Контрольная работа по математики №2
жүктеу/скачать 95,88 Kb.
|
Контрольная работа тригонометрия
- Бұл бет үшін навигация:
- Задание 8
Задание 7Найдите радиус сферы, если известно, что она касается двух плоскостей x − 2y + 2z + 22 = 0 и x − 2y + 2z + 10 = 0. Решение: Сфера — это множество точек пространства, равноудаленных от центра. Расстояние между точками сферы и центром является радиус сфера. d(p1,p2) равно двум радиусам сферы. Вычислим радиус сферы по формуле: Т.к. это два радиуса: 4/2 = 2 Ответ: Радиус сферы R = 2 Задание 8Дана кривая 9x2 + 4y2 − 36x − 64y + 256 = 0. Докажите, что эта кривая — эллипс. Найдите координаты центра его симметрии. Найдите его большую и малую полуоси. Запишите уравнение фокальной оси. Постройте данную кривую. Решение: 1. Преобразуем уравнение: (9x2 – 36x) + (4y2 – 64y + 256) = 0 9(x – 2)2 + 4(y – 8)2 – 36 = 0 9(x – 2)2 + 4(y – 8)2 = 36 Введем новые переменные x1 = x – 2, y1 = y – 8 Тогда Это уравнение определяет эллипс. 2. Центр симметрии точки О из уравнения эллипса: x – 2 = 0 x = 2 y – 8 = 0 y = 8 Центр эллипса находится в точке O (2, 8) 3. Большая (a) и малая (b) полуось: 4. Для уравнения фокальной оси найдем координаты фокусов F1 и F2 , Уравнение фокальной оси: Умножим на 5. График кривой. жүктеу/скачать 95,88 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|