Түзудің кесінділері арқылы өрнектелген теңдеуі, үш нүктенің бір нүктеде жату шарты.
Егер координаталар басынан түзуге түсірілген перпендикулярдың ұзындығын p-ге тең, ал оның абсциссалар осінің оң бағытымен жасайтын бұрышы α-ға тең деп алсақ, берілген түзудің теңдеуін
х cos α + у sin α – p = 0
түрінде жазуға болады. Мұндай теңдеуді түзудің нормаль теңдеуі дейді. Бұл теңдеудің коэффициенттері төмендегідей екі шартқа бағынады:
1) cos2α + sin2α = 1
2) - р<0.
Егер түзудің жалпы теңдеуі Ах+Ву+С=0 берілсе, оны  теңдігінен анықталатын М шамасына көбейтіп,
нормаль түрге келтіруге болады. Мұнда нормалаушы көбейткіш М- нің таңбасы шарт бойынша С-нің таңбасына қарама-қарсы болып алынады.
Берілген М1(х1,у1) нүктесінен берілген х cos α + у sin α – p = 0 түзуіне дейінгі қашықтық
d = х1 cos α + у1 sin α – p
формуласымен есептелінеді. Егер түзу жалпы теңдеуімен берілсе,
d = .
Бұл формулалармен есептегенде d оң сан да, теріс сан да болуы мүмкін. Егер берілген нүкте мен координаталар басы берілген түзудің екі жағында жатса, онда d – оң сан, ал егер берілген нүкте мен координаталар басы берілген түзудің бір жағында жатса, d – теріс сан болады. Егер қашықтық өзі ғана керек болса, онда
Достарыңызбен бөлісу: |
