Тема №2: Линейные дифференциальные уравнения первого порядка.
Цель: Формирование понятия линейного дифференциального уравнения, навыков решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений. Обучить методам решения неоднородных линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
Задачи обучения:
-
Продолжить формирование знаний о дифференциальных уравнений первого порядка.
-
Обучить определять виды дифференциальных уравнений первого порядка.
-
Ознакомить с методом Лагранжа решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка.
-
Дать определение термина «вариация произвольной постоянной».
-
Ознакомить с методом Бернулли решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка.
-
Ввести новые понятия общего и частного решений, общего интеграла.
-
Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.
-
Совершенствовать навыки межличностного общения.
Основные вопросы темы:
-
Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения.
-
Решение линейных однородных дифференциальных уравнений.
-
Метод Лагранжа (вариации постоянной) для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений.
-
Метод Бернулли для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений.
Методы обучения: ситуационная задача (разбор решения типичных линейных дифференциальных уравнений первого порядка).
Средства обучения: учебные таблицы.
План и организационная структура занятия
с распределением часов практического занятия.
№
|
Структура занятия
|
Время
|
1.
|
Перекличка студентов и выяснение причин отсутствия студентов, кто не готов к занятию.
|
3 мин.
|
2.
|
Объявление темы занятия и опрос студентов по контрольным вопросам.
|
10 мин.
|
3.
|
Самостоятельная работа студентов.
|
16 мин.
|
4.
|
Преподаватель делает разбор общих ошибок студентов при выполнении заданий, останавливается на основных моментах темы.
|
5 мин.
|
5.
|
Ситуационная задача.
|
11 мин.
|
6.
|
Общая оценка знаний.
|
3 мин.
|
7.
|
Задание на следующее занятие.
|
2 мин.
|
Количество формируемых компетенций: практические навыки
Литература
-
И.И. Баврин. Краткий курс высшей математики. Для химико-биологических и медицинских специальностей.М. ФИЗМАТЛИТ, 2003г., с.209-210.
-
Шипачев В.С. «Высшая математика» Москва. «Высшая школа» 1998г., с. 422-423.
-
Павлушков И.В.'' Основы высшей математики и математической статистики'', Москва ''ГЭОТАР-МЕД'' 2003г., с. 200-204.
-
А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, А.Г. Максина. «Сборник задач по медицинской и биологической физике». Москва. «Высшая школа». 2001г., с. 24-25.
Контроль
Студент должен уметь отвечать на нижеприведенные вопросы, тестовые задания из сборника тестов «Контрольно-измерительных средств» и вычислять дифференциальные уравнения из задачника А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, А.Г. Максина. «Сборник задач по медицинской и биологической физике». Москва. «Высшая школа». 2001г.
Задание по теме: Решите уравнения.
-
 .
-
 .
-
 .
Вопросы:
-
Определение линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
-
Какие линейные дифференциальные уравнения называются однородными?
-
Какие линейные дифференциальные уравнения называются неоднородными?
-
В чем идея метода вариации постоянной (метод Лагранжа)?
-
Что используется при решении линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернулли?
Достарыңызбен бөлісу: |
