Лекция 0 Практикалық сабақ 15 ожсөЖ 45 СӨЖ 45 Емтихан Барлығы 135 сағат
ПӘН БОЙЫНША ДӘРІСТЕРДІҢ КОНСПЕКТІСІ
жүктеу/скачать 1,27 Mb.
|
УМКД,4205 АЛГЕБРА жане ГЕОМЕТРИЯ 2009
| 5. ПӘН БОЙЫНША ДӘРІСТЕРДІҢ КОНСПЕКТІСІ
ТҮЗУДЕГІ ЖӘНЕ ЖАЗЫҚТЫҚТАҒЫ АНАЛИТИКАЛЫҚ ГЕОМЕТРИЯ НҮКТЕНІҢ ТҮЗУДЕ ОРНАЛАСУЫ. НЕГІЗГІ ФОРМУЛАЛАР. Түзудегі нүктелердің орындарын анықтау үшін, сол түзудің бойында координаталар системасы кұрылады. Түзудің кез-келген бір нүктесі координаталар басы ретінде қабылданады, әдетте ол О әрпімен белгіленеді. О нүктесі түзуді екі сәулеге – екі жарты түзуге бөледі. Бұл екі сәуленің бірінің бағыты оң бағыт болып есептеледі, сонда екіншісінің бағыты теріс болады. Совет Одағында және басқа да бірталай елдерде горизонталь сызылған сәуленің оң бағыты О нүктесіне бастап оң жаққа қарай болатын қозғалыстың бағытына сәйкес алынады. Оған қарама-қарсы бағыт теріс бағыт болып есептеледі. Вертикаль түзузуде оң бағыт О нүктесіне жоғары қарай, теріс бағыт О нүктесінен төмен қарай тағайындалады. Содан кейін масштаб ретінде бір шағын кесінді, мысалы ОР кесіндісі, алынады. Осы масштаб бойынша түзудің бойындағы кез-келген М нүктесіне бір сан, х = О М В Р А 1- сурет
Нүктенің координатасын қасына, жай жақшаға алып, жазады, мысалы: О(0), А(3), В(-2), М(х), ... Егер түзудің бойында М1(х1) және М2(х2) нүктелері берілсе, онда екеуінің арасындағы ара қашықтық d= М1М2=х2 – х1 формуласымен өрнектеледі. Берілген нүктелердің орналасулары әр түрлі бола берулері мүмкін, сондықтан жоғарыдағы формулалармен есептегенде одан оң да, теріс те сан шығуы мүмкін. Егер М1М2 кесіндісінің бағыты координаталар осінің бағытымен бірдей болса, оң сан шығады. Егер кесіндінің ұщзындығы ғана керек болса, онда d= М1М2=│х2 – х1│ деп алады. Егер түзудің бойында М1(х1) және М2 (х2) нүктелері берілсе, онда тұзудің бойынан алынған кез-келген М(х) нүктесінің х координатасын х= формуласы арқылы табуға болады, мұнда λ = М1М : М М2, ал М1М мен ММ2 кесінділері өз таңбаларымен алынады. Соңғы формула – кесіндіні берілген қатынаста бөлудің формуласы. Егер λ > 0 болса, бөлуші М нүктесі берілген М1 және М2 нүктелерінің аралығында жатады. Ал λ< 0 болса, М нүктесі М1М2 кесіндісінің сыртында жатады. Егер М нүктесі М1 және М2 нүктелерінің дәл ортасында жатса, яғни М1М2 кесіндісін қақ бөлсе, онда М1М=ММ2 , сондықтан λ = 1 болады. Бұл жағдайда жоғарыдағы формула х= формуласына айналады. Бұл – кесіндіні қақ бөлу формуласы. Егер координаталар басы О нүктесіне басқа бір О'(х0) нүктесіне көшірілсе, онда нүктелердің сәйкес координаталары да өзгереді. Кез келген М нүктесінің бұрынғы системасындағы координатасын х, жаңа системадағы координатасын х' десек, олардың арасындағы байланыс х= х'+х0 формуласымен өрнектеледі. жүктеу/скачать 1,27 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|