Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
Лекция-5
- Бұл бет үшін навигация:
- -маңайы
| y= - f(х). Бұл функция графигі берілген функция графигіне Ох осіне қарағанда симметриялы орналасады (6а-сурет).
y=f(-х). Бұл функция графигі берілген функция графигіне Оу осіне қарағанда симметриялы орналасады (6б-сурет). 6а-сурет 6б-сурет y=kf(х). Егер k>1 болса функция мәні k есе артады, яғни график Оу осі бойымен созылады. Егер k<1 болса функция мәні k есе кемиді, яғни график Оу осі бойымен сығылады (7а-сурет). y=f(kх). Егер k>1 болса берілген функция графигін Ох осі бойымен k есе сығылады. Егер k<1 болса берілген функция графигін Ох осі бойымен есе созылады (7а-сурет). 7а-сурет 7б-сурет y=|f(х)|. Егер болса, болады, яғни Ох осінің жоғары жағында жатқан функция графигін өзгертусіз қалдыру керек. Егер болса, болады, яғни Ох осінің төменгі жағында жатқан функция графигін Ох осіне қарағанда симметриялы жоғары бөлікке бейнелеу керек (8а-сурет). y=f(|х|). Функция жұп, сондықтан функция графигі Оу осіне қарағанда симметриялы болады. болса, болады, яғни Оу осінің оң жағында жатқан функция графигін өзгертусіз қалдыру керек және осы бөлікті Оу осіне қарағанда симметриялы сол бөлікке бейнелеу керек (8а-сурет). 8а-сурет 8б-сурет ШЕК ҰҒЫМЫ Экономикада көптеген шамалардың орташа мәндерін қарастырады. Мысалы, орташа шығын, орташа табыс, орташа пайда, т.с.с. Сонымен қатар, қандай да бір шаманы көбейткенде немесе азайтқанда нәтиже қаншалықты өзгеретіндігін білу үшін математиканың шектік талдау әдісін қолдану керек болады. Шектік талдау негізінде сіздерге мектептен таныс шек ұғымы жатыр. Демография саласындағы адам жасының орташа ұзақтығын есептеу де шекке мысал бола алады. Айталық х жастағы адамның енді алдында жасайтын өмірінің орташа ұзақтығы ех дейік. Әрине, жас балаға қарағанда 80 жастағы қарт адам үшін бұл орташа ұзақтық бірталай аз екенін түсіну қиын емес. Жас ұлғайған сайын алдымыздағы жастың ұзақтығы ех әрине қысқарады. Бірақ, алдын ала ех нолге тең болатын х-ті көрсету мүмкін емес. Олай болғанда адам сол жасқа келгенде бірден өлу керек болар еді. Сонымен ех шамасы, х өскен сайын, біртіндеп нолге ұмтылады. Енді функция шегінің анықтамасына көшейік. y=f(х) функциясы қандай да бір х0 нүкте маңайында анықталған болсын. Анықтама. Егер алдын ала берілген, мейілінше аз санына саны табылып, шартын қанағаттандыратын барлық х үшін теңсіздігі орындалса, онда А саны f(x) функциясының х аргумент х0-ге ұмтылғандағы шегі деп аталады да, былай жазылады: . Анықтамадағы теңсіздікті ашсақ, мынадай қос теңсіздік аламыз: . интервалды нүктесінің -маңайы дейді. Сол сияқты теңсіздікті ашсақ: . интервалды А нүктесінің -маңайы дейді.
Мысал. Өндіріс орны шығаратын заттың бір данасының бағасы мен оған деген сұраныс (мың дана) арасындағы байланыс мынадай қатынаспен анықталған: . Заттың бір данасының бағасы 190 – 210 теңге арасында тұруы ұшін өндіріс орнының өнім көлемі қалай өзгеруі керек (9-сурет)?
. Соңғы теңсіздікті мынадай түрге келтіріп жазсақ, есеп сұрағына жауап беруге болады: Заттың бір данасының бағасының 200 теңгеден ауытқуы 10 теңгеден артпауы үшін, өндіріс орны өнім көлемінің өзгеруін 0,6 мың данадан асырмауы керек екен. жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|