Лекция функция ұҒымы, Қасиеттері
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
Лекция-5
- Бұл бет үшін навигация:
- y=tg(x), y=ctg(x)
- 5. Кері функция
| 3. Периодты функциялар. Егер функцияның анықталу облысындағы кез келген х үшін
f(x+Т)=f(x) теңдігі орындалатындай Т сан табылса функция периодты деп аталады. Осындай Т сандардың ең кішісі функцияның негізгі периоды деп аталады. Мысалы, y=sin(x), y=cos(x) (бұлардың негізгі периоды 2 ), y=tg(x), y=ctg(x) (бұлардың негізгі периоды ) - периодты функциялар. 4. Бірсазды (монотонды) функциялар. Егер функцияның анықталу облысындағы кез келген х1, х2 (х1< х2) мәндер үшін f(х1)< f(х2) теңсіздігі орындалса, функция өспелі (3 а-сурет), f(х1) > f(х2) теңсіздігі орындалса, функция кемімелі (3 б-сурет), f(х1) f(х2) теңсіздігі орындалса, функция кемімейтін (3 в-сурет), f(х1) f(х2) теңсіздігі орындалса, функция өспейтін (3 г-сурет) деп аталады. 3 а-сурет 3 б-сурет 3 в-сурет 3 г-сурет Егер қандай да бір аралықта функция не тек өспелі немесе тек кемімелі болса, оны осы аралықта монотонды (бірсазды) деп айтады. 5. Кері функция. y=f(x) функциясының кері функциясын табу үшін алдымен х аргументті у айнымалы арқылы өрнектейміз, х=g(у), одан кейін, тәуелсіз аргумент х деп ал ал тәуелді айнымалы у деп белгілеу қалыптасқандықтан, алынған өрнектегі х пен у орындарын алмастырамыз, у=g(х). Пайда болған g(х) функция берілген f(x) функцияға кері функция болады. Өзара кері функциялардың графигі y=x (бірінші және үшінші декарттық бұрыштардың биссектрисасы) түзуіне қарағанда симметриялы болады. 4-сурет М ысалы, функциясының кері функциясын табау керек (4-сурет). жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|