Контрольная работа по эконометрике
жүктеу/скачать 397,5 Kb.
|
1 2
Байланысты:Контрольная работа
- Бұл бет үшін навигация:
- КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА
- Исходные данные Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y)
- Часовой заработок одного рабочего, долл./час Общий стаж работы после окончания учебы, лет
- Предварительный анализ данных
- ; Вычислим
|
МИНОБРНАУКИ РОССИИ Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования «Челябинский государственный университет» (ФГБОУ ВО «ЧелГУ») ФАКУЛЬТЕТ ЗАОЧНОГО И ДИСТАНЦИОННОГО ОБУЧЕНИЯ КОНТРОЛЬНАЯ РАБОТА по дисциплине «Эконометрика» Вариант № 3 Выполнил студент ________________________ , Группа ____________ , заочная форма обучения, направление подготовки 38.03.01 Экономика Проверил ____________________________ Должность: __________________ Ученая степень: ______________ Ученое звание: _______________ Челябинск 2022 Исходные данные Имеются данные о часовом заработке одного рабочего (Y) и общем стаже работы после окончания учебы (Х).
Задания выполняются с использованием MS Excel, расчеты и графики необходимо вставлять в работу. Задания Исследовать зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии . Предварительный анализ данных: Вычислите и проанализируйте описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных X, Y. Постройте поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируйте гипотезу о форме связи. Вычислите парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям? Найдите оценки и параметров модели парной линейной регрессии и . Запишите полученное уравнение регрессии. Проверьте значимость оценок коэффициентов и с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок? Определите интервальные оценки коэффициентов и с надежностью 0,95. Сделайте вывод о точности полученных оценок коэффициентов. Рассчитайте стандартную ошибку регрессии. Сделайте вывод о точности полученного уравнения регрессии. Определите коэффициент детерминации R2 и сделайте вывод о качестве подгонки уравнения регрессии к исходным данным. Рассчитайте среднюю ошибку аппроксимации и сделайте выводы о качестве уравнения регрессии. Рассчитайте прогнозное значение результата , если значение фактора X будет больше на 15% его среднего уровня . Дайте экономическую интерпретацию коэффициентов парной регрессии. Решение: Исследуем зависимость часового заработка одного рабочего от общего стажа работы после окончания учебы путем построения уравнения парной линейной регрессии . Предварительный анализ данных: Вычислим и проанализируем описательные статистики (выборочные средние, медиану, моду, среднее квадратическое отклонение) для переменных X, Y. Определяем уровень варьирования признаков: где σx – стандартное отклонение по x, а σy – стандартное отклонение по y, - среднее арифметическое квадратов отклонений по x, по y соответственно. Приходим к выводу об умеренном уровне варьирования признака x, не превышающем 35% (т.е. совокупность данных по часовому заработку одного рабочего), и возможности применения метода наименьших квадратов (МНК) для их изучения. Построим поле корреляции (диаграмму рассеяния) и сформулируем гипотезу о форме связи. По расположению точек, их концентрации в определенном направлении можно судить о наличие умеренной связи. На основании поля корреляции можно выдвинуть гипотезу, что между факторным признаком и результативным признаком существует прямая, линейная связь. Вычислим парный коэффициент корреляции между переменными. Интерпретируйте полученные результаты: соответствуют ли знаки коэффициента вашим ожиданиям? Линейный коэффициент корреляции характеризует тесноту линейной связи между изучаемыми признаками. Его можно определить по следующей формуле: , где ; Вычислим : Значения линейного коэффициента корреляции принадлежит промежутку [-1;1]. Связь между признаками могут быть слабыми и сильными (тесными). На практике обычно считается, что: 1) если 0,7 ≤ rxy ≤ 1, то связь тесная прямая; 2) 0,3 ≤ rxy < 0,7, то связь умеренная прямая; 3) –0,3 < rxy < 0,3, то связь слабая или отсутствует; 4) –0,7 < rxy ≤ –0,3, то связь умеренная обратная; 5) –1 ≤ rxy ≤ –0,7, то связь тесная обратная Для нашей задачи r = 0,3725, что подтверждает вывод, сделанный ранее, что связь между признаками прямая, а также указывает на умеренную взаимосвязь между часовым заработком одного рабочего и общим стажем работы после окончания учебы. Положительная величина свидетельствует о прямой связи между изучаемыми признаками Модель парной регрессии: Найдем оценки и параметров модели парной линейной регрессии и . Запишите полученное уравнение регрессии. В общем виде однофакторная линейная эконометрическая модель записывается следующим образом: где вектор наблюдений за результативным показателем; вектор наблюдений за фактором; неизвестные параметры, что подлежат определению; случайная величина ( отклонение, остаток) Ее оценкой является модель: вектор оцененных значений результативного показателя ; оценки параметров модели. Чтобы найти оценки параметров модели воспользуемся 1МНК и составим таблицу 1: Таблица 1 Вспомогательные расчеты
Найдем компоненты 1МНК : Находим оценки параметров модели: Получим: Подставим найденные параметры в уравнение получим: . Проверьте значимость оценок коэффициентов и с надежностью 0,95 с помощью t-статистики Стьюдента и сделать выводы о значимости этих оценок. Значимо ли уровень образования влияет на заработок? Оценку статистической значимости параметров регрессии и корреляции проведем с помощью статистики Стьюдента и путем расчета доверительного интервала каждого из параметров. Табличное значение критерия для числа степеней свободы жүктеу/скачать 397,5 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
1 2