Лекции 5часов Практические занятия 10 часов


Тема №5: Интервальный ряд распределения



бет13/92
Дата12.03.2018
өлшемі9,69 Mb.
#39242
түріЛекции
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   92
Тема №5: Интервальный ряд распределения.
Цель: Формирование навыков построения интервального статистического ряда распределения, нахождения числовых характеристик вариационного ряда.
Задачи обучения:

  • Формировать навыки построения интервального статистического ряда распределения, гистограммы частот и относительных частот, нахождения числовых характеристик вариационного ряда.

  • Ввести новые понятия числовых характеристик вариационного ряда, гистограммы частот и относительных частот.

  • Научить вычислять числовые характеристики выборочной совокупности.

  • Научить графическому представлению данных.

  • Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.


Форма проведения - Беседа, решение ситуационных задач.

Задание по теме:

1. Изучалось среднее артериальное давление ( мм.рт.ст.) в начальной стадии шока. По случайной выборке объема 50: 112, 110, 107, 103, 108, 109, 111, 110, 103, 103, 109. 102, 113, 106, 105, 108, 104, 99, 112, 112, 103, 101, 98, 100, 97. 98. 100, 98, 107, 108, 99, 98, 92, 98, 110, 106, 105, 102, 100, 101, 100, 95, 100, 105, 100, 102, 102, 99, 97, 100. Найти статистический интервальный ряд распределения и построить гистограмму относительных частот.


2. Изучался рост (см) мужчин возраста 25 лет для сельской местности. По случайной выборке объема 35: 175, 167. 168, 169, 168, 170,174, 173, 177, 172, 174, 167, 173, 172, 171, 171, 170, 167, 174, 177, 171, 172, 173, 169, 171, 173, 173, 168, 173. 172, 166, 164, 168, 172, 174, найти статистический интервальный ряд распределения и построить гистограмму относительных частот.
3. Выборка задана статистическим рядом

хi

0,8

1,3

1,8

2,2

2,8

пi

4

6

9

11

8

найти статистический интервальный ряд распределения и построить гистограмму относительных частот. Найти выборную среднюю по интервальному ряду распределения.
План и организационная структура занятия

с распределением часов СРСП.



Структура занятия

Время

1.

Перекличка студентов и выяснение причин отсутствия студентов, кто не готов к занятию.

3 мин.

2.

Объявление темы занятия.

2 мин.

3.

Самостоятельная работа студентов.

36 мин.

4.

Преподаватель делает разбор общих ошибок студентов при выполнении заданий, останавливается на основных моментах темы.

9 мин.

Раздаточный материал: карточки с заданиями.

Литература

  1. И.В.Павлушков. Основы высшей математики и математической статистики. Москва. ГЭОТАР-МЕД.2003г., с. 270-278.

  2. И.И.Баврин. Краткий курс высшей математики для химико-биологических и медицинских специальностей. М.ФИЗМАТЛИТ. 2003г., с. 296-304.

  3. А.Н.Ремизов, А.Г.Максина. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г., с.37-40.


Контроль: Студент должен уметь отвечать на нижеприведенные вопросы, тестовые задания из сборника тестов «Контрольно-измерительных средств» и решать задачи.
Вопросы:

  1. Что называется статистической совокупностью?

  2. Какие совокупности называются генеральной и выборочной?

  3. Что называется вариантой, частотой, объемом совокупности?

  4. Что называется интервальным рядом распределения?

  5. Запишите формулы для нахождения количества интервалов и шага интервального статистического распределения?

  6. Чем отличаются гистограммы частот и относительных частот?

  7. Какие существуют числовые характеристики вариационного ряда?

  8. Запишите формулы для вычисления числовых характеристик выборки.


Тема №6: Построение выборочной линии регрессии
Цель: Обучить методике оценки параметров уравнения линейной регреcсии по методу наименьших квадратов (МНК), указать методику сопоставления наблюдаемых данных с полученной линией регрессии.
Задачи обучения:

  • Формирование навыков нахождения коэффициента регрессии и свободного члена уравнения линейной регрессии.

  • Обучить методам составления уравнения регрессии, построения линии регрессии и сопоставления наблюдаемых данных с полученной линией регрессии.

