Анықтама 4Байланысты ашық жиын аймақ деп аталады.
Төмендегі суретте жазықтықтағы аймақтың мысалдары келтірілген (штрихталған жиындар).
Анықтама 5 Е арифметикалық кеңістігінің кез келген нүктелер жиыны болсын. Егер нүктесінің кез келген маңайында Е жиынның -ден өзгеше ең кемінде бір нүктесі болса, онда нүктесі Е жиынның шектік нүктесі деп аталады.
Егер осы нүктенің кез келген маңайында Е жиынның нүктелерімен бірге Е-де жоқ нүктелерде бар болса, онда нүктесі Е жиынның шекаралық нүктесі деп аталады.
Әлбетте, аймаққа енбейтін оның шектік нүктесі осы аймақтың шекаралық нүктесі болады.
Анықтама 6 Егер Е жиынның барлық шектік нүктелері өзінде жатса, онда Е тұйық жиын деп аталады.
Шекарасымен бірге қарастырылған аймақ тұйық жиын болады да, аймақтың тұйықталуы деп аталады. Осыған ұқсас, кейде аймақты ашық аймақ деп те атайды. Аймақтың ашықтығы оның анықтамасында екенін есте сақтаған жөн.
