Тема №2: Линейные дифференциальные уравнения первого порядка

• 
  Продолжить формирование знаний о дифференциальных уравнений первого порядка.
  
• 
  Обучить определять виды дифференциальных уравнений первого порядка.
  

• 
  Ознакомить с методом Лагранжа решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка.
  
• 
  Дать определение термина «вариация произвольной постоянной».
  
• 
  Ознакомить с методом Бернулли решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка.
  
• 
  Ввести новые понятия общего и частного решений, общего интеграла.
  

• 
  Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.
  
• 
  Совершенствовать навыки межличностного общения.
  

1. 
   Линейные однородные и неоднородные дифференциальные уравнения.
   
2. 
   Решение линейных однородных дифференциальных уравнений.
   
3. 
   Метод Лагранжа (вариации постоянной) для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений.
   
4. 
   Метод Бернулли для решения линейных неоднородных дифференциальных уравнений.
   

1. 
   И.И. Баврин. Краткий курс высшей математики. Для химико-биологических и медицинских специальностей.М. ФИЗМАТЛИТ, 2003г., с.209-210.
   
2. 
   Шипачев В.С. «Высшая математика» Москва. «Высшая школа» 1998г., с. 422-423.
   
3. 
   Павлушков И.В.'' Основы высшей математики и математической статистики'', Москва ''ГЭОТАР-МЕД'' 2003г., с. 200-204.
   
4. 
   А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, А.Г. Максина. «Сборник задач по медицинской и биологической физике». Москва. «Высшая школа». 2001г., с. 24-25.
   

Студент должен уметь отвечать на нижеприведенные вопросы, тестовые задания из сборника тестов «Контрольно-измерительных средств» и вычислять дифференциальные уравнения из задачника А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, А.Г. Максина. «Сборник задач по медицинской и биологической физике». Москва. «Высшая школа». 2001г.

1. 
   .
   
2. 
   .
   
3. 
   .
   

1. 
   Определение линейных дифференциальных уравнений первого порядка.
   
2. 
   Какие линейные дифференциальные уравнения называются однородными?
   
3. 
   Какие линейные дифференциальные уравнения называются неоднородными?
   
4. 
   В чем идея метода вариации постоянной (метод Лагранжа)?
   
5. 
   Что используется при решении линейных неоднородных дифференциальных уравнений первого порядка методом Бернулли?