  • Формировать и развивать аналитические способности при работе с профессиональной литературой.

  • Совершенствовать навыки работы в группе.


Форма проведения - решение ситуационных задач.
Задание по теме:

Студент должен разобрать вопросы темы и уметь решать следующие задачи:



  1. В 100 частях воды растворяется следующее число условных частей азотнокислого натрия NaNO3 (признак Y) при соответствующих температурах (Х):

Х

0

4

10

15

21

29

36

51

68

Y

66,7

71,0

76,3

80,6

85,7

92,9

99,4

113,6

125,1

На количество растворившегося NaNO3 влияют случайные факторы. Предполагается наличие статистической линейной зависимости между температурой и количеством растворившегося NaNO3. Найти МНК – оценку коэффициентов линейной модели.

2. Изучалась зависимость между объемом грудной клетки мужчин Y (см) и ростом Х (см). Результаты наблюдений приведены в таблице в виде двумерной выборки объема 7:



Х

162

164

179

172

182

188

168

Y

88

94

98

100

102

108

112

Требуется найти: 1) Выборочное уравнение прямой регрессии Y на Х;

2) Выборочное уравнение прямой регрессии Х на Y;

3) Сравнить между собой при каждом Х приближения средних значений Y, полученные по функции регрессии и по уравнению прямой регрессии;

4) Построить линию регрессии.

План и организационная структура занятия

с распределением часов СРСП.



Структура занятия

Время

1.

Перекличка студентов и выяснение причин отсутствия студентов, кто не готов к занятию.

3 мин.

2.

Объявление темы занятия.

2 мин.

3.

Самостоятельная работа студентов.

36 мин.

4.

Преподаватель делает разбор общих ошибок студентов при выполнении заданий, останавливается на основных моментах темы.

9 мин.

Раздаточный материал: карточки с заданиями.
Литература

1. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики, М.,

Издательский дом ГЭОТАР-МЕД, 2003г., с. 289-295.

2. Ю.В. Морозов. Основы высшей математики и статистики, М., «Медицина», 2001г.

3. В.Е. Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика М., «Высшая школа»,

2001г., с. 253-257.

4. В.Е. Гмурман Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики, М., «Высшая школа», 2003г., с. 151-152.
Контроль: студент должен уметь отвечать на вопросы:


  1. Определение статистической зависимости.

  2. Определение корреляционной зависимости.

  3. Каким методом определяются параметры уравнения линейной регрессии?

  4. При каких значениях коэффициента регрессии зависимость случайных величин

является: а) прямой; б) обратной?

  1. Что описывает уравнение линейной регрессии?


Тема №7: Линейная корреляция.
Цель: Научить методике вычисления выборочного коэффициента корреляции.
Задачи обучения:

Формирование навыков определения характера и силы корреляционной связи между величинами через коэффициент корреляции.


Форма проведения: Решение ситуационных задач.

Задания по теме:

1. Изучалась зависимость между минутным объемом сердца Y (л/мин) и средним давлением в левом предсердии Х (мм рт. ст.). Результаты наблюдений приведены в таблице в виде двумерной выборки объема 5:


Х

4,8

6,4

9,3

11,2

17,7

Y

0,4

0,69

1,29

1,64

2,4

Требуется: 1) Вычислить выборочный коэффициент корреляции между переменными

Y и X


2) Написать уравнение линейной регрессии Y на X;

2. По таблице №1 сгруппированных данных, предполагая, что случайные величины Х и Y имеют линейную корреляционную связь, требуется:

1) Вычислить выборочный коэффициент корреляции между переменными Х и Y;

№1

Х

Y


2

10

18

26

34

42

50

45

1

1
















50




1

1

5

4







55







5

3

4







60







10

3

3

2




65







2




1




1

70

1

1




1










Указание. Перейти к условным вариантам .

3. По таблице №2 сгруппированных данных, предполагая, что случайные величины Х и Y имеют линейную корреляционную связь, требуются:

Вычислить выборочный коэффициент корреляции между переменными Х и Y;

№2

Х

Y


22

32

42

52

62

72

82

15

1

1

2













19

2




3













23




4

2

10










27




2




3

7

2




31













5

4




35













1




1

План и организационная структура занятия

с распределением часов СРСП.



