Математикалық құрылымдардың типі және олардың сипаттамасы Математика ғылымында «құрылым» терминін енгізген Н.Бурбаки барлық математиканың іргетасын құрайтын бірнеше негізгі құрылымдарды ғана анықтады.
Нақтырақ айтқанда, олар бір-біріне келтірілмейтін құрылымдардың үш типін: алгебралық құрылымдарды, реттік құрылымдарды, топологиялық құрылымдарды анықтады / дегенмен,Бурбакилердің өздері негізгі құрылымдардың саны түпкілікті анықталды деп есептемейді/.
Математикалық құрылымдар аксиоматикасының мән-мағынасына тереңдемей, құрылымдардың негізгі типтерін жалпы түрде ғана қарастырайық.
а/ Жиындардың тобын, яғни әр алуан сипаттағы элементтерден және онда анықталған операциялардан құралған әр түрлі жиындарды қарастырайық.Әрбір жиынды құрайтын элементтердің табиғатына назар аудармай, осы қарастырып отырған топқа енетін кез-келген жиынды А={х,у,z,...} символымен белгілейік. А жиынында анықталатын операцияны f арқылы белгілейік. А жиынында тиісті кез-келген х және у элементтері үшін осы жиыннан сәйкес операцияның нәтижесі болатын z элементі табылады, яғни
z=f (х,у)
Осында қарастырылатын жиындардың әрқайсысында анықталған операциялардың барлығы үшін ақиқат болатын жалпы қасиеттерді бөліп көрсетейік.
Коммутативтік: -----------
Ассоциативтік: -------------
Қайтымдылық:-----------
Жалпы түрде өрнектеліп көрсетілген осындай үш қасиетті негізгі аксиомалар ретінде қабылдап, осы аксиомалар жүйесінен қарастырылып отырған жиындар тобына енетін /А,f/ жиынының кез-келгені үшін ақиқат болып табылатын басқа да салдарлар мен теориялық тұжырымдарды қорытып шығаруға болады.
Жоғарыда қарастырылған қасиеттермен /аксиомалармен/ сипатталатын /А,f/ жиынын коммутативтік топтың құрылымы мен жабдықталған дейді. Осындай группаның құрылымы алгебралық типтегі құрылымның мысалы бола алады.
б/ Алдыңғы жағдайдағыдай қандай да жиындардың тобын қарастырайық және бұған енетін әрбір жиын элементтерінің арасында қатынастар анықталсын.
