең тиімді жолы жоқ па? Есепті жалпылауға бола ма? Осы есептен қандай қорытындылар жасауға болады? Есепті шешу процесінің құрылымы ең алдымен есептің сипатына, есеп шығарушының қандай біліммен, білікпен, дағдымен қаруланғанына тікелей байланысты. 1-мысал. Тікбұрышты үшбұрыштың катеттеріне жүргізілген медианалары см және см. Оның гипотенузасын табу керек (8-сурет). Геометрияда есептердің алатын орны өте зор. Есептерді белгілі бір жүйемен шығару теорияны саналы меңгеруге оның практикалық мағынасын аңғарып, іс жүзіне қолдана білуге ұмтылдырады. Есептерді шешудің жалпы білік- дағдылары әдетте көптеген есептерді жүйелі шешіп жаттығу арқылы қалыптасады. Есептерді шығаруда бұрынғы шығарылған есептермен берілген есептің арасындағы ұқсастықты, жалпылықты ажырата білуі керек. Кейбір жағдайда, оқушылар мен студенттер геометриялық есептерді шығару процесінде оның шығару жолы мен тәсіліне, әрбір шығарылуының кезеңінің негізделуіне назар аудармай, тек қана белгісіз элементті есептеп табумен айналысып, есептерді шығаруда қиналады. Сондықтан оқушылар мен студенттерге кез келген математикалық есептерді шешудің жалпы әдіс-тәсілдерін үйрету керек. Есептің шешімін әдістемелік талаптарға сай іздеуге, мақсатқа сай дұрыс шешімді табуға, жалпы есеп шығарудың әдіс-тәсілдері мен білім-білік дағдыларын қалыптыстыруға ұмтылады. Геометрия есептерін шешудің дәстүрлі әдістеріне: а) геометриялық; ә) алгебралық; б) аралас (комбинированный) әдістері жатады. Есептерді геометриялық әдіспен шешкенде логикалық ойлаудың көмегімен белгілі теоремалар арқылы тұжырымдауды қажет ететін сөйлемдер дәлелденеді. Есептерді алгебралық әдіспен шешкенде ізделінді шаманы табу, не тұжырымдауға тиісті сөйлемді дәлелдеу тікелей есептеу жолымен немесе теңдеулер, не теңдеулер жүйесін құру арқылы іске асырылады. Тікелей есептеу әдісінің мәні: есептің берілгендері мен белгісіздерінің жан-жақты байланыстарынан аралық қосымша белгісіз шамалар тізбегі құрылып, тізбекке қатысатын әрбір белгісіз шама анықталады немесе ізелінді шама белгілі шамалар арқылы өрнектеледі. Кейбір жағдайда белгісіз шамаларды қосымша білгісіздер арқылы байланыстырған дұрыс болады. Қосымша белгісіздердің көмегімен құрылған теңдеулерді не олардың жүйелерін шешу барысында қосымша белгісіздер ығыстырылады. Бұл жағдайда қосымша белгісіздер тірек элементі функциясының рөлін атқарады. Осы әдіс бойынша қосымша элемент белгілі және белгісіз шамалар арқылы әртүрлі екі тәсілмен байланыстырып, алынған екі өрнек бір-біріне теңестіріледі. Егер тірек элементі ретінде аудан пайдаланылса, онда оны аудандар әдісі деп атайды. Жалпы, геометрия есептерін шешуде көмекші фигураларды салу мен элементтерді енгізу кейбір жағдайда есептің шешуін жеңілдетеді. Есеп шығаруда оқытудың эвристикалық технологиясын пайдаланып, математикалық ұғымды, теоремаларды, есептерде кездесетін мәселелерді шешіп жеке нәтижелерді жалпылап қорытынды жасауға (гипотеза «формула құрастыруға» есептің тиімді (оптималды) тәсілін ойлап табуға) бағыттап үйрету керек. Математика есептерін шығару барысында анализ мен синтез әдісінің кеңінен қолданылатыны белгілі. Шамалар өзара әрекеттестікте және өзгерісте қарастырылады. Ал, бұл оқушылар мен студенттердің дидактикалық ой-өрістерін қалыптастыруға әсер етеді. Оқушылар мен студенттердің ой-өрісін дамыту мақсатында, олардың ойлау қабілетін, кеңістік түсініктерін дамытуға бағытталған жүйелі және сапалы геометрия есептерін шығарудың маңызы өте зор. Әсіресе, оқушылар мен студенттердің ғылым мен техниканың сандық кеңістік заңдылықтарын меңгеруіне жәрдемдесетін, іс жүзінде әртүрлі жағдайларда көбірек математикалық заңдылықтар мен теоремаларға формулалар мен функцияларға және тағы басқаларға берілген есептерге назар аударған жөн. жүктеу/скачать 113 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|