Лабораторная работа №1. Работа с компьютерной системой Mathcad. Задачи элементарной математики 1



бет25/33
Дата26.03.2020
өлшемі1,82 Mb.
#60768
түріЛабораторная работа
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   33
Байланысты:
Примеры выполнения заданий и указания к выполнению ЛР 1,2,3,4

Графики Декартов график. Заполнить чёрную метку возле оси Ох именем переменной х, метку возле оси Оу именем функции f(x),заполнить метки для масштаба и щёлкнуть по свободному месту вне поля графика.

Выполнение задания

f(x)=




Пример 2. Построить график функции в декартовой системе координат. Построить в том же графике касательную и нормаль в указанной точке.

Указание. Набрать с клавиатуры заданную функцию, угловой коэффициент касательной, вычисленный в указанной точке, уравнения касательной и нормали. Вызвать с панели Графики Декартов график, заполнить метки (причём набор трёх функций по оси Оу производить через запятую) и щёлкнуть по свободному месту вне поля графика.



Выполнение задания

, ;

- угловой коэффициент касательной;

- угловой коэффициент касательной, вычисленный в точке ;

- уравнение касательной;

- уравнение нормали.

Пример 3. Построить график функции, заданной параметрически.

Указание. Набрать с клавиатуры заданную функцию, вызвать с панели Графики Декартов график, заполнить метки, причём по оси Ох набрать x(t), а по оси Оу - y(t) и щёлкнуть по свободному месту вне поля графика.

Выполнение задания







Пример 4. Построить график функции в полярной системе координат.

Указание. Набрать с клавиатуры заданную функцию, вызвать с панели Графики Полярный график, заполнить метки и щёлкнуть по свободному месту вне поля графика.

Выполнение задания





Пример 5. Найти предел функции f(x) в точке a.

Указание. Вызвать с панели Математический анализ знак Пределы, заполнить его, вызвать с панели Символические операторы знак стрелки и щёлкнуть по свободному месту.

Выполнение задания



, a=

Пример 6. Определить, что указанные функции являются бесконечно малыми при . Сравнить эти бесконечно малые.

Указание. Найти пределы для каждой из заданных функции при , как указано выше, затем найти предел отношения этих функций при и сделать выводы.

Выполнение задания









-вычисление пределов заданных функций, т.к. пределы равны 0, то обе функции являются бесконечно малыми при .
-т.к. предел отношения этих функций при равен 1, то бесконечно малые эквивалентны.

Пример 7. Найти точки разрыва заданной функции и определить их тип.

Указание. Найти односторонние пределы для каждой из заданных функций в точках, где функции не определены (для этого надо вызвать с панели Математический анализ знаки Левого и Правого Пределов), в зависимости от найденных пределов определить тип точки разрыва.

Выполнение задания



.

Для данной функции точка х=-6 не входит в её область определения, но функция определена в окрестности этой точки, значит х=-6 является точкой разрыва.





-вычисление односторонних пределов в точке разрыва.

Левый предел функции равен 0, правый-. Т.к. один из односторонних пределов равен, то точка х=-6 является точкой разрыва второго рода.

7 Лабораторная работа №4



Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   21   22   23   24   25   26   27   28   ...   33




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет