1-Лекция Дифференциалдық теңдеу. Шешім. Бағыттар өрісі. Интегралдық, фазалық қисықтар.Дифференциалдық теңдеулерге келтірілетін есептер. Коши есебі.Шеттік есепртер.. 1.Негізгі ұғымдар. Дифференциалдық теңдеу деп әдетте тәуелсіз айнымалыны, ізделінетін функцияны және оның әр түрлі реттегі туындыларын (дифференциалдарын) байланыстыратын теңдеуді айтады.
Теңдеуге кіретін туындының (дифференциалдың) ең жоғарғы реті дифференциалдық теңдеудің реті деп аталады.
Егер ізделінетін функция тек бір аргументтен тәуелді болса, онда дифференциалдық теңдеу жай деп, ал бірнеше аргументтен тәуелді болса дербес туындылы дифференциалдық теңдеу деп аталынады.
Айтылғанға сай n-ші ретті жай дифференциалдық теңдеу жалпы түрде былай жазылады:
. ( 1)
Мұндағы х-тәуелсіз айнымалы, у-ізделінетін функция, ал туындылар.
Егер (1) теңдеуде екі тәуелсіз айнымалы х1 , х2 , бір ғана ізделінетін функция болса , онда ол n-ші ретті дербес туындылы дифференциалдық теңдеу болар еді де, былай жазылар еді:
. Егер (1) теңдеуде n=1болса, онда алынған теңдеу
