Зоналық тік бұрышты жазық координаталар жүйесі

Зоналық тік бұрышты жазық координаталар жүйесі. Жер бетінің едәуір территориясын планға, картаға түсіру үшін жер бетіндегі нүктелерді эллипсоид бетінен жазық бетке кескіндеу қажет болады. Міне, осындай кескіндеу кезінде мына төменгі шарттар сақталуы керек: 1) жер бетіндегі арақашықтар өзгерістерінің ауытқу мөлшерінің шамалы болуы; 2) жер бетіндегі бұрыштың проекцияға ешқандай өзгеріссіз түсірілуі; 3) географиялық координаталардан тік бұрышты координаталар жүйесіне көшу мүмкіндігі.

Осы жоғарыда айтылған шарттарға көлденең цилиидрлік деп аталатын неміс ғалымы Гаусс үсынған проекция тәсілі сәйкес келеді. Бүл проекцияға Жер эллипсоидының беті зоналарға бөлінген. Ол зоналар (4, а-сурет) шығысы мен батысында меридиандармен шектеліп, оңтүстік полюстен солтүстік полюске карай созылып жатады.

Зоналардың бойлықтағы ені 6°-тық болып келеді, нөмірлері Гринвич меридианынан шығыска қарай белгіленеді. Қазақстанның кең байтақ территориясы 6°-тық зоналар бойынша есептегенде 8-ден 15-ші зонаға дейінгі аралықты алып жатыр. Гаусс проекциясында зоналардың орталық (осьтік) меридианы жазықтыққа ешқандай өзгеріссіз проекцияланады, ал осьтік меридианнан алыстаған сайын, қашықтықтар аздаған өзгеріске үшырайды.

Кейде үлкен дәлдікті қажет ететін жұмыстарда жер шарының бетін жазықтыққа 3°-тық зоналар арқылы проекциялайды. Зоналардың осьтік меридианы (х осі) мен (у) жазықтықта өзара перпендикуляр түзу сызықтармен кескінделеді, олардың қиысу нүктесі координаталар басы болады (4, ә-сурет). Қазақстан Солтүстік жарты шарда жатқандықтан, барлық нүктелердің абсциссалары-(Х) оң болып, ал ординаталары У әр зонаның осьтік меридианының шығыс жағынан-оң, ал батысында-теріс болып келеді. Кейде теріс ординаталармен жұмыс істеудің қолайсыздығынан У-осінің басын батысқа карай 500 км-ге шегеру келісілген, демек зоналардың ординаталары қайталанып отырады. Сондықтан, нүктенің қай зонада орналасқанын білу үшін У мағынасының алдына сол зонаның нөмірі жазылады. Мысалы, 4, ә-суретте А және В нүктелері 12-зонада орналасқан делік, ал олардың шын координаталары УА=12625 км, Ув=12385 км-ге тең. Бұл мысалдан мынаны көруге болады: егер нүктенің ординатасы 500 км-ден артық болса, онда ол нүкте В-зонаның батыс жағында болғаны.

Әрі қарай әр зона осьтік меридианмен экваторға параллель етіп жүргізілген кереге көз сызықтарга бөлініп, олар-тік бұрышты координаталар торы не километрлік тор деп аталынады.

Сөйтіп, әрбір зонаның ортадағы меридианы-осьтік меридиан деп аталады. Шығыс жарты шарындағы кез-келген зонаның осьтік мериданының бойлығы мына формула бойынша аныкталады: λ=6°N-3

мұндағы N-6°- тық зонаның нөмірі.

Координаталық осьтер мен тік бұрышты координаталар басының әрбір зонада толық аныкталған географиялық орны болатындықтан, тікбұрышты және географиялық жүйелері өзара байланыста болады. Ендеше, нүктенің тік бұрышты координаталарынан геодезиялык координаталарга көшуге немесе керісінше жасауға толық мүмкіндік бар.