Лекция 0 Практикалық сабақ 15 ожсөЖ 45 СӨЖ 45 Емтихан Барлығы 135 сағат



бет27/37
Дата07.02.2022
өлшемі1,27 Mb.
#95627
түріЛекция
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   37
Байланысты:
УМКД,4205 АЛГЕБРА жане ГЕОМЕТРИЯ 2009

2. Скаляр көбейтінді.
Екі вектордың скаляр көбейтіндісі деп сол векторлардың ұзындықтары мен екеуінің арасындағы бұрышының косинусының көбейтіндісін айтады:
а b = |а| |b| cosa^ b.
Анықтама бойынша скаляр көбейтінді скаляр шама болады.
Оның төмендегідей қасиеттері бар:

  1. ab=ba

  2. Егер a b болса, онда а b= 0.

  3. Егер а= b болса, онда ab=а2=|а|2, яғни а2=|а|2.

Осыдан: |а|=| |.



  1. а b = ( ab).

  2. (a+b) с=ac+ bc.

  3. Cos ab= .

Скаляр көбейтіндінің геометриялық мағынасы да бар. Егер а мен
b-нің арасындағы бұрыш -ге тең болса, онда анықтама бойынша а b = |а| |b| cos =|а| праb= |b| прba,
себебі
|а|cos = прba, |b|cos = праb.
Осыдан
прba= , праb= ,
яғни бір вектордың екінші векторға түскен проекциясы екеуінің скаляр көбейтіндісі мен бірінің модулы арқылы өрнектеледі. Егер көбейткіш векторлардың координаталары берілсе: a{X1; Y1; Z1}, b{X2; Y2; Z2}, онда
а b =X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2.
Осыдан 3) қасиет бойынша кез келген a{ X; Y; Z } векторының ұзындығы оның координаталары арқылы төмендегі түрде өрнектеледі:
|а|= .
Ал 2) шарт бойынша екі вектордың перпендикулярлық шарты
X1X2 + Y1Y2 + Z1Z2 =0
түрінде жазылады. Кез келген вектордың координаталар осьтерімен жасайтын бұрыштарының косинустарын бағыттаушы косинустар дейді. Оларды да, скаляр көбейтіндіні пайдаланып, вектордың координаталары арқылы өрнектеуге болады. Егер a{ X; Y; Z } векторы берілсе, онда


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   23   24   25   26   27   28   29   30   ...   37




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет