Конспект лекций по физике для довузовской подготовки москва -2014

Конспект
лекций
128 
радиоволны


= 30 
км
– 1 
мм
инфракрасные
волны


= 1 
мм
– 750 
нм
световые
волны


= 750 
нм
– 400 
нм
(
видимый
диапазон
) 
ультрафиолетовые
волны


= 400 
нм
– 5 
нм
рентгеновское
излучение


= 5 
нм
– 4 
пм
гамма
-
излучение



4 
пм
 
9.3. 
Колебания
 
и
 
волны
 
в
 
примерах
Пример
 
№
 1.
На
длинном
нерастяжимом
невесомом
стержне
длиной
l 
подвешен
шар
массой
М
, 
который
может
совершать
колеба
-
ния
вокруг
положения
равновесия
. 
В
неподвижный
шар
попадает
пу
-
ля
, 
скорость
которой

=500 
м
/
с
и
масса
m=
М
/n (n=1000), 
и
застревает
в
нем
. 
Попадание
пули
приводит
к
отклонению
шара
от
положения
равновесия
на
угол

=10

. 
Найти
частоту
колебаний
шара
. 
Размерами
шара
, 
трением
в
подвесе
и
сопротивлением
воздуха
пренебречь
. 
Решение
.
При
ударе
пули
о
шар
выполняется
закон
сохране
-
ния
импульса
: m

=(M+m)u, 
где
u – 
скорость
шара
. 
Откуда

=u(n+1). 
Удар
пули
о
шар
приводит
к
изменению
высоты
шара
на
величину
h, 
которую
можно
найти
из
закона
сохранения
энергии
, 
2
M)u
(m
2

= (m+M)gh . 
Используя
оба
закона
, 
получаем
h=

2
/((n+1)
2
2g). 
Из
геомет
-
рии
следует
, 
что
длина
стержня
l=h/(1–cos

)=

2
/((n+1)
2
(1–cos

)2g). 
Считая
шар
со
стержнем
математическим
маятником
, 
находим
часто
-
ту
колебаний
: 

= 
2
cos
1
)
1
n
(
g
l
g
2
1






= 0,5 
Гц
Пример
 
№
 2.
Монохроматическая
поперечная
волна
с
длиной

= 18 
м
распространяется
в
направлении
оси
х
. 
Период
колебаний
частиц
в
волне
Т
=1
с
, 
амплитуда
А
=4 
см
. 
При
х
=0 
и
t=0 
фаза
волны
и
перемещение
точки
равны
нулю
. 
Найти
скорость
распространения

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
129
волны
, 
фазу
и
перемещение
точки
, 
отстоящей
на
х
=40
м
от
источника
колебаний
, 
в
момент
времени
t=3
с
. 
Решение
. 
Уравнение
монохроматической
волны
, 
распростра
-
няющейся
вдоль
оси
х
имеет
вид
y = Asin

(t–

x
). 
Скорость
волны

=
c
м
18
T


, 
а
фаза

= 

(t–x/

) = 2

(t–x/

) / T = 4,88 
рад
Перемещение
заданной
точки
у
=4

10
-2
sin 4,88= –3,94

10
-2
м
. 
Пример
 
№
 3. 
К
батарее
с
напряжением
U=250 
В
присоединен
конденсатор
емкостью
С
=600 
пф
, 
затем
его
мгновенно
отсоединяют
и
подключают
к
катушке
с
индуктивностью
L=75
мГн
. 
Найти
началь
-
ный
заряд
конденсатора
, 
максимальную
силу
тока
в
контуре
, 
частоту
и
период
колебаний
, 
полную
энергию
колебаний
. 
Решение
.
Начальный
заряд
конденсатора
q
0
=
С
U=1,5

10
-7
Кл
. 
При
подключении
конденсатора
к
катушке
заряд
на
нем
меняется
с
течением
времени
по
закону
q= q
0
cos

t. 
Сила
тока
также
совершает
гармонические
колебания
: 
J = 
q

= –

q
0
sin

t = J
0
cos(

t+
2

), 
поэтому
максимальное
значение
силы
тока
J
0
= 

q
0
= q
0
/
LC
=22,4 
мА
. 
Согласно
формуле
Томсона
период
колебаний
Т
=2

LC
=42,1 
мкс
, 
а
частота
колебаний

=
Т
1
=23,7 
кГц
. 
Полная
энергия
колебаний
соответствует
максимальной
энер
-
гии
электрического
поля
, 
сосредоточенного
внутри
конденсатора
: 
W
C
= 
2
CU
2
=1,875

10
-5
Дж
. 
 
