Лекция №1. 1-Тақырып: Математикалық құрылымдар. Құрылымдардың типтері және олардың сипаттамалары
Жиындардың жазылуы мен оның берілу тәсілдері
жүктеу/скачать 192,15 Kb.
|
1 лекция (2)
| Жиындардың жазылуы мен оның берілу тәсілдері
Егер әрбір нәрсе оның жиынына тиісті немесе тиісті емес екендігін айта алатын болсақ, онда жиын берілген деп саналады. Жиынды оның барлық элементтерін атау арқылы анықтап беруге болады. Егер де а,b,c,d - әр түрлі нәрселердің белгіленулері болса, онда осы нәрселердің жиынын А={a,b,c,d} Түрінде жазып, оны «А жиыны a,b,c,d элеметтерінен тұрады» деп оқиды. Әрбір нәрсе жиынға тек бір рет қана енеді. Мысалы: 32545 882 санының әр түрлі цифрларынан тұратын жиын {3,2,5,4,8}, ал «есеп» деген сөздігі әр түрлі әріптер жиыны {e,c,n} түрінде жазылады. Жиынның берілуінің тағы бір тәсілі оны құрайтын нәрселердің ортақ қасиетін атау болып табылады. Мұндай қасиетті сипаттамалық қасиет д.а. Мыс: 7-ден кім N сандарының жиыны: А={1,2,3,4,5,6} Жиынның осылай берілу тәсілі математикада жиі қолданылады. Мысалы: «радиусы r центрі 0 болатын шеңбер деп жазуының 0 нүктесі r қашықтықта жататын нүктелер жиынын атайды» деген анықтаманы еске түсіреміз. Сипаттамалық қасиеті болады: фигуралық жақшалар ішіне адлымен элементтерінің белгіленуін жазады. Содан кейін вертикаль сызықша қояды да сызықшадан соң осы жиын элементтеріне және тек соларға ғана тән қасиетті жазады. Мысалы: 7 ден кіші натурал сандар жиыны А былайша жазылады: А={x/x – натурал сан, х < 7} Сонымен қандай да бір жиын берілген болуы үшін не оның элементтерін атап шығу, не оның элементтеріне тән қасиетті көрсету керек. Бірақ кейбір шектеусіз жиынды да бірінші тәсілді пайдаланып жазып көрсетуге болады. Мыс: барлық N сандар жиыны: N0= {0,1,2,3,4,5,….} Барлық N сандардан және нольден тұратын жиынды N0 арқылы белгілеп, былай жазады: N0= {0,1,2,3,4,5,….} Бұл жиынды оң бүтін сандар жиыны деп атайды. Z={…,-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,…}. Z – бүтін сандар. Математиканы оқып үйрену барысында шешілетін көптеген есептер элементтерінің ортақ қасиеті көрсетілген жиынды табуымен байланысты болады: 1-мысал: х(х-1)=0 теңдеуінің барлық түбірлерінің жиынын табу керек. А жиынын мына түрде жазуға болады. А={x/x(x-1)=0} x(x-1)=0 x1=0 x-1=0 x2=1 демек, А={0,1} 2-мысал: х>5 теңсіздігінің шешімдерінің жиынын табу керек. Вд-і жиынды С деп белгілейік, яғни С={x/x>5} Бұл жерде С шектеусіз, оның элементтерін сандық түзу бойында көрсеткен ыңғайлы x>5
x≥5
x ≤5 5 x<5
- 2 -2≤x<3
-2 -2≤x≤3
жүктеу/скачать 192,15 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|