x, y, z үш координатын берумен анықталады. Бұл координаттарды келесі түрде жазуға болады: x = ua, y = vb, z = wc бұл жерде a, b, c – тор параметрлері; u, v, w – бүтін сандар. Егер ұзындық бірлігі ретінде тор осі бойынша a, b, c тор параметрлері алынса, онда u, v, w сандары түйін координаттары болып табылады. Олар түйін индекстері деп аталады және келесі түрде жазылады: uvw. Түйіннің таңбасы теріс болса ол индекстің жоғары жағында көрсетіледі ūvw. Символдағы сандар үтірсіз қатарынан жазылады және бөлек оқылады. - Бір симметрия классына тән симметриялық түрлендірулердің көмегімен бірдей түрге келтірілетін бағыттар жиыны үшбұрышты жақшаға алынып жазылады uvw және симметриялық эквивалентті бағыттар деп аталады.
- Кристалдағы бағыттарды сипаттау үшін координат жүйесінің бастапқы нүктесінен өтетін түзу алынады. Түзу өтетін бірінші түйіннің u, v, w индекстері осы түзудің кристалдағы орнын анықтайды. Сондықтан uvw түйін индекстері алынған бағыттың индекстері болып табылады да келесі түрде жазылады: uvw.
- Кубтық торда координат осьтерінің символдары: X – 100, Y – 010, Z – 001. Кристалдағы барлық параллель бағыттардың мәндері бірдей болады. Сондықтан uvw символы параллель бағыттар жиынын және кристалдық көпкырлықтың параллель қырларын сипаттайды.
- Бұл жазықтықтар жиыны үшін:
- Кеңістік тордағы жазықтықтар мен оларға сәйкес келетін кристалдық көпқырлықтың қабырғалары берілген координат жүйесінде ылдимен сипаталады. Кристалдың кез келген қабырғасы қандай-да бір жазық торға және сонымен бірге оған параллель болатын жазық торлардың шексіз санына да параллель болады.
- Тордың бір кез келген жазықтығы үш координат осьтерімен қиылысып олардан ma, nb, pc кесінділерін кесетін болсын. m:n:p сандарының қатынасы осы жазықтықтың координат осьтеріне көлбеулік бұрышын сипаттайды. Бұл қатынас осы жазықтыққа параллель болатын барлық жазықтықтардың бағдарын анықтайды. Суреттегі параллель жазықтықтар жиынын қарастырайық.
- Барлық параллель жазықтықтар үшін m:n:p рационал сандарының сериясын p:q:r
Достарыңызбен бөлісу: |