Структура занятия

Время

1.

Перекличка студентов и выяснение причин отсутствия студентов, кто не готов к занятию.

3 мин.

2.

Объявление темы занятия.

2 мин.

3.

Самостоятельная работа студентов.

36 мин.

4.

Преподаватель делает разбор общих ошибок студентов при выполнении заданий, останавливается на основных моментах темы.

9 мин.


Раздаточный материал: карточки с заданиями.
Литература

1. И.В. Павлушков и др. Основы высшей математики и математической статистики, М., Издательский дом ГЭОТАР-МЕД, 2003г., с.295-320.

2. Ю.В. Морозов. Основы высшей математики и статистики, М., «Медицина», 2001г.

3. В.Е. Гмурман Теория вероятностей и математическая статистика М., «Высшая школа», 2001г., с.257-267.



4. В.Е. Гмурман Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистики, М., «Высшая школа», 2003г.
Контроль: Студент должен уметь ответить на нижеприведенные вопросы, тестовые вопросы контрольно-измерительных средств, показать умение решать задачи.

  1. Чем занимается корреляционный анализ?

  2. Дайте определение линейной корреляции.

  3. По какой формуле находится выборочный коэффициент корреляции?

  4. Назовите основные свойства коэффициента корреляции.

  5. Как определяется характер и сила корреляционной зависимости между переменными Х и ?

Специальность: Общественное здравоохранение
Модуль: Медицинская биофизика и биостатистика

Методические рекомендации для самостоятельной работы

Курс: 1

Дисциплина: Математика


Составители: доц. Аймаханова А.Ш.,

ст.преп.Раманкулова А.А.

ст.преп.Исмаилова М.М.

Алматы, 2012 г.

Обсуждены и утверждены

на заседании модуля

протокол № 1 от 31.08.2012 г.

И.о.руководителя модуля,

профессор _______Нурмаганбетова М.О.



Тема №1: Производная и дифференциал функции одной переменной. Неопределенный и определенный интегралы.
Цель: Приобретение навыков дифференцирования функций одной переменной и интегрирования неопределенного и определенного интегралов.
Задания: Студент должен повторить и разобрать следующие вопросы:

  1. Понятие производной функции одной переменной.

  2. Правила дифференцирования функции одной переменной.

  3. Таблица производных элементарных функций.

  4. Правило дифференцирования сложной функции.

  5. Понятие дифференциала функции.

  6. Понятия неопределенного и определенного интегралов. Их свойства.

  7. Таблица интегралов.

  8. Методы интегрирования неопределенного и определенного интегралов: метод непосредственного интегрирования, метод замены переменной, метод интегрирования по частям.

  9. Формула Ньютона-Лейбница.


Форма выполнения: студент должен самостоятельно изучить тему и ответить на тестовые задания, предложенные преподавателем.
Критерии выполнения: студент должен знать определения, свойства, формулы; уметь вычислять производные алгебраической суммы, произведения, частного, сложной функции; интегрировать неопределенные и определенные интегралы.

Сроки сдачи: на первой неделе.
Критерии оценки:

- тестовый контроль -100%


Количество формируемых компетенций: самообразование.
Литература:

1. Павлушков И.В.'' Основы высшей математики и математической статистики'', Москва

''ГЭОТАР-МЕД'' 2003г., с.46-83, 122-167.

2. Баврин И.И. '' Высшая математика'', Москва '' ВЛАДОС'' 2003г., с.67-81, 105-119.

3. А.Н. Ремизов, Н.Х. Исакова, А.Г. Максина. «Сборник задач по медицинской и

биологической физике». Москва. «Высшая школа». 2001г., с.14-23.

4. Кудрявцев В.А., Демидович Б.П. «Краткий курс высшей математики».Москва.

«Наука» 1989г.


Контроль:

Студент должен уметь отвечать на тестовые задания из сборника тестов «Контрольно-измерительных средств».





Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   9   10   11   12   13   14   15   16   ...   92




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет