Контрольная работа по математики №2
жүктеу/скачать 95,88 Kb.
|
Контрольная работа тригонометрия
- Бұл бет үшін навигация:
- Ответ : Коэффициент A = -7 Задание 6 При каких значениях параметров a и c прямая c пересекает две другие прямые: и Решение
Задание 5Найдите коэффициент A в уравнении плоскости Ax + y + Cz + D = 0, проходящей через точки P (1, 1, 8), O (0, 0, 0) параллельно прямой Решение: По условию задачи прямая параллельна плоскости, значит Al + Bm + Cn = 0 Из уравнения прямой получаем l = 1, m = -1, n = 6 и следующее уравнение: A – B + 6C = 0 На основании принадлежности точек P и O к плоскости получаем уравнение: A + B + 8C = 0 Решим систему уравнений: Вычтем второе уравнение из первого: 2B + 2C = 0 B = -C Допустим B = -1, а C = 1, подставим текущие значения в первое уравнение: A – 1 + 8 = 0 A = -7 Ответ: Коэффициент A = -7 Задание 6 При каких значениях параметров a и c прямая c пересекает две другие прямые: и Решение: Найдем определители из уравнений 2-ой и 3-ей прямой: Т.к. определители не равны нулю то z из систем можно записать в следующем виде: и Найдем общее решение 2-ой прямой: Умножим первое уравнение на 2 3x = 6z + 6 + 3 Докажем, что 1-ая и 2-ая прямые пересекаются: Прямые будут пересекаться при выполнение следующего равенства: (r2 – r1, l1, l2) = 0 r1 = (1, 1, -1), r2 = (3, 3, 0), l1 = (a, -1, c), l2 = (2, 3, 1) Подставляем значения: Найдем общее решение 3-ей прямой: Умножим первое уравнение на 3, а второе на 2 3y = -3 – 2z – 4 3y = 2z + 7 Аналогично докажем, что 1-ая и 3-ья прямые пересекаются: (r3 – r1, l1, l3) = 0 r1 = (1, 1, -1), r3 = ( , , 0), l1 = (a, -1, c), l2 = ( , , 1) Подставляем значения: Решим систему уравнений: a = 2c, подставим это значение в первое уравнение: -4с + 2с + 2 = 0 -2с = -2 с = 1 подставим значение во второе уравнение: a = 2 * 1 a = 2 Ответ: Первая прямая пересекается с другими прямыми при a = 2 и c = 1 жүктеу/скачать 95,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|