Конспект лекций по физике для довузовской подготовки москва -2014
жүктеу/скачать 1,26 Mb. Pdf көрінісі
|
Конспект лекций по физике
- Бұл бет үшін навигация:
- 10.2. Явления интерференции , дифракции и дисперсии
- 10.3. Элементы теории относительности
- Релятивистские энергия и импульс
| оптической
силой линзы и выражается в диоптриях ( дптр ): D = F 1 . (10.9) Оптическая сила линзы определяется по формуле D = (n–1) ( 2 1 R 1 R 1 ) , (10.10) где n – показатель преломления вещества линзы относительно окру - жающей среды , R 1 и R 2 – радиусы кривизны поверхностей линзы ( от - рицательные для вогнутых линз ). Примеры построения изображений в наиболее типичных си - туациях показаны на рис . 10.8. Конспект лекций 138 фотоаппарат F 1 f 1 d 1 ; A f F 2F т .S 2F F 0 F т .S A проекционный аппарат F 1 f 1 d 1 ; A h F 2F F 2F F 0 H S d f h H A ? A F 1 f 1 F 1 F F F 2F F 0 F 1 f 1 F 1 A – нет A Н 2 F f ; 2 H h лупа F 0 F A A F 1 f 1 d 1 F 0 F A F 1 f 1 d 1 A F 1 f 1 d 1 F 0 F A d F A A Рис . 10.8 S 2F F 0 2F F 0 F 0 F В . А . Никитенко , А . П . Прунцев 139 Из подобия треугольников , зная отношение f d , можно рас - считать отношение линейных размеров изображения предмета к его истинным линейным размерам , рис . 10.8. Оптическая сила составной оптической системы , включающей несколько прилегающих одна к другой линз , имеющих общую опти - ческую ось , равна сумме оптических сил всех линз оптической систе - мы . 10.2. Явления интерференции , дифракции и дисперсии в оптике Важными и интересными оптическими явлениями , имеющими разнообразные проявления в природе , являются интерференция , ди - фракция и дисперсия света . Поскольку на вступительных экзаменах в технические уни - верситеты этим темам в силу их сложности уделяется мало внимания ( вопросы требуют скорее ответа описательного характера ), мы оста - новимся кратко только на характеристике упомянутых явлений , от - сылая за деталями к рекомендованной литературе . При сложении в пространстве двух ( или нескольких ) волн может наблюдаться явление интерференции , при котором в отдель - ных его точках наблюдается усиление или ослабление амплитуды суммарных колебаний . При интерференции волн работает принцип суперпозиции , то есть результирующее колебание в каждой точке яв - ляется геометрической суммой отдельных колебаний , вызванных ка - ждой из складывающихся волн . Интерференция волн наблюдается , если они – когерентны ( разность их фаз постоянна во времени ). Рас - пространенным примером является : интерференция встречных оди - наковых волн , приводящая к образованию стоячей волны ( колебания струны , закрепленной с двух концов ) или интерференция света в тон - ких пленках , голография . Другое важное свойство волн – дифракция , то есть отклоне - ние при их распространении от законов геометрической оптики ( смотрите принцип Гюйгенса - Френеля ). Типичным знакомым приме - ром служит дифракционная решетка . Когда через нее пропускают Конспект лекций 140 белый свет ( постоянная решетки сравнима с длиной волны ), то раз - личные его составляющие отклоняются под разными углами ( сильнее всего длинноволновое излучение ) и образуют красивый радужный спектр . Во многом из - за дифракции мы слышим звуки в городе , имеющем много препятствий . Еще одной , знакомой нам , особенностью волн является дис - персия – зависимость фазовой скорости ф гармонической волны от ее частоты . Дисперсия волн в основном вызвана их взаимодейст - вием с колеблющимися частицами среды и не наблюдается , например , при распространении электромаг - нитных волн в вакууме . Типичным проявлением дисперсии является радуга ( преломление солнечного света в капельках дождя ) или разло - жение в спектр пучка белого света при его прохождении сквозь стек - лянную призму ( опыт И . Ньютона , рис . 10.9). Дисперсия в данном случае объясняется зависимостью показателя преломления света n от частоты , так как n= с / ф , а ф =f( ). Чем больше дисперсия , тем заметней игра цветов – « огонь », составляющий главную прелесть многих драгоценных камней . 10.3. Элементы теории относительности В основе специальной теории относительности ( СТО ) лежат два постулата , которые А . Эйнштейн сформулировал следующим образом : 1. Все законы природы инвариантны по отношению к перехо - ду от одной инерциальной системы отсчета к другой . 2. Скорость света в вакууме одинакова во всех инерциальных системах отсчета и не зависит от движения источников и прием - ников света . В СТО преобразования Галилея заменяются на более общие преобразования Лоренца : белый красн . фиол . Рис . 10.9 В . А . Никитенко , А . П . Прунцев 141 х = 2 2 c 1 t x , y =y, z =z, t = 2 2 2 c 1 x c t ; (10.11) х = 2 2 c 1 t x , y=y , z=z , t= 2 2 2 c 1 x c t ; (10.12) показывающие связь между координатами движущейся ( х , у , z ) и неподвижной ( х , у , z) систем отсчета ( – относительная скорость систем вдоль оси х ). Механику , в которой необходимо учитывать наличие пре - дельной скорости с , называют релятивистской . Важные следствия СТО : относительность одновременности событий в разных системах отсчета , изменение длины тел в различ - ных инерциальных системах , замедление хода движущихся часов рас - смотрим на практических занятиях . Релятивистские энергия и импульс Из соображений размерности и инвариантности по отноше - нию к преобразованиям Лоренца были найдены выражения для реля - тивистской энергии Е = mc c 2 2 2 1 (10.13) и импульса частицы р = 2 2 c 1 m v , (10.14) Конспект лекций 142 В предельном случае при с , из (10.14) следует классиче - ское выражение р = m v . При с соотношение (10.13) можно при - вести к виду Е mc 2 + m 2 2 , (10.15) а при = 0 из (10.13) и (10.15) вытекает , что Е 0 = mc 2 (10.16) Таким образом , свободная частица обладает в состоянии по - коя запасом энергии Е 0 = mc 2 , эту величину часто называют энергией покоя . В релятивистском случае также имеет место выполнение за - конов сохранения энергии и импульса . В отдельных случаях релятивистский импульс (10.14) записы - вают в виде р =m( ) , где m( ) = m c 1 2 2 – релятивистская масса . (10.17) жүктеу/скачать 1,26 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|