9.4. 
Глоссарий

Конспект
лекций
130 
Амплитуда
– 
модуль
наибольшей
величины
отклонения
сис
-
темы
от
положения
равновесия
. 
Волны
– 
изменения
некоторой
совокупности
физических
величин
(
полей
), 
способные
перемещаться
, 
уда
-
ляясь
от
места
их
возникновения
, 
или
совершать
колебания
в
ограниченной
области
пространст
-
ва
. 
Длина
волны
– 
расстояние
между
двумя
ближайшими
точками
волны
, 
имеющими
одинаковую
фазу
колебаний
.
Колебания
– 
движения
или
процессы
, 
повторяющиеся
во
времени
. 
Контур
колебательный
– 
замкнутая
электрическая
цепь
, 
состоящая
из
конденсатора
, 
катушки
и
электрического
сопро
-
тивления
. 
Маятник
математический
– 
материальная
точка
массой
m, 
подвешенная
на
нерастяжимой
невесомой
нити
и
совершающая
колебания
под
действием
силы
тяжести
. 
Маятник
пружинный
– 
груз
массой
m, 
подвешенный
на
абсолютно
уп
-
ругой
пружине
и
совершающий
гармонические
колебания
под
действием
упругой
силы
. 
Период
колебаний
– 
минимальный
промежуток
времени
, 
через
кото
-
рый
повторяется
одно
и
то
же
состояние
колеб
-
лющейся
системы
. 
Основные
 
вопросы
 
для
 
повторения
: 
 
1. 
Дайте
определение
колебаний
. 
Какие
параметры
характеризуют
колебания
? 
2. 
Приведите
примеры
гармонических
колебаний
и
дайте
их
графи
-
ческое
представление
. 
Каким
уравнением
они
описываются
? 
3. 
Введите
понятие
«
пружинный
маятник
». 
Запишите
формулу
для
расчета
периода
колебаний
пружинного
маятника
. 
4. 
Что
собой
представляет
математический
маятник
? 
Запишите
фор
-
мулу
для
расчета
периода
его
колебаний
. 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
131
5. 
Рассмотрите
основные
процессы
, 
происходящие
в
идеальном
элек
-
трическом
колебательном
контуре
. 
6. 
Что
такое
резонанс
? 
7. 
Дайте
определение
волны
. 
Какие
волны
вы
знаете
? 
Запишите
уравнение
плоской
волны
. 
8. 
Что
такое
длина
волны
? 
9. 
С
какой
скоростью
распространяются
электромагнитные
волны
? 
10. 
Рассмотрите
шкалу
электромагнитных
волн
. 

Конспект
лекций
132 
Лекция
 
№
 10 
 
10.1. 
Геометрическая
 
оптика
 
10.1.1. 
Скорость
 
света
. 
Законы
 
геометрической
 
оптики
 
Как
мы
уже
упоминали
, 
скорость
распространения
электро
-
магнитных
волн
(
в
частности
, 
света
) 
в
вакууме
равна
с
=3

10
8
м
/
с
. 
В
среде
скорость
волн
уменьшается

= 
n
с
с


, 
(10.1) 
где
знаменатель
n=

получил
название
 
абсолютный
 
показатель
 
преломления
 
данной
 
среды
. 
Таким
образом
, 
абсолютный
 
показатель
 
преломления
пока
-
зывает
, 
во
сколько
раз
скорость
электромагнитных
волн
в
среде
меньше
, 
чем
в
вакууме
. 
Так
как
частота
волны
не
зависит
от
среды
, 
в
которой
волна
распространяется
(
она
равна
частоте
колебаний
источника
), 
то
длина
волны
в
среде
связана
с
длиной
волны
в
вакууме
выражением

= 

/

= 

Т
= 
n
T
n
c
0


,
(10.2) 
т
.
е
. 
длина
волны
в
среде
уменьшается
в
n 
раз
. 
В
основе
геометрической
оптики
лежат
следующие
законы
: 
закон
 
прямолинейного
 
распространения
 
света
, 
закон
 
независимости
 
световых
 
лучей
; 
закон
 
отражения
 
света
 
и
 
закон
 
преломления
 
света
.

жүктеу/скачать 1,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: