Конспект по теме «Процент»

• 
  Формула вычисления процента от заданного числа.
  Если дано число A и необходимо вычислить число B, составляющее P процентов от A, то
  

  B	=	A · P
  		100%

• 
  Формула вычисления числа по его проценту.
  Если дано число B которое составляет P процентов от числа A и необходимо найти значение числа A, то
  

  A	=	B · 100%
  		P

• 
  Формула вычисления процентного выражение одного числа от другого.
  Если дано два числа A и B и необходимо определить, какой процент составляет число B от числа A, то
  

  P	=	B	· 100%
  		A

• 
  Формула вычисления числа, которое больше исходного числа на заданный процент.
  Если дано число A и необходимо найти число B, которое на P процентов больше числа A, то
  

  B = A(1 +	P	)
  	100%

• 
  Формула вычисления числа, которое меньше исходного числа на заданный процент.
  Если дано число A и необходимо найти число B, которое на P процентов меньше числа A, то
  

  B = A(1 -	P	)
  	100%

• 
  Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое больше от исходного на заданный процент.
  Если дано число B, которое на P процентов больше числа A и необходимо найти число A, то
  

  A =	B · 100%
  	100% + P

• 
  Формула вычисления исходного числа по значению числа, которое меньше от исходного на заданный процент.
  Если дано число B, которое на P процентов меньше числа A и необходимо найти число A, то
  

  A =	B · 100%
  	100% - P

• 
  Формула вычисления сложных процентов.
  

  B = A(1 +	P	)n
  	100%

• 
  где B - будущая стоимость;
  A - текущая стоимость;
  P - процентная ставка за расчетный период (день, месяц, год, ...);
  n - количество расчетных периодов.
  

 Найти число B составляющее 5% от числа 20.

 Найти сколько процентов составляет число 35 от числа 20.

 Найти число, которое на 15% меньше чем 20.

 Найти прибыль от 30000 рублей положенных на депозит на 3 года под 10% годовых, если в конце каждого года проценты добавлялись к депозитному вкладу.

39930 - 30000 = 9930

Задача 1

• 
  1) 76 : 100 = 0,76 (кг) 1% от массы человека;
  
• 
  2) 0,76 * 70 = 53,2(кг).
  
• 
  Ответ: масса воды 53,2 кг.
  

Задача 2

• 
  1) 300 : 100 = 3(детали) 1% всех деталей конструктора;
  
• 
  2) 3 * 12 = 36 (гаек).
  
• 
  Ответ: в конструкторе 36 гаек.
  

Задача 3

• 
  1) 6 : 100 = 0,06 (кг) 1% от шести килограмм;
  
• 
  2) 0,06 * 15 = 0,9 (кг).
  
• 
  Ответ: в шести кг груш будет содержаться 0,9 кг сахара.
  

Задача 4

Решение

• 
  1) 30 : 100 = 0,3 - 1% процент всех детей класса;
  
• 
  2) 30 – 18 = 12 – мальчиков в классе;
  
• 
  3) 12 : 0,3 = 40%.
  
• 
  Ответ: в классе учится 40% мальчиков.
  

Задача 5

• 
  1) 100 – 80 = 20% - составляет масса сухих груш относительно свежих;
  
• 
  2) 8 : 20 = 0,4 (кг) 1% свежих груш для приготовления 8 кг сушеных;
  
• 
  3) 0,4 * 100 = 40 (кг).
  
• 
  Ответ: понадобится 40 кг свежих груш.
  

Задача 6

• 
  1) 30 * 4 = 120 (стр.) прочитал Сережа;
  
• 
  2) 4 * 100 = 400 (стр.) все страницы книги;
  
• 
  3) 400 – 120 = 280 (стр.).
  
• 
  Ответ: Сереже осталось прочесть 280 страниц.
  

Задача 7

• 
  1) 48 : 100 = 0,48 (л) 1% от 48 литров;
  
• 
  2) 0,48 * 21 = 10,08 (л).
  
• 
  Ответ: сливок получится 10,08 литров.
  

Задача 8

• 
  1) 80 : 100 = 0,8 (см) 1% от периметра прямоугольника;
  
• 
  2) 100 – 60 = 40% - часть суммы ширин в периметре;
  
• 
  3) 0,8 * 40 = 32 (см);
  
• 
  4) 32 : 2 = 16 (см).
  
• 
  Ответ: ширина прямоугольника равна 16 см.
  

Задача 9

• 
  1) 12 : 100 = 0,15 (см) 1% от длины первой стороны;
  
• 
  2) 0,15 * 80 = 12 (см) длина второй стороны;
  
• 
  3) 12 : 100 = 0,12 (см) 1% от длины второй стороны;
  
• 
  4) 0,12 * 150 = 18 см (см) длина третьей стороны.
  
• 
  5) 12 + 15 + 18 = 45 (см).
  
• 
  Ответ: периметр треугольника равен 45 см.
  

Задача 10

• 
  1) 40 + 20 = 60% времени ушло у мамы на приготовление мясных блюд и десерта;
  
• 
  2) 100 – 60 = 40% времени заняло приготовление салатов;
  
• 
  2 часа = 120 мин.
  
• 
  3) 120 : 100 = 1,2 (мин) 1% от 2 часов;
  
• 
  4) 40 * 1,2 = 48 (мин);
  
• 
  5) 20 * 1,2 = 24 (мин).
  
• 
  Ответ: на приготовление салатов 48 мин, на приготовление мясных блюд 48 минут, на приготовление десерта 24 минуты.
  

Задача 11

• 
  1) 100 – 80 = 20% партий выиграл Саша;
  
• 
  2) 25 : 100 = 0,25 – 1% процент от всех партий;
  
• 
  3) 20 * 0,25 = 5 (партий).
  
• 
  Ответ: Саша выиграл 5 партий.
  

Задача 12

• 
  1) 8 : 40 = 0,2 - 1% от всех рыбок;
  
• 
  2) 0,2 * 100 = 20 (рыбок).
  
• 
  Ответ: всего у Лены 20 рыбок в аквариуме.
  

Задача 13

• 
  1) 100 – 20 = 80% - меда съел за зиму Вини Пух;
  
• 
  2) 16 : 80 = 0,2 (меда) 1% от всего меда;
  
• 
  3) 0,2 * 100 = 20.
  
• 
  Ответ: на зиму Вини Пух заготовил 20 горшочков меда.
  

Задача 14

• 
  1) 100 – 75 = 25% масса сушеных грибов от массы свежих;
  
• 
  2) 4 : 25 = 0,16 1% от массы свежих грибов;
  
• 
  3) 0,16 * 100 = 16 (кг).
  
• 
  Ответ : понадобится 16 кг свежих грибов.
  

Задача 15

• 
  1) 72 : 80 = 0,9(очков) 1% от всех возможных очков;
  
• 
  2) 0,9 * 100 = 90 (очков).
  
• 
  Ответ: на олимпиаде можно набрать 90 очков.