Лабораторная работа №305 исследование интерференции света при наблюдении колец ньютона

Следовательно, максимумам интерференции в отраженном свете соответствуют минимумы интерференции в проходящем свете и наоборот. Если наблюдатель I видит пластинку окрашенной в цвет, соответствующий , то наблюдатель II видит пластинку затемненной, и наоборот.

П усть пластинка (или пленка) имеет сечение клина с малым углом  (рис.2). Разность хода лучей, определяемая формулой (2), применима и здесь, но только для определенной толщины клина d.

Пусть угол падения i = 0, т.е. лучи падают нормально на клин (строго говоря, падают нормально на нижнюю поверхность клина), тогда  и, следовательно, условие max и min будет определяться d; и интерференционная картина представляет собой чередование светлых и темных полос, локализованных на поверхности клина и параллельных ребру клина. Каждая интерференционная полоса соответствует определенной толщине клина d. Интерференционная картина называется “полосами равной толщины”. Наиболее интересным примером полос равной толщины являются кольца Ньютона.

Если поместить линзу с очень малой кривизной на плоскую стеклянную плас тину (рис. 3), то между линзой и пластиной около точки их соприкосновения О образуется воздушный клин. Линза освещается лучами, падающими нормально к поверхности воздушного клина. Отраженные лучи 1 и 1, являясь когерентными, будут интерферировать. (Лучи 1 и 1 разделены в пространстве для наглядности). Интерференционные полосы р авной толщины, возникающие при этом, имеют вид концентрических окружностей с центром в точке О (рис. 4). Их называют кольцами Ньютона. В центре находится темное пятно (минимум нулевого порядка). Оно окружено системой чередующихся светлых и темных колец, ширина и интенсивность которых постепенно убывают по мере удаления от центрального пятна.

В проходящем свете наблюдается дополнительная картина – центральное пятно светлое, следующее кольцо темное и т.д. Условие (2) для  запишется в этом случае

 = 2d + /2,

где показатель преломления воздуха принят равным единице, а член /2 учитывает сдвиг по фазе на  при отражении света от поверхности пластины. Светлые кольца соответствуют d, для которых

Для темных колец

Из рис. 3 видно, что радиус кольца Ньютона r_k, радиус кривизны линзы R и толщина воздушной прослойки d связаны соотношением

тогда получаем, т.е. (6)

Итак, подставив (6) в формулу (4а), запишем условие для максимума интерференции или . (7)

Тогда для радиусов светлых колец можно записать формулу

Для m-го светлого кольца формула (7) запишется

Для n -го светлого кольца (10)

Вычтя (10) из (9), получим (11)

Отсюда (12)

Точно так же связаны радиусы m-го и n-го темных колец.