Теорема. функциясы x=0 нүктеде анықталмаған, бірақ жағдайда шегі бар және
Осы шекті бірінші тамаша шек деп атайды.
Бірінші тамаша шек салдары:
1) , 2) , 3) .
Мысал. а) .
б) .
Теорема.функциясының жағдайда шегі бар және
Осы шекті екінші тамаша шек деп атайды. Мұндағы иррационал саны Эйлер саны екені белгілі.
Екінші тамаша шек салдары:
1) , a=e болғанда ;
2) , a=e болғанда ; 3)
Мысал. а) екенін көрсет.
Шешуі. деген білгілеу енгізейік. Осыдан . Және де кезде . Енді шек есептесек
.
б)
АҚЫРСЫЗ АЗ ЖӘНЕ АҚЫРСЫЗ ҮЛКЕН ФУНКЦИЯЛАР
Анықтама. функциясының жағдайда шегі ноль болса, яғни , онда функциясы жағдайда ақырсыз аз функция деп аталады. Осы анықтаманы “ ” тілінде былай да айтуға болады: Кез келген үшін саны табылып, теңсіздігін қанағаттандыратын барлық х-тер үшін теңсіздігі орындалса, функциясы жағдайда ақырсыз аз функция деп аталады.
