Конспект лекций по физике для довузовской подготовки москва -2014

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
119
Основные
 
вопросы
 
для
 
повторения
:
1. 
Что
такое
магнитное
поле
? 
Как
оно
создается
? 
Что
является
его
количественной
характеристикой
? 
2. 
Что
называют
силой
Лоренца
? 
Напишите
выражение
для
силы
Ло
-
ренца
в
векторной
и
скалярной
форме
. 
Как
найти
направление
си
-
лы
Лоренца
? 
3. 
Дайте
определение
силы
Ампера
. 
Как
найти
ее
направление
? 
4. 
Запишите
закон
Ампера
для
параллельных
проводников
с
токами
. 
5. 
Дайте
определение
единицы
силы
тока
в
СИ
, 
используя
закон
Ам
-
пера
. 
6. 
Дайте
определение
магнитного
потока
. 
В
каких
единицах
измеря
-
ется
в
СИ
магнитный
поток
? 
7. 
В
чем
заключается
явление
электромагнитной
индукции
? 
8. 
Сформулируйте
правило
Ленца
. 
9. 
В
чем
заключается
явление
самоиндукции
? 
10. 
Что
называют
индуктивностью
проводника
? 
От
чего
зависит
ин
-
дуктивность
, 
в
каких
единицах
в
системе
СИ
измеряется
? 
11. 
Как
рассчитывать
энергию
магнитного
поля
, 
создаваемого
про
-
водником
с
током
? 
12. 
Опишите
работу
генератора
переменного
тока
. 
13. 
Объясните
принцип
работы
трансформатора
. 
Как
рассчитывать
коэффициент
трансформации
? 

Конспект
лекций
120 
Лекция
 
№
 9
9.1. 
Гармонические
 
колебания
. 
Маятники
 
и
 
колебательный
 
кон
-
тур
. 
Затухающие
 
и
 
вынужденные
 
колебания
. 
Резонанс
 
Колебаниями
называются
движения
 
или
 
процессы
, 
в
 
той
 
или
 
иной
 
степени
 
повторяющиеся
 
во
 
времени
. 
Можно
сказать
, 
что
весь
мир
пронизан
колебательными
процессами
: 
пульсирует
излучение
звезд
, 
вращаются
планеты
Солнечной
системы
и
электроны
в
атоме
, 
колеблются
разнообразные
маятники
, 
ритмичные
колебания
проис
-
ходят
в
живых
организмах
и
т
.
д
. 
Большое
значение
имеют
периодические
колебания
(
процес
-
сы
, 
повторяющиеся
через
равные
промежутки
времени
, 
минимальный
из
которых
назван
периодом
Т
), 
которые
можно
представить
в
виде
суммы
простых
гармонических
колебаний
(
периодические
колеба
-
ния
, 
происходящие
по
закону
синуса
или
косинуса
) 
с
циклическими
частотами
, 
кратными
основной
частоте

=
Т
2

(
гармонический
ана
-
лиз
). 
Колебания
являются
свободными
 (
собственными
)
, 
если
они
совершаются
за
счет
первоначально
полученной
энергии
при
отсутст
-
вии
последующих
воздействий
на
колебательную
систему
. 
Частоту
свободных
колебаний
называют
собственной
 
частотой
. 
Характерным
при
-
мером
гармонических
колебаний
является
про
-
екция
точки
, 
движущейся
равномерно
по
окружно
-
сти
(

0
=const), 
на
линию
, 
лежащую
в
плоскости
движения
точки
, 
рис
. 9.1.
Такая
система
опи
-
сывается
уравнением
типа
х
= 
А
cos (

0
t+

0
) , (9.1) 
где
А
– 
амплитуда
(
модуль
 
y

0

=

0
t+

0
х
o
х
t
о
при

0
=0 
Рис
. 9.1 
R 

В
.
А
. 
Никитенко
, 
А
.
П
. 
Прунцев
121
наибольшей
 
величины
 
отклонения
 
системы
 
от
 
положения
 
равнове
-
сия
, 
в
нашем
случае
А
= R), 

0
– 
собственная
круговая
частота
, 
(

0
t+

0
) 
и

0
– 
соответственно
фаза
и
начальная
фаза
колебаний
(
в
начальный
момент
, 
когда
t=0). 
Графическое
представление
уравнения
(9.1) 
показано
на
рис
. 9.1. 
Первая
и
вторая
производные
по
времени
от
х
также
изменя
-
ются
по
гармоническому
закону
: 
dt
dx
= 
х

= –A

0
sin(

0
t+

0
) 
, 
(9.2) 
2
2
dt
x
d
= 
х

= –A

0
2
cos(

0
t+

0
) = – 

0
2
x .
(9.3) 
Таким
образом
, 
х
удовлетворяет
уравнению
х

+ 

0
2
x = 0 ,
(9.4) 
которое
называется
дифференциальным
 
уравнением
 
гармонических
 
колебаний
.
Частота
колебаний

(
число
колебаний
, 
совершаемых
за
одну
секунду
) 
связана
с
круговой
частотой

соотношением

= 2

. 
(9.5) 
По
смыслу

= 
T
1
, 
единицей
частоты
колебаний
является
герц
(
Гц
) : 
1
Гц
=1
с
-1
. 
Система
, 
совершающая
колебания
по
закону
(9.4), 
получила
название
гармонического
осциллятора
. 
Примером
таких
систем
могут
служить
некоторые
маятники
и
колебательный
контур
. 
Рассмотрим
их
в
случае
пренебрежимо
малых
потерь
энергии
. 
Пружинный
 
маятник
 
– 
это
 
груз
 
массой
 
m
, 
подвешенный
 
на
 
аб
-
солютно
 
упругой
 
пружине
 
и
 
совершающий
 
гармонические
 
колебания
 
под
 
действием
 
упругой
 
силы
 
F = –kx, 
где
k – 
жесткость
пружины
, 
рис
. 9.2. 
Согласно
второму
закону
Ньютона
уравнение
движения
груза
в
этом
случае
имеет
вид
: 
m
х

= –kx
(9.6) 
или
х

+ 
m
k
x = 0.
(9.7) 

Конспект
лекций
122 
Сопоставляя
уравнения
(9.4) 
и
(9.7) 
получаем
, 
что
пру
-
жинный
маятник
совершает
гар
-
монические
колебания
по
закону
х
=
А
cos(

0
t+

0
) 
с
круговой
(
цикли
-
ческой
) 
частотой

0
=
m
k
и
пе
-
риодом
Т
= 2

k
m
.
(9.8) 
При
незатухающих
коле
-
баниях
справедлив
закон
сохране
-
ния
механической
энергии
(
в
данном
случае
упругая
сила
консерва
-
тивна
), 
который
для
пружинного
маятника
имеет
следующий
вид
: 
W
K
+ W
П
= 
2
kx
2
m
2
2


= const. 
В
местах
наибольшего
отклонения
от
положения
равновесия
пружинный
маятник
имеет
максимальную
потенциальную
энергию
, 
в
момент
прохождения
им
положения
равновесия
она
полностью
пре
-
вращается
в
кинетическую
. 

жүктеу/скачать 1,26 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: